Math English Language Arts Science & Engineering Social Studies Global Languages Health & Physical Education Special Education Counseling & Life Skills Arts & Creativity ESL

Repères Numération Cycle 3

Référentiels synthétiques des compétences et critères de réussite en numération pour le cycle 3 (CM1 et CM2) conformes aux repères officiels 2025.

LPLAURENT PERCHE

Repères Numération Cycle 3

Référentiels synthétiques des compétences et critères de réussite en numération pour le cycle 3 (CM1 et CM2) conformes aux repères officiels 2025.

LPLAURENT PERCHE

Numération CM1 Tableau Synthétique

CM1 • Cycle 3 Programmes & Repères 2025

Numération : Compétences & Objectifs

Volet 1 : Nombres entiers

Champ numérique : jusqu'à 999 999

Finalité du domaine : Consolider la compréhension du système décimal de position jusqu'aux centaines de milliers, maîtriser les différentes écritures et décompositions, repérer/ordonner sur demi-droite graduée et installer les notions de multiples et diviseurs usuels.

Objectifs d'apprentissage	Exemples de réussite & Attendus observables

Groupements & Numération décimale

Comparer et dénombrer des collections en les organisant.
Construire des collections de cardinal donné.
Connaître et utiliser les relations entre unités de numération (unités, dizaines, centaines, milliers, dizaines/centaines de milliers).

|

Dénombre des collections partiellement organisées avec groupements supérieurs à 10 (ex. 17 unités, 8 dizaines, 31 centaines et 2 milliers).
Résout des problèmes de groupements/conversions d'unités (ex. 342 320 objets groupés par boîtes de 100 et cartons de 10 boîtes).

| |

Écritures & Décompositions (jusqu'à 999 999)

Connaître la suite écrite et orale des nombres.
Valeur positionnelle des chiffres.
Passer d'une représentation à une autre.

|

Articule les différentes écritures pour un nombre (ex. 34 605) : chiffres, lettres, oral, décomposition canonique \((3 \times 10\,000) + (4 \times 1\,000) + (6 \times 100) + 5\), additive \(30\,000 + 4\,000 + 600 + 5\), ou en unités (34 milliers et 605 unités).
Respecte l'espace typographique des milliers (ex. 34 605 et non 34605).

| |

Ordre, Encadrement & Demi-droite graduée

Utiliser : égal à, supérieur à, inférieur à, compris entre.
Comparer, encadrer, intercaler (\(=, <, >\)).
Ordonner (croissant / décroissant).
Placer/repérer sur une demi-droite graduée.

|

Ordonne 5 grands nombres entiers dans l'ordre croissant ou décroissant.
Place un point ou lit son abscisse sur des demi-droites graduées de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 100, de 1 000 en 1 000, de 10 000 en 10 000 ou de 100 000 en 100 000.

| |

Multiples & Diviseurs usuels

Reconnaître les multiples de 2, 5 et 10 (critères d'écriture chiffrée).
Déterminer si un nombre est multiple d'un entier \(\le 10\).
Déterminer si un entier \(\le 10\) est diviseur d'un nombre donné.

|

Justifie la parité et les critères de divisibilité par 2, 5, 10 (ex. 141 non multiple de 2 ni de 5).
Utilise les tables ou la division euclidienne pour prouver (ex. 72 multiple de 9 car \(8 \times 9 = 72\) ; 3 diviseur de 141 car \(3 \times 47 = 141\) ; 7 non diviseur car \(141 = 7 \times 20 + 1\)).
Résout des problèmes concrets de répartition et de contenance sans reste.

|

Guide d'évaluation et de programmation CM1 • Mathématiques Page 1 / 3

CM1 • Cycle 3 Programmes & Repères 2025

Numération : Compétences & Objectifs

Volet 2 : Les fractions

Fractions simples, partages & mesures

Finalité du domaine : Construire le sens de la fraction comme opérateur de partage, mesure de grandeur et produit \(k \times \frac{1}{n}\), savoir décomposer sous forme d'entier et fraction \(< 1\), repérer sur droite graduée, comparer et calculer sur des dénominateurs simples.

Objectifs d'apprentissage	Exemples de réussite & Attendus observables

Sens, Écriture & Représentation

Interpréter, représenter, écrire et lire des fractions.
Comprendre la fraction comme itération de l'unité fractionnaire : \(\frac{a}{b} = a \times \frac{1}{b}\).

|

Sait que « sept quarts » s'écrit \(\frac{7}{4}\) et correspond à \(7 \times \frac{1}{4}\text{ u} = \frac{1}{4}\text{ u} + \dots + \frac{1}{4}\text{ u}\).
Construit des bandes de papier ou segments de longueur fractionnaire donnée (ex. \(\frac{7}{4}\text{ u}\) ou \(5\text{ u} + \frac{1}{4}\text{ u}\)).

