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Function Vault

A laser-focused Regents preparation lesson on evaluating functions algebraically and via TI-84 calculator shortcuts. Designed for a 45-minute dual-cohort rotation, it arms students with foolproof parenthesis defenses and calculator backsolving techniques.

TOThomas Oliveri

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TOThomas Oliveri

1. Si \( f(x) = 2x^2 + 3x - 5 \), ¿cuál es el valor de \( f(3) \)?

  1. 16

  2. 22

  3. 28

  4. 34

Work / Trabajo:

Topic #1 • Day A Packet • Paquete Día A Turn to Page 2 / Pasa a la Página 2 • Page 1 of 12

Day A • Día A

Topic #1: Evaluating Functions • Tier 2: Trampas de Signos

Name / Nombre:

Tier 2 • Nivel 2 Sign Traps & Exponents • Trampas de Signos y Exponentes

¡Cuidado con los signos negativos!

English Version

2. If \( k(x) = -x^2 - 3x + 8 \), what is the value of \( k(-4) \)?

  1. -20

  2. 4

  3. 12

  4. 36

Versión en Español

2. Si \( k(x) = -x^2 - 3x + 8 \), ¿cuál es el valor de \( k(-4) \)?

  1. -20

  2. 4

  3. 12

  4. 36

Work / Trabajo:

English Version

3. If \( p(x) = 4x^2 - 9 \), what is the value of \( p(-3) \)?

  1. -45

  2. -27

  3. 27

  4. 45

Versión en Español

3. Si \( p(x) = 4x^2 - 9 \), ¿cuál es el valor de \( p(-3) \)?

  1. -45

  2. -27

  3. 27

  4. 45

Work / Trabajo:

Topic #1 • Day A Packet • Paquete Día A (Nivel 2) Turn to Page 3 / Pasa a la Página 3 • Page 2 of 12

Day A • Día A

Topic #1: Warm Up & Deep Practice • Calentamiento y Práctica

Name / Nombre:

Tier 1 Warm Up • Calentamiento Refresh Foundational Evaluation • Repaso

Confirma con la calculadora

English Version

4. If \( f(x) = 5x - 7 \), what is the value of \( f(4) \)?

  1. 13

  2. 20

  3. 27

  4. 33

Versión en Español

4. Si \( f(x) = 5x - 7 \), ¿cuál es el valor de \( f(4) \)?

  1. 13

  2. 20

  3. 27

  4. 33

Work / Trabajo:

Tier 2 Extension • Extensión Nivel 2 Negative Coefficient Focus • Coeficientes Negativos

¡-( -5 )² = -25!

English Version

5. If \( r(x) = -x^2 + 8 \), what is the value of \( r(-5) \)?

  1. -33

  2. -17

  3. 17

  4. 33

Versión en Español

5. Si \( r(x) = -x^2 + 8 \), ¿cuál es el valor de \( r(-5) \)?

  1. -33

  2. -17

  3. 17

  4. 33

Work / Trabajo:

Topic #1 • Day A Packet • Paquete Día A (Calentamiento y Nivel 2) Turn to Page 4 / Pasa a la Página 4 • Page 3 of 12

Day A • Día A

Topic #1: Evaluating Functions • Tier 3: Nivel Avanzado

Name / Nombre:

Tier 3 • Nivel 3 Multi-Step Operations & Context • Operaciones de Varios Pasos

Regents Level 4 Target

English Version

6. Given \( f(x) = 3x - 2 \) and \( g(x) = x^2 - 5 \), find the value of \( 2f(4) - g(-3) \).

  1. 12

  2. 16

  3. 24

  4. 28

Versión en Español

6. Dado \( f(x) = 3x - 2 \) y \( g(x) = x^2 - 5 \), encuentra el valor de \( 2f(4) - g(-3) \).

  1. 12

  2. 16

  3. 24

  4. 28

Work / Trabajo:

English Version

7. A dropped stone has height \( h(t) = -16t^2 + 144 \) ft. Find the height at \( t = 2 \) seconds.

  1. 48 ft

  2. 80 ft

  3. 112 ft

  4. 208 ft

Versión en Español

7. Una piedra que cae tiene una altura de \( h(t) = -16t^2 + 144 \) pies. Halla la altura a los \( t = 2 \) segundos.

  1. 48 ft

  2. 80 ft

  3. 112 ft

  4. 208 ft

Work / Trabajo:

Next Step • Siguiente Paso Prepare for Topic #1 Exit Ticket • Boleto del Tema 1

Separate Document • Documento por Separado

Directions: Clear your desk of packet notes. Your teacher will distribute the separate graded Exit Ticket. Complete Problem 1 and Problem 2 independently showing all algebraic steps and calculator parentheses verification!

