Brevet Correction Mathématiques
Brevet des Collèges
Corrigé de Mathématiques
3ème | Session 2026
Ex 1 : Géométrie
1) Angle \(\widehat{ACB}\) : \(180 - (108 + 36) = \mathbf{36^\circ}\).
2) a. Parallélisme : \((AB) \parallel (EC)\) et \((EB) \perp (EC) \implies \mathbf{(AB) \perp (EB)}\).
2) b. Angle \(\widehat{CBE}\) : \(90 - 36 = \mathbf{54^\circ}\).
3) Angle \(\widehat{ADC}\) : \(\widehat{CAD} = 180 - 108 = 72^\circ\). Comme \(ADC\) est isocèle en \(D\), \(\widehat{ACD} = 72^\circ\). Donc \(\widehat{ADC} = 180 - (72 \times 2) = \mathbf{36^\circ}\).
Ex 2 : Probabilités
- Événement A :
\(p(A) = \frac{3}{21} = \mathbf{\frac{1}{7}}\)
- Événement B :
Diviseurs de 24 : \(\{1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24\}\).
Issues pour B (entre 1 et 21) : \(\{1; 2; 3; 4; 6; 8; 12\}\).
\(p(B) = \frac{7}{21} = \mathbf{\frac{1}{3}}\)
Ex 3 : Fonctions
1) Masse : \(1,5 \times 1600 + 200 = \mathbf{2600\text{ g}}\).
2) Fonction : \(f(x) = 1,5x + 200\).
La fonction \(f(x)\) va représenter la masse totale d'un paquet de lessive pour un volume de lessive égale à \(x\).
3) a. Graphique : Pour 2300g, on lit 1400 cm³.
3) b. Calcul : \(1,5x = 2100 \implies x = 1400\).
3) c. Boîte : \(V = L \times l \times h\)
\(V = 12 \times 8 \times 15 = \mathbf{1440\text{ cm}^3}\).
\(1440 > 1400\) : Le contenu tient.
Volume (cm³) Masse (g)
200 2300 3000 0 1400 1800
A (0 ; 200) La droite ne passe pas par l'origine
B (1800 ; 2900)
Ex 4 : Arithmétique
PGCD : \(91 = 7 \times 13\) | \(77 = 7 \times 11\)
PGCD(91, 77) = 7 groupes.
Par groupe : \(13\) garçons et \(11\) filles.
Total : 24 élèves par groupe.
Corrigé Brevet 3ème - Usage réservé.
Guide Survie Géométrie Compilé Savage
Guide de Survie : Rigueur en Géométrie
Parler "Mathématiques" pour ne plus perdre de points bêtement.
En géométrie, la précision est capitale. Voici comment traduire les erreurs courantes en langage mathématique rigoureux pour tes démonstrations.
1. Les Notations : Ne confonds plus rien !
| Objet | Symbole | Ce qu'il faut savoir |
|---|
| La Droite | (AB) | Infinie. Impossible à mesurer ! |
| Le Segment | [AB] | Morceau de droite avec bords. |
| La Longueur | AB | Nombre seul. Pas de ( ) ou [ ]. |
| L'Angle | \( \widehat{ABC} \) | Sommet au milieu. Chapeau sur les 3 lettres. |
2. Le "Traducteur" de Rigueur (Amélioré)
Ne JAMAIS écrire
- "La droite (AB) mesure 5 cm."
- "(AB) = 5 cm" ou "[AB] = 10"
Traduction Rigoureuse
- "La longueur AB est de 5 cm."
- "AB = 5 cm" ou "AB = 10"
Ne JAMAIS écrire
- "L'angle de la droite (AB)."
- "L'angle AB mesure 30°."
- "Les droites (AB) et (CD) sont égales."
Traduction Rigoureuse
- "L'angle \( \widehat{BAC} \) mesure 30°."
- "L'angle de sommet A mesure 30°."
- "(AB) et (CD) sont confondues."
Ne JAMAIS écrire
- "Les points alignés sont un demi-cercle."
- "Les triangles se coupent en A."
- "Le triangle est un angle droit."
Traduction Rigoureuse
- "Les points A, B, C sont alignés."
- "(BM) et (CN) sont sécantes en A."
- "Le triangle ABC est rectangle en A."
3. La Méthode "Démonstration"
Étape 1
On sait que...
Cite les données de l'énoncé ou du codage.
Étape 2
Or...
Cite le théorème ou la règle mathématique.
Étape 3
Donc...
Donne le résultat avec les bons symboles.
Observe
Vérifie le codage, pas juste tes yeux.
Code ta figure
Angles droits et traits d'égalité.
Unités
cm, cm² ou cm³ ? Ne les oublie pas !
La rigueur est la clé de la réussite au Brevet. Relis-toi toujours !
Corrigé Brevet Blanc Pro
Corrigé : Brevet Blanc
Mathématiques — Série Professionnelle
Session 2026
Niveau 3ème
Partie 1 : Automatismes (6 pts)
Q1 : Moitié de 50 = 25.
Q2 : 2,5 h = 2,5 × 60 = 150 min.
Q3 : 50 × 20 = 1000. Rép : D (1 000 m²).
Q4 : 1/3 + 1/4 = 7/12. Rép : A.
Q5 : Vol. départ = 4 m³.
Q6 : 1,3 m³ atteint à environ 1,8 h.
Q7 : Faux (1 m³ = 1000 L).
Q8 : Vrai (1 km = 1000 m).
Q9 : 3_x_ - 2 = 4 → x = 2. Rép : B.
Q10 : 8 → 8 × 8 = 64.
Scratch (Q10) : Le script stocke 8 dans la variable, puis calcule 8 × 8 (le carré) pour l'afficher.
Ex 1 : Proportionnalité
1. a. x = 5,5 pouces | y = 152,4 mm.
1. b. Rapport = 127/5 = 25,4. Tous identiques : c'est proportionnel.
2. a. Coeff = 1 / 25,4 ≈ 0,039.
2. b. 147 × 0,039 ≈ 5,7 pouces.
Conseil : Prouve la proportionnalité en calculant deux rapports.
Ex 2 : Tarifs & Fonctions
1. a. Tarif A (6 entrées) : 6 × 25 = 150 €.
1. b. Tarif B : 60 + 6 × 10 = 120 €. Vrai.
2. a. Intersection : E (4 ; 100).
2. b. Rentable dès la 5ème visite.
Conseil : x est l'abscisse (axe horizontal).
Ex 3 : Probabilités
1. p(A) = 3/21 = 1/7. | 2. p(B) = 10/21.
3. Issues de C = {1, 11, 21}.
Conseil : Justifie en citant le nombre de cas favorables sur 21.
Ex 4 : Géométrie & Volume
1. Hauteur SO : SOA est rectangle en O. D'après Pythagore :
SO² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144 → SO = 12 cm.
2. Volume de cire :
V = (1/3) × π × r² × h = (1/3) × π × 5² × 12 = 100π ≈ 314,2 cm³.
3. Trigonométrie : Dans SOA, sin(\(\widehat{ASO}\)) = 5 / 13 → Angle \(\widehat{ASO}\) ≈ 23°.
Conseil : Cite bien le triangle et son angle droit pour utiliser tes formules.
Relis bien tes calculs - Session de révision 3ème.