| |

Décomposition & Encadrement

Écrire une fraction \(> 1\) comme somme d'un entier et d'une fraction \(< 1\).
Écrire la somme d'un entier et d'une fraction \(< 1\) comme fraction unique.
Encadrer entre deux entiers consécutifs.

|

Décompose : \(\frac{7}{4} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = 1 + \frac{3}{4}\) ou \(\frac{8}{3} = \frac{3}{3} + \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = 2 + \frac{2}{3}\).
Recompose en fraction unique : \(2 + \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\) en s'appuyant sur \(\frac{3}{3}=1\).
Encadre : \(\frac{15}{3} < \frac{16}{3} < \frac{18}{3} \implies 5 < \frac{16}{3} < 6\).

| |

Demi-droite graduée & Abscisse

Placer une fraction ou \(n + \frac{a}{b}\) sur une demi-droite graduée.
Repérer un point par une fraction ou par \(n + \frac{a}{b}\).

|

Positionne précisément des abscisses variées : \(\frac{3}{4}, \frac{7}{2}, 2 + \frac{1}{4}, 5 + \frac{7}{10}, \frac{37}{10}\).
Reconnaît les équivalences d'abscisse d'un même point (ex. \(2 + \frac{2}{3} = 3 - \frac{1}{3} = \frac{8}{3}\)).

| |

Comparaison, Somme & Fraction d'une quantité

Comparer des fractions (même dénominateur, même numérateur, ou dénominateur multiple).
Additionner et soustraire des fractions simples.
Déterminer une fraction unitaire d'une grandeur (\(\frac{1}{n}\)).

|

Explique l'égalité de fractions (ex. \(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\)) et compare avec même numérateur (ex. \(\frac{5}{12} < \frac{5}{8}\)) ou dénominateurs multiples (\(\frac{7}{4}\) et \(\frac{19}{12}\)).
Additionne/soustrait à même dénominateur ou dénominateurs liés : \(\frac{3}{2} + \frac{7}{4}\), \(\frac{5}{6} - \frac{1}{12}\).
Calcule \(\frac{1}{n}\) d'une quantité par oral/schéma (ex. \(\frac{1}{3}\) de 12 œufs = 4 ; \(\frac{1}{4}\) de 10 m = 2,5 m).

|

Guide d'évaluation et de programmation CM1 • Mathématiques Page 2 / 3

CM1 • Cycle 3 Programmes & Repères 2025

Numération : Compétences & Objectifs

Volet 3 : Nombres décimaux

Fractions décimales & Écriture à virgule

Finalité du domaine : Relier fractions décimales (\(\frac{1}{10}, \frac{1}{100}\)) et écriture à virgule (rôle de la virgule pour repérer le chiffre des unités), positionner/zoomer sur la demi-droite graduée, comparer, encadrer, donner la partie entière et arrondir.

Objectifs d'apprentissage	Exemples de réussite & Attendus observables

Fractions décimales & Relations

Interpréter, représenter, lire et écrire les fractions décimales.
Connaître les relations entre unités simples, dixièmes et centièmes (\(1 = \frac{10}{10} = \frac{100}{100}\), \(\frac{1}{10} = \frac{10}{100}\)).
Décomposer sous forme : \(n + \frac{a}{10} + \frac{b}{100}\).

|

Représente une fraction décimale (ex. \(\frac{143}{100}\)) avec du matériel carré/barres/cubes ou aires.
Passe sans difficulté d'une écriture à l'autre : \(\frac{417}{100} = 4 + \frac{17}{100} = 4 + \frac{1}{10} + \frac{7}{100}\).

| |

Passage à l'écriture à virgule

Passer de la fraction décimale à l'écriture à virgule et réciproquement.
Comprendre le statut de la virgule (repère de l'unité) et les rangs (dixièmes, centièmes).
Lire et verbaliser correctement les nombres à virgule.

|

Associe \(4 + \frac{1}{10} + \frac{7}{100} = 4,17\) et le lit : « 4 et 17 centièmes » ou « 4 unités, 1 dixième et 7 centièmes ».
Justifie l'égalité \(2,6 = 2,60\) (équivalence des 6 dixièmes et 60 centièmes).
Égrène des suites régulières : de 0,1 en 0,1 et de 0,01 en 0,01 à l'oral et à l'écrit.

| |

Demi-droite graduée & Zooms

Placer un nombre décimal sur une demi-droite graduée en dixièmes et centièmes.
Repérer des points par zooms successifs.

|

Place \(2,8\) sur un axe gradué en dixièmes.
Lit et place des valeurs fines (ex. 339,16) grâce aux loupes de graduation (centaines \(\to\) dizaines \(\to\) unités \(\to\) dixièmes \(\to\) centièmes).

| |

Ordre, Encadrement, Partie entière & Arrondi

Identifier la partie entière d'un nombre décimal.
Arrondir un décimal à l'entier le plus proche.
Comparer, encadrer, intercaler, ordonner (\(=, <, >\)).