Instrucciones: Despeja tu escritorio de las notas del paquete. Tu profesor distribuirá el boleto de salida calificado por separado. ¡Completa el Problema 1 y el Problema 2 de forma independiente mostrando todos los pasos algebraicos y la verificación con paréntesis en la calculadora!

Topic #1 • Day A Packet • Paquete Día A (Fin del Tema 1) Turn to Page 5 for Topic 2 / Pasa a la Página 5 para el Tema 2 • Page 4 of 12

NYS Regents Prep Day A • Día A Cohort A • Core Everyday

Topic #2: Rearranging Formulas • Despejar Fórmulas

Name / Nombre:

Date / Fecha:

Pd / Per:

Model • Modelo Worked-Out Example • Ejemplo Resuelto

Divide ALL terms • Divide TODOS los términos

English Version

The equation \( P = 2l + 2w \) solved for \( w \) is equivalent to:

Versión en Español

La ecuación \( P = 2l + 2w \) resuelta para \( w \) es equivalente a:

Path A: Inverse Operations / Operaciones Inversas

1. Subtract \(2l\):   \(P - 2l = 2w\)

2. Divide by 2:   \(\frac{P - 2l}{2} = w\)  [Choice 1]

Divide the entire side by 2 • Divide todo el lado entre 2

CALCULATOR NUMERICAL CHECK TI-84+

Let l=3, w=5 → P=2(3)+2(5)=16

(16-2(3))/2

Output matches w=5! 5

Steps for Solving • Pasos para Resolver Isolate Target Variable • Aislar la Variable

1. Circle Target / Encierra

Identify target variable.

Identifica la variable.

2. Clear Fractions / Fracciones

Multiply by denominator.

Multiplica por divisor.

3. Add/Subtract / Sumar/Restar

Move outside terms over.

Mueve términos externos.

4. Divide / Dividir

Divide side by coefficient.

Divide entre coeficiente.

Class Example • Ejemplo de Clase Write Along with Teacher • Escribe con el Profesor

[Past Regents MC]

English Version

Solve for \( h \) in the volume formula \( V = lwh \).

  1. \(h = V - lw\)

  2. \(h = \frac{V}{lw}\)

  3. \(h = \frac{lw}{V}\)

  4. \(h = Vlw\)

Versión en Español

Despeja \( h \) en la fórmula de volumen \( V = lwh \).

  1. \(h = V - lw\)

  2. \(h = \frac{V}{lw}\)

  3. \(h = \frac{lw}{V}\)

  4. \(h = Vlw\)

Work / Trabajo:

Tier 1 • Nivel 1 Direct Procedural Isolation • Aislamiento Directo

Isolate variable / Aísla la variable

English Version

1. The equation \( ax + b = c \) solved for \( x \) is equivalent to:

  1. \(x = \frac{c - b}{a}\)

  2. \(x = \frac{c + b}{a}\)

  3. \(x = c - b - a\)

  4. \(x = \frac{a}{c - b}\)

Versión en Español

1. La ecuación \( ax + b = c \) resuelta para \( x \) es equivalente a:

  1. \(x = \frac{c - b}{a}\)

  2. \(x = \frac{c + b}{a}\)

  3. \(x = c - b - a\)

  4. \(x = \frac{a}{c - b}\)

Work / Trabajo:

Topic #2 • Day A Packet • Paquete Día A Turn to Page 6 / Pasa a la Página 6 • Page 5 of 12

Day A • Día A

Topic #2: Rearranging Formulas • Tier 2: Trampas de Signos y Coeficientes

Name / Nombre:

Tier 2 • Nivel 2 Negative Divisors & Formula Inverses • División Negativa

¡Dividir entre negativo cambia ambos signos!

English Version

2. The circumference formula \( C = 2\pi r \) solved for radius \( r \) is:

  1. \(r = \frac{C}{2\pi}\)

  2. \(r = C - 2\pi\)

  3. \(r = \frac{2\pi}{C}\)

  4. \(r = 2\pi C\)

Versión en Español

2. La fórmula de circunferencia \( C = 2\pi r \) resuelta para el radio \( r \) es:

  1. \(r = \frac{C}{2\pi}\)

  2. \(r = C - 2\pi\)

  3. \(r = \frac{2\pi}{C}\)

  4. \(r = 2\pi C\)

Work / Trabajo:

English Version

3. When \( 3x - 2y = 12 \) is solved for \( y \), which equation results?

  1. \(y = \frac{3}{2}x - 6\)

  2. \(y = -\frac{3}{2}x + 6\)

  3. \(y = \frac{3x - 12}{2}\)

  4. \(y = -3x + 12\)

Versión en Español

3. Cuando \( 3x - 2y = 12 \) se resuelve para \( y \), ¿cuál ecuación resulta?

  1. \(y = \frac{3}{2}x - 6\)

  2. \(y = -\frac{3}{2}x + 6\)

  3. \(y = \frac{3x - 12}{2}\)

  4. \(y = -3x + 12\)

Work / Trabajo:

Topic #2 • Day A Packet • Paquete Día A (Nivel 2) Turn to Page 7 / Pasa a la Página 7 • Page 6 of 12

Day A • Día A

Topic #2: Warm Up & Clearing Fractions • Calentamiento y Fracciones

Name / Nombre:

Tier 1 Warm Up • Calentamiento Refresh Topic 1: Functions • Repaso de Funciones

Confirma con la calculadora

English Version

4. If \( g(x) = 4x^2 - 1 \), what is the value of \( g(-2) \)?

  1. -17

  2. -9

  3. 15

  4. 17

Versión en Español

4. Si \( g(x) = 4x^2 - 1 \), ¿cuál es el valor de \( g(-2) \)?

  1. -17

  2. -9

  3. 15

  4. 17

Work / Trabajo:

Tier 2 Extension • Extensión Nivel 2 Clearing Fractions • Eliminar Fracciones Primero

¡Multiplica ambos lados por 2!

English Version

5. The trapezoid area formula is \( A = \frac{1}{2}h(b_1 + b_2) \). Solved for \( h \), the equation is:

  1. \(h = \frac{2A}{b_1 + b_2}\)

  2. \(h = \frac{A}{2(b_1 + b_2)}\)

  3. \(h = 2A(b_1 + b_2)\)

  4. \(h = \frac{A - 2}{b_1 + b_2}\)

Versión en Español

5. La fórmula del área de un trapecio es \( A = \frac{1}{2}h(b_1 + b_2) \). Resuelta para \( h \), la ecuación es:

  1. \(h = \frac{2A}{b_1 + b_2}\)

  2. \(h = \frac{A}{2(b_1 + b_2)}\)

  3. \(h = 2A(b_1 + b_2)\)

  4. \(h = \frac{A - 2}{b_1 + b_2}\)

Work / Trabajo:

Topic #2 • Day A Packet • Paquete Día A (Calentamiento y Nivel 2) Turn to Page 8 / Pasa a la Página 8 • Page 7 of 12

Day A • Día A

Topic #2: Rearranging Formulas • Tier 3: Nivel Avanzado

Name / Nombre:

Tier 3 • Nivel 3 Multi-Step Operations & Radicals • Despeje con Raíces

Regents Level 4 Target

English Version

6. The kinetic energy formula is \( K = \frac{1}{2}mv^2 \). Solved for velocity \( v \), which expression is correct?

  1. \(v = \sqrt{\frac{2K}{m}}\)

  2. \(v = \frac{2K}{m}\)

  3. \(v = \sqrt{\frac{K}{2m}}\)

  4. \(v = \sqrt{2Km}\)

Versión en Español

6. La fórmula de energía cinética es \( K = \frac{1}{2}mv^2 \). Resuelta para la velocidad \( v \), ¿cuál expresión es correcta?

  1. \(v = \sqrt{\frac{2K}{m}}\)

  2. \(v = \frac{2K}{m}\)

  3. \(v = \sqrt{\frac{K}{2m}}\)

  4. \(v = \sqrt{2Km}\)

Work / Trabajo:

English Version

7. The formula is \( F = \frac{9}{5}C + 32 \). Which equation expresses degrees Celsius \( C \) in terms of Fahrenheit \( F \)?

  1. \(C = \frac{5}{9}(F - 32)\)

  2. \(C = \frac{5}{9}F - 32\)

  3. \(C = \frac{9}{5}(F - 32)\)

  4. \(C = 5F - 160\)

Versión en Español

7. La fórmula es \( F = \frac{9}{5}C + 32 \). ¿Cuál ecuación expresa los grados Celsius \( C \) en términos de Fahrenheit \( F \)?

  1. \(C = \frac{5}{9}(F - 32)\)

  2. \(C = \frac{5}{9}F - 32\)

  3. \(C = \frac{9}{5}(F - 32)\)

  4. \(C = 5F - 160\)

Work / Trabajo:

Next Step • Siguiente Paso Prepare for Topic #2 Exit Ticket • Boleto del Tema 2

Separate Document • Documento por Separado

Directions: Clear your desk of packet notes. Your teacher will distribute the separate graded Exit Ticket. Complete Problem 1 and Problem 2 independently showing all algebraic steps and calculator parentheses verification!

Instrucciones: Despeja tu escritorio de las notas del paquete. Tu profesor distribuirá el boleto de salida calificado por separado. ¡Completa el Problema 1 y el Problema 2 de forma independiente mostrando todos los pasos algebraicos y la verificación con paréntesis en la calculadora!