|

Identifie : partie entière de 135,78 est 135 ; arrondi à l'entier de 5,78 est 6 ; de 3,5 est 4.
Compare deux décimaux (ex. \(4,52 < 4,7\)) et évite le piège de la longueur de la partie décimale.
Intercale (ex. \(2,9 < 2,95 < 3\)) et range des écritures mixtes (ex. \(2 ; \frac{14}{10} ; \frac{120}{100} ; \frac{9}{10}\) ou \(2,12 ; \frac{209}{100} ; 2,6\)).

|

Guide d'évaluation et de programmation CM1 • Mathématiques Page 3 / 3

Numération CM2 Tableau Synthétique

CM2 • Cycle 3 Programmes & Repères 2025

Numération : Compétences & Objectifs

Volet 1 : Nombres entiers

Champ numérique : jusqu'à 999 999 999 (millions)

Finalité du domaine CM2 : Étendre la numération décimale jusqu'à la classe des millions (999 999 999), approfondir l'ordre et le repérage sur demi-droite graduée, et maîtriser l'exhaustivité des diviseurs (\(\le 30\)), les diviseurs/multiples communs et les problèmes d'arithmétique élémentaire.

Objectifs d'apprentissage	Exemples de réussite & Attendus observables

Grands nombres (jusqu'à 999 999 999)

Connaître et utiliser les relations entre unités de numération (millions, milliers, unités simples).
Suite écrite et orale des nombres jusqu'à 999 999 999.
Valeur positionnelle des chiffres.
Écritures et décompositions variées.

|

Comprend et utilise les désignations d'un nombre (ex. 3 425 000) : chiffres, lettres, oral (« trois-millions-quatre-cent-vingt-cinq-mille »), décomposition en unités (3 millions 425 milliers ou 32 centaines de milliers, 21 dizaines de milliers et 15 milliers).
Maîtrise la décomposition canonique : \((3 \times 1\,000\,000) + (4 \times 100\,000) + (2 \times 10\,000) + (5 \times 1\,000)\) et additive \(3\,000\,000 + 400\,000 + 20\,000 + 5\,000\).
Résout des problèmes de groupements/conversions d'unités à grands nombres (ex. 12 342 320 pailles vendues par cartons de 100 boîtes de 100).

| |

Ordre, Encadrement & Demi-droite

Comparer, encadrer, intercaler des entiers (\(=, <, >\)).
Ordonner des nombres dans l'ordre croissant ou décroissant.
Placer des nombres et repérer des points sur une demi-droite graduée.

|

Ordonne 5 grands nombres entiers dans l'ordre croissant ou décroissant.
Place un grand nombre ou détermine l'abscisse d'un point sur une demi-droite graduée de 1 en 1, 10 en 10, 100 en 100, 1 000 en 1 000, 10 000 en 10 000, 100 000 en 100 000 ou par millions.

| |

Diviseurs & Exhaustivité

Déterminer des diviseurs d'un entier \(\le 100\).
Déterminer tous les diviseurs d'un entier \(\le 30\).
Organiser la recherche pour prouver l'exhaustivité des diviseurs.

|

Progression Annuelle Nombres CM1 CM2

Classe Double CM1 / CM2 Programmes & Repères 2025

Progression Annuelle : Domaine Nombres

Programmation Spiralée

Socle commun & Différenciation de niveau

Démarche synchrone : Mêmes thématiques enseignées en parallèle ; différenciation par le champ numérique, le degré d'abstraction et la complexité des tâches.

P1 Période 1 (Septembre – Octobre) : Grands nombres entiers & Numération de position

~ 7 semaines

Notions & Enjeux communs	Objectifs cibles CM1	Objectifs cibles CM2

1. Système décimal & groupements

Relations entre unités de numération, conversions et problèmes de groupements.

|

Groupements par 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000.
Collections avec groupements \(> 10\) (ex. 31 centaines et 2 milliers).

|

Extension aux millions (\(1\text{ M} = 10\text{ c.m.} = 100\text{ d.m.}\)).
Problèmes de grands conditionnements (ex. 12 342 320 pailles).

| |

2. Écritures & Décompositions

Écriture en chiffres (espaces de classe), lettres, décompositions additives et canoniques.

|

Nombres jusqu'à 999 999 (milliers).
Décomposition : \((3 \times 10\,000) + (4 \times 1\,000) + 600 + 5\).
Désignations : 34 milliers et 605 unités.

|

Nombres jusqu'à 999 999 999 (millions).
Décomposition canonique jusqu'aux millions.
Désignations hétérogènes (ex. 32 c.m., 21 d.m. et 15 m).

| |

3. Ordre & Demi-droite graduée

Comparer (\(=, <, >\)), encadrer, intercaler, ordonner et repérer des abscisses.

|

Ordonner 5 nombres jusqu'à 6 chiffres.
Demi-droite graduée de 1 en 1, 10 en 10... jusqu'à 100 000 en 100 000.

|

Ordonner 5 grands nombres jusqu'à 9 chiffres.
Demi-droite graduée intégrant le pas du million.

|

P2 Période 2 (Novembre – Décembre) : Arithmétique élémentaire & Sens des fractions

~ 7 semaines

Séquences Période 1 Guide Pédagogique

CM1 • CM2 Période 1 • 7 Semaines (1h / sem.)