Topic #2 • Day A Packet • Paquete Día A (Fin del Tema 2) Turn to Page 9 for Topic 3 / Pasa a la Página 9 para el Tema 3 • Page 8 of 12

NYS Regents Prep Day A • Día A Cohort A • Core Everyday

Topic #3: Solving Linear Inequalities • Desigualdades Lineales

Name / Nombre:

Date / Fecha:

Pd / Per:

Model • Modelo Worked-Out Example • Ejemplo Resuelto

Flip sign when dividing by negative! • ¡Invierte el signo!

English Version

Which inequality is equivalent to \( -3x + 6 > 18 \)?

Versión en Español

¿Cuál desigualdad es equivalente a \( -3x + 6 > 18 \)?

Path A: Algebraic Steps / Pasos de Álgebra

1. Subtract 6:   \(-3x > 12\)

2. Divide by -3 & FLIP SIGN:   \(x < -4\)  [Choice 1]

Dividing by negative reverses > to < • Invertir el signo

CALCULATOR BOUNDARY & TEST CHECK TI-84+

Test boundary x=-4:   -3(-4)+6 = 18

Test x=-5 (< -4):   -3(-5)+6 = 21

21 > 18 is TRUE → Confirms: x < -4

Steps for Solving • Pasos para Resolver Inequality Golden Rules • Reglas de Desigualdades

1. Undo Constant / Constante

Add or subtract constant.

Suma o resta la constante.

2. Divide / Dividir

Divide by coefficient.

Divide entre coeficiente.

3. Flip Law / Invertir

Negative divisor flips sign!

División negativa invierte.

4. Test / Probar

Sub test value in TI-84.

Prueba un valor en TI-84.

Class Example • Ejemplo de Clase Write Along with Teacher • Escribe con el Profesor

[Past Regents MC]

English Version

Solve the inequality for \( x \):   \( 4 - 2x \le 16 \).

  1. \(x \ge -6\)

  2. \(x \le -6\)

  3. \(x \ge 6\)

  4. \(x \le 10\)

Versión en Español

Resuelve la desigualdad para \( x \):   \( 4 - 2x \le 16 \).

  1. \(x \ge -6\)

  2. \(x \le -6\)

  3. \(x \ge 6\)

  4. \(x \le 10\)

Work / Trabajo:

Tier 1 • Nivel 1 Direct Procedural Inequality • Desigualdad Directa

Positive coefficient / Coeficiente positivo

English Version

1. What is the solution to the inequality \( 2x - 5 < 11 \)?

  1. \(x < 8\)

  2. \(x > 8\)

  3. \(x < 3\)

  4. \(x > 3\)

Versión en Español

1. ¿Cuál es la solución de la desigualdad \( 2x - 5 < 11 \)?

  1. \(x < 8\)

  2. \(x > 8\)

  3. \(x < 3\)

  4. \(x > 3\)

Work / Trabajo:

Topic #3 • Day A Packet • Paquete Día A Turn to Page 10 / Pasa a la Página 10 • Page 9 of 12

Day A • Día A

Topic #3: Solving Linear Inequalities • Tier 2: Trampas de Signos

Name / Nombre:

Tier 2 • Nivel 2 Negative Divisors & Denominators • División Negativa

¡No olvides invertir el signo de desigualdad!

English Version

2. Which inequality represents the solution to \( -5x + 10 \ge 35 \)?

  1. \(x \le -5\)

  2. \(x \ge -5\)

  3. \(x \le -9\)

  4. \(x \ge 5\)

Versión en Español

2. ¿Cuál desigualdad representa la solución de \( -5x + 10 \ge 35 \)?

  1. \(x \le -5\)

  2. \(x \ge -5\)

  3. \(x \le -9\)

  4. \(x \ge 5\)

Work / Trabajo:

English Version

3. When \( \frac{x}{-3} - 4 < 2 \) is solved for \( x \), the solution is:

  1. \(x > -18\)

  2. \(x < -18\)

  3. \(x > 18\)

  4. \(x < -6\)

Versión en Español

3. Cuando \( \frac{x}{-3} - 4 < 2 \) se resuelve para \( x \), la solución es:

  1. \(x > -18\)

  2. \(x < -18\)

  3. \(x > 18\)

  4. \(x < -6\)

Work / Trabajo:

Topic #3 • Day A Packet • Paquete Día A (Nivel 2) Turn to Page 11 / Pasa a la Página 11 • Page 10 of 12

Day A • Día A

Topic #3: Warm Up & Distributive Traps • Calentamiento y Paréntesis

Name / Nombre:

Tier 1 Warm Up • Calentamiento Refresh Topic 2: Formulas • Repaso de Fórmulas

Aísla la variable

English Version

4. Solve for \( y \) in the equation \( 5x + y = 20 \).

  1. \(y = 20 - 5x\)

  2. \(y = 5x - 20\)

  3. \(y = \frac{20}{5x}\)

  4. \(y = 20 + 5x\)

Versión en Español

4. Despeja \( y \) en la ecuación \( 5x + y = 20 \).

  1. \(y = 20 - 5x\)

  2. \(y = 5x - 20\)

  3. \(y = \frac{20}{5x}\)

  4. \(y = 20 + 5x\)

Work / Trabajo:

Tier 2 Extension • Extensión Nivel 2 Distribute Negative First • Distribuye el Signo Negativo

¡-2 por -4 es +8!

English Version

5. What is the solution to the inequality \( -2(x - 4) > 14 \)?

  1. \(x < -3\)

  2. \(x > -3\)

  3. \(x < 3\)

  4. \(x > 11\)

Versión en Español

5. ¿Cuál es la solución de la desigualdad \( -2(x - 4) > 14 \)?

  1. \(x < -3\)

  2. \(x > -3\)

  3. \(x < 3\)

  4. \(x > 11\)

Work / Trabajo:

Topic #3 • Day A Packet • Paquete Día A (Calentamiento y Nivel 2) Turn to Page 12 / Pasa a la Página 12 • Page 11 of 12

Day A • Día A

Topic #3: Solving Linear Inequalities • Tier 3: Nivel Avanzado

Name / Nombre:

Tier 3 • Nivel 3 Multi-Step Inequalities & Context • Desigualdades en Contexto

Regents Level 4 Target

English Version

6. Solve the inequality for \( x \):   \( 7x - 3(x - 2) \le 2x + 18 \).

  1. \(x \le 6\)

  2. \(x \ge 6\)

  3. \(x \le 12\)

  4. \(x \ge 3\)

Versión en Español

6. Resuelve la desigualdad para \( x \):   \( 7x - 3(x - 2) \le 2x + 18 \).

  1. \(x \le 6\)

  2. \(x \ge 6\)

  3. \(x \le 12\)

  4. \(x \ge 3\)

Work / Trabajo:

English Version

7. A plan charges $30/month plus $0.05/text. For a bill of at most $45, which inequality models texts \( m \)?

  1. \(30 + 0.05m \le 45\)

  2. \(30 + 0.05m \ge 45\)

  3. \(30m + 0.05 \le 45\)

  4. \(30 + 0.05m < 45\)

Versión en Español

7. Un plan cobra $30/mes más $0.05/texto. Para una factura máxima de $45, ¿cuál modela los textos \( m \)?

  1. \(30 + 0.05m \le 45\)

  2. \(30 + 0.05m \ge 45\)

  3. \(30m + 0.05 \le 45\)

  4. \(30 + 0.05m < 45\)

Work / Trabajo:

Next Step • Siguiente Paso Prepare for Topic #3 Exit Ticket • Boleto del Tema 3

Separate Document • Documento por Separado

Directions: Clear your desk of packet notes. Your teacher will distribute the separate graded Exit Ticket. Complete Problem 1 and Problem 2 independently showing all algebraic steps and calculator parentheses verification!

Instrucciones: Despeja tu escritorio de las notas del paquete. Tu profesor distribuirá el boleto de salida calificado por separado. ¡Completa el Problema 1 y el Problema 2 de forma independiente mostrando todos los pasos algebraicos y la verificación con paréntesis en la calculadora!

Topic #3 • Day A Packet • Paquete Día A (Fin del Tema 3) NYS Regents Prep • Material Bilingüe ENL • Page 12 of 12

1. Si \( g(x) = 3x^2 + 2x - 7 \), ¿cuál es el valor de \( g(4) \)?

  1. 41

  2. 49

  3. 53

  4. 57

Work / Trabajo:

Topic #1 • Day B Packet • Paquete Día B Turn to Page 2 / Pasa a la Página 2 • Page 1 of 12

Day B • Día B

Topic #1: Evaluating Functions • Tier 2: Trampas de Signos

Name / Nombre:

Tier 2 • Nivel 2 Sign Traps & Exponents • Trampas de Signos y Exponentes

¡Cuidado con los signos negativos!

English Version

2. If \( m(x) = -x^2 - 5x + 4 \), what is the value of \( m(-2) \)?

  1. -10

  2. 2

  3. 10

  4. 18

Versión en Español

2. Si \( m(x) = -x^2 - 5x + 4 \), ¿cuál es el valor de \( m(-2) \)?

  1. -10

  2. 2

  3. 10

  4. 18

Work / Trabajo:

English Version

3. If \( r(x) = 5x^2 - 12 \), what is the value of \( r(-4) \)?

  1. -92

  2. -68

  3. 68

  4. 76

Versión en Español

3. Si \( r(x) = 5x^2 - 12 \), ¿cuál es el valor de \( r(-4) \)?

  1. -92

  2. -68

  3. 68

  4. 76

Work / Trabajo:

Topic #1 • Day B Packet • Paquete Día B (Nivel 2) Turn to Page 3 / Pasa a la Página 3 • Page 2 of 12

Day B • Día B

Topic #1: Warm Up & Deep Practice • Calentamiento y Práctica

Name / Nombre:

Tier 1 Warm Up • Calentamiento Refresh Foundational Evaluation • Repaso

Confirma con la calculadora

English Version

4. If \( h(x) = 4x - 9 \), what is the value of \( h(5) \)?

  1. 7

  2. 11

  3. 15

  4. 29

Versión en Español

4. Si \( h(x) = 4x - 9 \), ¿cuál es el valor de \( h(5) \)?

  1. 7

  2. 11

  3. 15

  4. 29

Work / Trabajo:

Tier 2 Extension • Extensión Nivel 2 Negative Coefficient Focus • Coeficientes Negativos

¡-( -4 )² = -16!

English Version

5. If \( w(x) = -x^2 + 15 \), what is the value of \( w(-4) \)?

  1. -31

  2. -1

  3. 1

  4. 31

Versión en Español

5. Si \( w(x) = -x^2 + 15 \), ¿cuál es el valor de \( w(-4) \)?

  1. -31

  2. -1

  3. 1

  4. 31

Work / Trabajo:

Topic #1 • Day B Packet • Paquete Día B (Calentamiento y Nivel 2) Turn to Page 4 / Pasa a la Página 4 • Page 3 of 12

Day B • Día B

Topic #1: Evaluating Functions • Tier 3: Nivel Avanzado

Name / Nombre:

Tier 3 • Nivel 3 Multi-Step Operations & Context • Operaciones de Varios Pasos

Regents Level 4 Target

English Version

6. Given \( p(x) = 4x + 3 \) and \( q(x) = x^2 - 7 \), find the value of \( 2p(3) - q(-4) \).

  1. 12

  2. 18

  3. 21

  4. 27

Versión en Español

6. Dado \( p(x) = 4x + 3 \) y \( q(x) = x^2 - 7 \), encuentra el valor de \( 2p(3) - q(-4) \).

  1. 12

  2. 18

  3. 21

  4. 27

Work / Trabajo:

English Version

7. A toy rocket has height \( h(t) = -16t^2 + 80t + 5 \) ft. Find the height at \( t = 2 \) seconds.

  1. 69 ft

  2. 96 ft

  3. 101 ft

  4. 229 ft

Versión en Español

7. Un cohete de juguete tiene una altura de \( h(t) = -16t^2 + 80t + 5 \) pies. Halla la altura a los \( t = 2 \) segundos.

  1. 69 ft

  2. 96 ft

  3. 101 ft

  4. 229 ft

Work / Trabajo:

Next Step • Siguiente Paso Prepare for Topic #1 Exit Ticket • Boleto del Tema 1

Separate Document • Documento por Separado

Directions: Clear your desk of packet notes. Your teacher will distribute the separate graded Exit Ticket. Complete Problem 1 and Problem 2 independently showing all algebraic steps and calculator parentheses verification!

Instrucciones: Despeja tu escritorio de las notas del paquete. Tu profesor distribuirá el boleto de salida calificado por separado. ¡Completa el Problema 1 y el Problema 2 de forma independiente mostrando todos los pasos algebraicos y la verificación con paréntesis en la calculadora!

Topic #1 • Day B Packet • Paquete Día B (Fin del Tema 1) Turn to Page 5 for Topic 2 / Pasa a la Página 5 para el Tema 2 • Page 4 of 12

NYS Regents Prep Day B • Día B Cohort B • Core Everyday

Topic #2: Rearranging Formulas • Despejar Fórmulas

Name / Nombre:

Date / Fecha:

Pd / Per:

Model • Modelo Worked-Out Example • Ejemplo Resuelto

Divide ALL terms • Divide TODOS los términos

English Version

The volume formula \( V = lwh \) solved for length \( l \) is:

Versión en Español

La fórmula de volumen \( V = lwh \) resuelta para la longitud \( l \) es:

Path A: Inverse Operations / Operaciones Inversas

1. Identify multiplier:   \(V = l(wh)\)

2. Divide by \(wh\):   \(l = \frac{V}{wh}\)  [Choice 1]

Divide opposite side by coefficient • Divide entre coeficientes

CALCULATOR NUMERICAL CHECK TI-84+

Let l=4, w=3, h=2 → V=4(3)(2)=24

24/(3*2)

Output matches l=4! 4

Steps for Solving • Pasos para Resolver Isolate Target Variable • Aislar la Variable

1. Circle Target / Encierra

Identify target variable.

Identifica la variable.

2. Clear Fractions / Fracciones

Multiply by denominator.

Multiplica por divisor.

3. Add/Subtract / Sumar/Restar

Move outside terms over.

Mueve términos externos.

4. Divide / Dividir

Divide side by coefficient.