Fiches de Séquences : Numération P1

Séquence 1 / 3

Système décimal & Groupements

Séances 1 & 2 Unités & Groupements décimaux

Séances 3 & 4 Écritures & Décompositions

Séances 5, 6 & 7 Ordre, Droite graduée & Bilan

S1 Séance 1 : Relations entre unités de numération (60 min)

CM1 \(\le 100\,000\) | CM2 \(\le 1\,000\,000\)

Objectif : Comprendre le principe de groupement par 10 et les équivalences d'unités.

Matériel : Tableau de numération, cartes unités, ardoises.

1. Lancement commun (10 min) Rituel de numération : « 10 dizaines = ? », « 10 centaines = ? », « 10 milliers = ? ». Verbalisation du saut de classe.

2. Recherche guidée (20 min) Convertir des unités : « Combien d'unités dans 34 centaines ? »
• CM1 : jusqu'aux dizaines de milliers.
• CM2 : extension aux centaines de milliers et millions.

3. Synthèse & Trace écrite (15 min) Construction de la règle : \(1\text{ millier} = 10\text{ centaines} = 100\text{ dizaines} = 1\,000\text{ unités}\). Utilisation du glisse-nombre.

4. Entraînement autonome (15 min) • CM1 : Fiche ex. sur les milliers et dizaines de milliers.
• CM2 : Conversions complexes avec millions (\(1\text{ M} = 100\text{ d.m.}\)).

S2 Séance 2 : Groupements non canoniques & Problèmes de conditionnement (60 min)

Collections avec groupements \(> 10\)

Objectif : Recomposer un nombre issu de groupements atypiques et résoudre des problèmes de paquets.

Matériel : Fiches d'énoncés concrets, schémas en barres.

1. Défi ardoise (10 min) « Quel est le nombre formé par 17 unités et 8 dizaines ? » (97). Puis avec 31 centaines et 2 milliers (5 100).

2. Résolution de problème (20 min) Problème d'usine de conditionnement :
• CM1 : 342 320 filtres (cartons de 10 boîtes de 100).
• CM2 : 12 342 320 pailles (cartons de 100 boîtes de 100).

3. Mise en commun & Stratégies (15 min) Distinguer « chiffre des centaines » et « nombre de centaines ». Repérage direct dans le tableau de numération.

4. Réinvestissement différencié (15 min) • CM1 : 3 problèmes de fabrique (cartons de 1 000 et boîtes de 100).
• CM2 : Problèmes avec dépassement de classe (millions).

Trouve au moins six diviseurs de 72 (ex. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72).
Organise sa recherche pour affirmer sans omission que les seuls diviseurs de 28 sont 1, 2, 4, 7, 14 et 28.
Résout des problèmes d'aires entières (ex. trouver toutes les dimensions possibles d'un rectangle d'aire \(24\text{ cm}^2\) ou \(100\text{ cm}^2\)).

| |

Diviseurs & Multiples communs

Déterminer les diviseurs communs à deux entiers \(\le 30\).
Déterminer des multiples communs à deux entiers \(< 15\).
Résoudre des problèmes de synchronisation et de groupements.

|

Trouve les multiples communs pour égaliser des longueurs (ex. baguettes de 8 cm et 12 cm mises bout à bout).
Résout des problèmes de multiples communs sous contrainte (ex. paquets de 6 et de 8 jetons parmi une boîte de 100 jetons).

|

Guide d'évaluation et de programmation CM2 • Mathématiques Page 1 / 3

CM2 • Cycle 3 Programmes & Repères 2025

Numération : Compétences & Objectifs

Volet 2 : Les fractions

Opérations, produit par un entier & fraction d'une quantité

Finalité du domaine CM2 : Consolider l'écriture \(n + \frac{a}{b}\) et l'encadrement, comparer des fractions à dénominateurs quelconques (multiple commun \(\le 60\)), calculer des sommes/différences liées, calculer le produit d'un entier par une fraction et déterminer \(\frac{a}{b}\) d'une quantité.

Objectifs d'apprentissage	Exemples de réussite & Attendus observables

Sens, Décomposition & Encadrement

Interpréter, représenter, écrire et lire des fractions.
Décomposer une fraction \(> 1\) sous la forme \(n + \frac{a}{b}\) avec \(\frac{a}{b} < 1\).
Recomposer la somme d'un entier et d'une fraction en fraction unique.
Encadrer une fraction par deux entiers consécutifs.

|

Comprend \(\frac{7}{4} = 7 \times \frac{1}{4}\) et représente géométriquement des fractions (ex. \(\frac{5}{8}\) d'une aire ou bande de \(5\text{ u} + \frac{3}{4}\text{ u}\)).
Décompose en s'appuyant sur les tables : \(\frac{58}{7} = \frac{56}{7} + \frac{2}{7} = 8 + \frac{2}{7}\).
Encadre entre deux entiers : \(\frac{43}{8} = 5 + \frac{3}{8} \implies 5 < \frac{43}{8} < 6\).