Divide entre coeficiente.

Class Example • Ejemplo de Clase Write Along with Teacher • Escribe con el Profesor

[Past Regents MC]

English Version

The equation \( P = 2a + 2b \) solved for \( a \) is equivalent to:

  1. \(a = \frac{P - 2b}{2}\)

  2. \(a = \frac{P + 2b}{2}\)

  3. \(a = P - b\)

  4. \(a = 2P - 2b\)

Versión en Español

La ecuación \( P = 2a + 2b \) resuelta para \( a \) es equivalente a:

  1. \(a = \frac{P - 2b}{2}\)

  2. \(a = \frac{P + 2b}{2}\)

  3. \(a = P - b\)

  4. \(a = 2P - 2b\)

Work / Trabajo:

Tier 1 • Nivel 1 Direct Procedural Isolation • Aislamiento Directo

Isolate variable / Aísla la variable

English Version

1. The equation \( my - k = d \) solved for \( y \) is equivalent to:

  1. \(y = \frac{d + k}{m}\)

  2. \(y = \frac{d - k}{m}\)

  3. \(y = d + k - m\)

  4. \(y = \frac{m}{d + k}\)

Versión en Español

1. La ecuación \( my - k = d \) resuelta para \( y \) es equivalente a:

  1. \(y = \frac{d + k}{m}\)

  2. \(y = \frac{d - k}{m}\)

  3. \(y = d + k - m\)

  4. \(y = \frac{m}{d + k}\)

Work / Trabajo:

Topic #2 • Day B Packet • Paquete Día B Turn to Page 6 / Pasa a la Página 6 • Page 5 of 12

Day B • Día B

Topic #2: Rearranging Formulas • Tier 2: Trampas de Signos y Coeficientes

Name / Nombre:

Tier 2 • Nivel 2 Negative Divisors & Formula Inverses • División Negativa

¡Dividir entre negativo cambia ambos signos!

English Version

2. The cylinder volume formula \( V = \pi r^2 h \) solved for height \( h \) is:

  1. \(h = \frac{V}{\pi r^2}\)

  2. \(h = V - \pi r^2\)

  3. \(h = \frac{\pi r^2}{V}\)

  4. \(h = V\pi r^2\)

Versión en Español

2. La fórmula de volumen de un cilindro \( V = \pi r^2 h \) resuelta para la altura \( h \) es:

  1. \(h = \frac{V}{\pi r^2}\)

  2. \(h = V - \pi r^2\)

  3. \(h = \frac{\pi r^2}{V}\)

  4. \(h = V\pi r^2\)

Work / Trabajo:

English Version

3. When \( 4x - 3y = 9 \) is solved for \( y \), which equation results?

  1. \(y = \frac{4}{3}x - 3\)

  2. \(y = -\frac{4}{3}x + 3\)

  3. \(y = \frac{4x - 9}{3}\)

  4. \(y = -4x + 9\)

Versión en Español

3. Cuando \( 4x - 3y = 9 \) se resuelve para \( y \), ¿cuál ecuación resulta?

  1. \(y = \frac{4}{3}x - 3\)

  2. \(y = -\frac{4}{3}x + 3\)

  3. \(y = \frac{4x - 9}{3}\)

  4. \(y = -4x + 9\)

Work / Trabajo:

Topic #2 • Day B Packet • Paquete Día B (Nivel 2) Turn to Page 7 / Pasa a la Página 7 • Page 6 of 12

Day B • Día B

Topic #2: Warm Up & Clearing Fractions • Calentamiento y Fracciones

Name / Nombre:

Tier 1 Warm Up • Calentamiento Refresh Topic 1: Functions • Repaso de Funciones

Confirma con la calculadora

English Version

4. If \( h(x) = 3x^2 - 5 \), what is the value of \( h(-3) \)?

  1. -32

  2. -14

  3. 22

  4. 32

Versión en Español

4. Si \( h(x) = 3x^2 - 5 \), ¿cuál es el valor de \( h(-3) \)?

  1. -32

  2. -14

  3. 22

  4. 32

Work / Trabajo:

Tier 2 Extension • Extensión Nivel 2 Clearing Fractions • Eliminar Fracciones Primero

¡Multiplica ambos lados por 2!