| |

Demi-droite graduée & Abscisse

Placer une fraction ou \(n + \frac{a}{b}\) sur une demi-droite graduée.
Repérer un point par une fraction ou plusieurs écritures équivalentes.

|

Place des fractions comme \(\frac{5}{3}, \frac{7}{3}\) sur une demi-droite graduée adaptée.
Identifie toutes les écritures équivalentes de l'abscisse d'un point \(B\) (ex. \(\frac{10}{3} = 3 + \frac{2}{6} = 3 + \frac{1}{3} = 4 - \frac{2}{3}\)).

| |

Comparaison & Dénominateurs multiples

Expliquer l'égalité de fractions (ex. \(\frac{8}{3} = \frac{16}{6}\) ; trouver \(\frac{21}{?} = \frac{7}{3}\)).
Comparer à même numérateur (ex. \(\frac{17}{12} < \frac{17}{8}\)).
Comparer à dénominateurs différents (multiple commun \(\le 60\)).

|

Identifie parmi une liste les fractions égales à \(\frac{5}{6}\) (ex. \(\frac{15}{18}, \frac{50}{60}\)).
Compare en réduisant au même dénominateur : \(\frac{7}{4} = \frac{35}{20}\) et \(\frac{17}{10} = \frac{34}{20}\) donc \(\frac{7}{4} > \frac{17}{10}\) ; de même pour \(\frac{13}{2}\) et \(\frac{20}{3}\) en sixièmes.

| |

Opérations & Fraction d'une quantité

Additionner et soustraire des fractions (dénominateur multiple).
Produit d'un entier par une fraction (addition itérée).
Déterminer une fraction quelconque \(\frac{a}{b}\) d'une quantité.

|

Calcule : \(\frac{3}{2} + \frac{7}{8} = \frac{12}{8} + \frac{7}{8} = \frac{19}{8}\) ; \(\frac{5}{6} - \frac{1}{12}\) ; \(\frac{11}{40} - \frac{1}{8}\).
Calcule le produit : \(3 \times \frac{5}{4} = \frac{5}{4} + \frac{5}{4} + \frac{5}{4} = \frac{15}{4}\).
Détermine \(\frac{2}{3}\) de 12 œufs = 8 ; \(\frac{3}{10}\) de 500 g = 150 g ; \(\frac{2}{5}\) de 60 kg = 24 kg avec appui sur schéma en barres.
Résout des problèmes de périmètre ou partage avec fractions : triangle de périmètre \(7 + \frac{1}{4}\) avec côtés donnés.

|

Guide d'évaluation et de programmation CM2 • Mathématiques Page 2 / 3

CM2 • Cycle 3 Programmes & Repères 2025

Numération : Compétences & Objectifs

Volet 3 : Nombres décimaux

Extension aux millièmes, encadrements fins & zooms

Finalité du domaine CM2 : Maîtriser le rang des millièmes (\(\frac{1}{1000} = 0,001\)), articuler écritures fractionnaires décimales et écritures à virgule, repérer sur des zooms d'axe gradué, et réaliser des encadrements fins (à l'unité, au dixième, au centième).

Objectifs d'apprentissage	Exemples de réussite & Attendus observables

Fractions décimales & Millièmes

Relations entre unités, dixièmes, centièmes et millièmes (\(1 = \frac{10}{10} = \frac{100}{100} = \frac{1000}{1000}\), \(\frac{1}{10} = \frac{100}{1000}\), \(\frac{1}{100} = \frac{10}{1000}\)).
Décompositions : \(\frac{4107}{1000} = 4 + \frac{107}{1000} = 4 + \frac{1}{10} + \frac{7}{1000}\).
Placer/repérer une fraction décimale sur une demi-droite graduée.

|

Passe aisément entre les formes : \(\frac{4107}{1000}\), \(4 + \frac{107}{1000}\), \(4 + \frac{1}{10} + \frac{7}{1000}\).
Encadre une fraction décimale (ex. \(\frac{7103}{1000}\) entre 7 et 8) et compare (ex. \(\frac{67}{100} > \frac{607}{1000}\)).
Intercale des fractions décimales (ex. \(\frac{43}{100} < \frac{435}{1000} < \frac{44}{100}\)).

| |

Écriture à virgule (jusqu'au millième)

Passer d'une fraction décimale à l'écriture à virgule et réciproquement.
Rôle de la virgule et identification des rangs (unités, dixièmes, centièmes, millièmes).
Lire et verbaliser : « quatre et cent-sept millièmes ».

|

Associe les 4 écritures : \(4,107 = \frac{4107}{1000} = 4 + \frac{107}{1000} = 4 + \frac{1}{10} + \frac{7}{1000}\).
Produit des suites régulières à l'oral et à l'écrit : de 0,1 en 0,1, de 0,01 en 0,01 et de 0,001 en 0,001.
Donne la partie entière (ex. de 105,78 est 105) et l'arrondi à l'entier (ex. de 5,78 est 6 ; de 3,5 est 4).

| |

Demi-droite graduée & Zooms

Placer un décimal sur une demi-droite graduée en dixièmes, centièmes ou millièmes.
Repérer des points par des zooms d'échelles successives.

|

Place précisément \(2,812\) sur un axe gradué en millièmes.
Détermine la valeur d'un point sur une succession de 3 zooms (dizaines \(\to\) unités \(\to\) dixièmes \(\to\) centièmes \(\to\) millièmes, ex. 33,916).

| |

Encadrements fins & Rangement

Encadrer au dixième et au centième près.
Comparer deux nombres décimaux (jusqu'à 3 chiffres après la virgule).
Intercaler et ordonner jusqu'à 5 nombres décimaux en écritures mixtes.

|

Encadre 17,995 à l'entier (\(17 < 17,995 < 18\)), au dixième (\(17,9 < 17,995 < 18\)) et au centième (\(17,99 < 17,995 < 18\)).
Compare (ex. \(4,592 < 4,71\)) et intercale (ex. \(1,99 < 1,995 < 2\)).
Ordonne jusqu'à 5 décimaux hétérogènes : \(12,082 < \frac{12324}{1000} < 12,09 < 12,6 < 14\).

|

Guide d'évaluation et de programmation CM2 • Mathématiques Page 3 / 3

Critères d'écriture, division exacte vs avec reste, recherche de facteurs.

|

Multiples de 2, 5 et 10 (chiffre des unités).
Multiple/diviseur d'un entier \(\le 10\) (tables).
Preuve par division : \(141 = 7 \times 20 + 1\).

|

Diviseurs d'un nombre \(\le 100\) (ex. 6 diviseurs de 72).
Exhaustivité des diviseurs pour un nombre \(\le 30\).
Multiples et diviseurs communs (ex. baguettes, jetons).

| |

2. Naissance de la fraction

Partage équitable d'une unité, mesure de grandeurs et produit \(k \times \frac{1}{n}\).

|

Lire, écrire, nommer : demi, tiers, quart, etc.
Comprendre \(\frac{7}{4} = 7 \times \frac{1}{4} = \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{4}\).
Construire des bandes de longueur \(\frac{a}{b}\text{ u}\).

|

Consolidation du sens mesure et quotient.
Représentations géométriques d'aires et de longueurs (ex. \(\frac{5}{8}\) d'un rectangle).

|

Programmation Annuelle Numération Cycle 3 • Édition Repères 2025 Page 1 / 2

Classe Double CM1 / CM2 Périodes 3, 4 & 5

Progression Annuelle : Domaine Nombres

Fractions & Décimaux

De l'écriture fractionnaire à l'écriture à virgule

P3 Période 3 (Janvier – Février) : Décomposition, encadrement & Demi-droite graduée

~ 6 semaines

Notions & Enjeux communs	Objectifs cibles CM1	Objectifs cibles CM2

1. Décomposition & Encadrement

Écrire sous la forme \(n + \frac{a}{b}\) avec \(\frac{a}{b} < 1\) et réciproquement ; encadrer par deux entiers consécutifs.

|

\(\frac{7}{4} = 1 + \frac{3}{4}\) et \(2 + \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\).
Encadrement : \(5 < \frac{16}{3} < 6\) (soutenu par table de 3).

|

Fractions plus complexes : \(\frac{58}{7} = 8 + \frac{2}{7}\).
Encadrement : \(5 < \frac{43}{8} < 6\) (relation \(\frac{8}{8} = 1\)).

| |

2. Abscisse & Demi-droite graduée

Repérer et placer des points sur un axe gradué régulier.

|

Placer \(\frac{3}{4}, \frac{7}{2}, 2 + \frac{1}{4}, 5 + \frac{7}{10}\).
Écritures équivalentes : \(2 + \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\).

|

Placer des fractions quelconques (\(\frac{5}{3}, \frac{7}{3}\)).
Identifier les formes équivalentes complexes (\(3 + \frac{2}{6} = 4 - \frac{2}{3} = \frac{10}{3}\)).

|

P4 Période 4 (Mars – Avril) : Comparaisons, calculs sur fractions & Fractions décimales

~ 7 semaines

Notions & Enjeux communs	Objectifs cibles CM1	Objectifs cibles CM2

1. Comparaison & Calculs sur fractions

Même dénominateur/numérateur, dénominateurs multiples, sommes/différences et fraction d'une quantité.

|

Comparer : \(\frac{5}{12} < \frac{5}{8}\) et \(\frac{7}{4}\) vs \(\frac{19}{12}\).
Add./soust. liées : \(\frac{3}{2} + \frac{7}{4}\), \(\frac{5}{6} - \frac{1}{12}\).
Fraction unitaire d'une quantité : \(\frac{1}{3}\) de 12 œufs.

|

Multiple commun \(\le 60\) (ex. \(\frac{7}{4}\) et \(\frac{17}{10} \to \frac{35}{20} > \frac{34}{20}\)).
Produit entier \(\times\) fraction : \(3 \times \frac{5}{4} = \frac{15}{4}\).
Fraction non unitaire : \(\frac{2}{3}\) de 12 œufs, \(\frac{2}{5}\) de 60 kg.

| |

2. Fractions décimales

Fractions à base 10 (\(\frac{1}{10}, \frac{1}{100}, \frac{1}{1000}\)), relations et décompositions.

|

Dixièmes et centièmes (\(1 = \frac{10}{10} = \frac{100}{100}\)).
Décomposer : \(\frac{417}{100} = 4 + \frac{1}{10} + \frac{7}{100}\).

|

Extension aux millièmes (\(1 = \frac{1000}{1000}\), \(\frac{1}{10} = \frac{100}{1000}\)).
Décomposer : \(\frac{4107}{1000} = 4 + \frac{1}{10} + \frac{7}{1000}\).

|

P5 Période 5 (Mai – Juin) : Nombres décimaux (écriture à virgule), repérage fin & consolidation

~ 9 semaines

Notions & Enjeux communs	Objectifs cibles CM1	Objectifs cibles CM2

1. Écriture à virgule & Rangs décimaux

Rôle de la virgule (repère de l'unité), lecture correcte, suites régulières, partie entière et arrondi.

|

Jusqu'au centième (ex. \(4,17\)).
Suites de \(+0,1\) et \(+0,01\).
Partie entière et arrondi à l'entier (\(5,78 \to 6\)).

|

Jusqu'au millième (ex. \(4,107\)).
Suites régulières de \(+0,001\).
Consolidation de la valeur de position (glisse-nombre).

| |

2. Demi-droite (zooms) & Encadrements

Repérage de précision par zooms successifs, comparaison, intercalation et encadrements fins.

|

Zooms jusqu'au centième (ex. 339,16).
Encadrer à l'entier (\(17 < 17,48 < 18\)).
Comparer \(4,52 < 4,7\) ; intercaler \(2,9 < 2,95 < 3\).

|

Zooms jusqu'au millième (ex. 33,916 et placer \(2,812\)).
Encadrements fins : à l'entier, au dixième (\(17,9 < 17,995 < 18\)) et au centième (\(17,99 < 17,995 < 18\)).
Ordonner 5 décimaux hétérogènes.

|

Programmation Annuelle Numération Cycle 3 • Édition Repères 2025 Page 2 / 2

Guide Pédagogique Numération P1 • CM1/CM2 Page 1 / 3

CM1 • CM2 Période 1 • Semaines 3 & 4

Fiches de Séquences : Numération P1

Séquence 2 / 3

Écritures & Décompositions

S3 Séance 3 : Lire, écrire et décomposer les grands nombres (60 min)

Décomposition canonique & additive

Objectif : Maîtriser l'écriture chiffrée (espaces), littérale et les formes décomposées standards.

Matériel : Étiquettes nombres, fiches mémo décomposition.

1. Dictée de nombres (10 min) Dictée sur ardoise avec focus sur l'espace séparateur de classe :
• CM1 : 34 605 ; 408 090.
• CM2 : 3 425 000 ; 12 045 600.

2. Atelier décomposition (20 min) Associer 4 formes d'un même nombre :
1. Écriture en chiffres & lettres.
2. Décomposition canonique : \((3 \times 10\,000) + \dots\)
3. Décomposition additive : \(30\,000 + 4\,000 + \dots\)

3. Structuration (15 min) Élaboration d'un tableau d'affichage collectif : correspondance directe entre rang du tableau, puissance de 10 et décomposition.

4. Pratique individuelle (15 min) • CM1 : Décomposer 4 nombres jusqu'à 999 999.
• CM2 : Décomposer 4 nombres jusqu'aux millions avec présence de zéros intercalés.

S4 Séance 4 : Flexibilité des désignations et valeur positionnelle (60 min)

Passer d'une représentation à l'autre

Objectif : Comprendre qu'un nombre peut s'écrire sous de multiples désignations en unités.

Matériel : Jeu de cartes d'équivalences, ardoises.

1. Jeu « Vrai ou Faux » (10 min) « 34 605, c'est 34 milliers et 605 unités ? » (Vrai).
« 34 605, c'est aussi 346 centaines et 5 unités ? » (Vrai).

2. Recherche en binôme (20 min) Trouver au moins 3 désignations différentes :
• CM1 : pour 52 400 et 315 080.
• CM2 : pour 3 425 000 (ex. 32 c.m. et 22 d.m. et 5 m).

3. Synthèse méthodologique (15 min) Technique de lecture de tableau : décaler la lecture pour lire le nombre d'unités de n'importe quel rang.

4. Exercices de validation (15 min) • CM1 : Compléter des égalités à trous de décompositions.
• CM2 : Énigmes de nombres à partir d'indices d'unités multiples.

Guide Pédagogique Numération P1 • CM1/CM2 Page 2 / 3

CM1 • CM2 Période 1 • Semaines 5, 6 & 7

Fiches de Séquences : Numération P1

Séquence 3 & Bilan

Ordre, Demi-droite & Régulation

S5 Séance 5 : Comparer, ordonner, encadrer et intercaler (60 min)

Symboles \(=, <, >\)

1. Lancement & Comparaison (15 min) Règle de comparaison : comparer d'abord le nombre de chiffres, puis les chiffres de même rang de gauche à droite.

2. Atelier différencié (25 min) • CM1 : Ranger 5 nombres jusqu'à 999 999 ; encadrer au millier près.
• CM2 : Ranger 5 nombres jusqu'à 999 999 999 ; encadrer au million et à la dizaine de mille.

Institutionnalisation : Vocabulaire « compris entre », « rang croissant / décroissant ». Pratique autonome : 20 min

S6 Séance 6 : Placer et repérer sur une demi-droite graduée (60 min)

Graduations régulières & Échelles

1. Découverte du pas de graduation (15 min) Identifier la valeur de chaque graduation : calculer l'écart entre deux repères repérés et diviser par le nombre d'intervalles.

2. Entraînement sur axes variés (25 min) • CM1 : Pas de 100, de 1 000, de 10 000.
• CM2 : Pas de 10 000, 100 000 et du million avec interpolation.

Trace écrite : Savoir justifier l'abscisse d'un point par le calcul du pas. Pratique autonome : 20 min

S7 Séance 7 : Bilan Période 1 & Évaluation sommative différenciée (60 min)

Régulation des acquis P1

1. Évaluation sommative (35 min) Évaluation individuelle sur les 3 compétences clés de la période :
1. Décompositions & écritures.
2. Problème de groupement.
3. Ordre, encadrement & repérage sur droite graduée.

2. Ateliers post-évaluation (25 min) • Groupe renforcement : manipulation de grands tableaux de numération avec l'enseignant.
• Groupe autonomie / défi : énigmes arithmétiques et carrés magiques de grands nombres.

Guide Pédagogique Numération P1 • CM1/CM2 Page 3 / 3

You might also like

Visual Math Bridges

A comprehensive visual reference toolkit providing tiered mathematical supports for Grade 5 division situations and Grade 6 ratio concepts, crafted with specialized instructional scaffolds for diverse learners.

DB

Danny Brooks

6

Measurement Masters

A 4th grade measurement and geometry lesson focusing on perimeter and area formulas for rectangles and squares through direct practice, missing dimensions, and word problems.

EO

Emily Ondreas

3

Perimeter Area Showdown Worksheet

A comprehensive 2-page 4th grade mixed word problem worksheet where students distinguish between perimeter and area for rectangles and squares, solve multi-step real-world problems, and design spaces meeting dual perimeter and area criteria.

EO

Emily Ondreas

Kindergarten Foundations

A foundational kindergarten sequence bridging early literacy and numeracy, featuring active phonemic awareness hunts and hands-on conservation of number explorations.

NS

Neelab Sayah

8

Operation Intercept

A collaborative review game where student operative teams race through four tactical mission sectors—Graphing, Substitution, Elimination, and Real-World Modeling. Teams analyze equations, identify variables, deploy the most efficient solving strategies, and crack coordinates to complete their mission.

CR

Candice Richardson

4

Mission Solved Answer Key

A 2-page master answer key with complete step-by-step solutions, arithmetic breakdowns, and teacher notes for all student missions and all 12 task cards.

M

Mike.Hale

Divide and Conquer

A multi-phase diagnostic, progress monitoring, and mastery assessment sequence for fraction division. Targets conceptual visual models, procedural inversion strategies, and mixed number operations.

N

ntobin

6

Number Crunch Challenge

A substitute-ready collection of high-energy, puzzle-based basic math challenges for high schoolers in a 50-minute class period. Includes complete teacher instructions, engaging student missions, station task cards, and comprehensive answer keys.

M

Mike.Hale

4

Speed Crunch Task Cards

A 2-page collection of 12 printable task cards targeting essential high school math: real-world percents, unit rates, negative integers, fractions, and multi-step logic.

M

Mike.Hale

Multiplication Station Circuit

A multi-day station rotation sequence designed to build multiplication fact fluency, visual modeling with arrays, mental strategies, and multi-step word problem application through differentiated, tiered stations.

TA

tara aguilar

3

Multi Digit Operations

A 4th-grade mathematics lesson covering multi-digit addition and subtraction, procedural computation with regrouping, and decodable word problems with operational clue analysis.

JM

Jennifer Murphy

2

Intercept Solutions Answer Key

Master solution key and facilitation dossier providing step-by-step algebraic solutions, coordinate intersections, variable definitions, and strategy selection justifications for all 16 mission cards.

CR