English Version

5. The triangle area formula is \( A = \frac{1}{2}bh \). Solved for base \( b \), the equation is:

  1. \(b = \frac{2A}{h}\)

  2. \(b = \frac{A}{2h}\)

  3. \(b = 2Ah\)

  4. \(b = A - \frac{1}{2}h\)

Versión en Español

5. La fórmula del área de un triángulo es \( A = \frac{1}{2}bh \). Resuelta para la base \( b \), la ecuación es:

  1. \(b = \frac{2A}{h}\)

  2. \(b = \frac{A}{2h}\)

  3. \(b = 2Ah\)

  4. \(b = A - \frac{1}{2}h\)

Work / Trabajo:

Topic #2 • Day B Packet • Paquete Día B (Calentamiento y Nivel 2) Turn to Page 8 / Pasa a la Página 8 • Page 7 of 12

Day B • Día B

Topic #2: Rearranging Formulas • Tier 3: Nivel Avanzado

Name / Nombre:

Tier 3 • Nivel 3 Multi-Step Operations & Radicals • Despeje con Raíces

Regents Level 4 Target

English Version

6. The cone volume formula is \( V = \frac{1}{3}\pi r^2 h \). Solved for radius \( r \), which expression is correct?

  1. \(r = \sqrt{\frac{3V}{\pi h}}\)

  2. \(r = \frac{3V}{\pi h}\)

  3. \(r = \sqrt{\frac{V}{3\pi h}}\)

  4. \(r = \sqrt{3V\pi h}\)

Versión en Español

6. La fórmula de volumen de un cono es \( V = \frac{1}{3}\pi r^2 h \). Resuelta para el radio \( r \), ¿cuál expresión es correcta?

  1. \(r = \sqrt{\frac{3V}{\pi h}}\)

  2. \(r = \frac{3V}{\pi h}\)

  3. \(r = \sqrt{\frac{V}{3\pi h}}\)

  4. \(r = \sqrt{3V\pi h}\)

Work / Trabajo:

English Version

7. The linear equation is \( y = mx + b \). Which equation expresses slope \( m \) in terms of \( y \), \( x \), and \( b \)?

  1. \(m = \frac{y - b}{x}\)

  2. \(m = \frac{y + b}{x}\)

  3. \(m = y - b - x\)

  4. \(m = \frac{x}{y - b}\)

Versión en Español

7. La ecuación lineal es \( y = mx + b \). ¿Cuál ecuación expresa la pendiente \( m \) en términos de \( y \), \( x \), y \( b \)?

  1. \(m = \frac{y - b}{x}\)

  2. \(m = \frac{y + b}{x}\)

  3. \(m = y - b - x\)

  4. \(m = \frac{x}{y - b}\)

Work / Trabajo:

Next Step • Siguiente Paso Prepare for Topic #2 Exit Ticket • Boleto del Tema 2

Separate Document • Documento por Separado

Directions: Clear your desk of packet notes. Your teacher will distribute the separate graded Exit Ticket. Complete Problem 1 and Problem 2 independently showing all algebraic steps and calculator parentheses verification!

Instrucciones: Despeja tu escritorio de las notas del paquete. Tu profesor distribuirá el boleto de salida calificado por separado. ¡Completa el Problema 1 y el Problema 2 de forma independiente mostrando todos los pasos algebraicos y la verificación con paréntesis en la calculadora!

Topic #2 • Day B Packet • Paquete Día B (Fin del Tema 2) Turn to Page 9 for Topic 3 / Pasa a la Página 9 para el Tema 3 • Page 8 of 12

NYS Regents Prep Day B • Día B Cohort B • Core Everyday

Topic #3: Solving Linear Inequalities • Desigualdades Lineales

Name / Nombre:

Date / Fecha:

Pd / Per:

Model • Modelo Worked-Out Example • Ejemplo Resuelto

Flip sign when dividing by negative! • ¡Invierte el signo!

English Version

Which inequality is equivalent to \( -4x + 8 > 24 \)?

Versión en Español

¿Cuál desigualdad es equivalente a \( -4x + 8 > 24 \)?

Path A: Algebraic Steps / Pasos de Álgebra

1. Subtract 8:   \(-4x > 16\)

2. Divide by -4 & FLIP SIGN:   \(x < -4\)  [Choice 1]

Dividing by negative reverses > to < • Invertir el signo

CALCULATOR BOUNDARY & TEST CHECK TI-84+

Test boundary x=-4:   -4(-4)+8 = 24

Test x=-5 (< -4):   -4(-5)+8 = 28

28 > 24 is TRUE → Confirms: x < -4

Steps for Solving • Pasos para Resolver Inequality Golden Rules • Reglas de Desigualdades

1. Undo Constant / Constante

Add or subtract constant.

Suma o resta la constante.

2. Divide / Dividir

Divide by coefficient.

Divide entre coeficiente.

3. Flip Law / Invertir

Negative divisor flips sign!

División negativa invierte.

4. Test / Probar

Sub test value in TI-84.

Prueba un valor en TI-84.

Class Example • Ejemplo de Clase Write Along with Teacher • Escribe con el Profesor

[Past Regents MC]

English Version

Solve the inequality for \( x \):   \( 6 - 3x \le 21 \).

  1. \(x \ge -5\)

  2. \(x \le -5\)

  3. \(x \ge 5\)

  4. \(x \le 9\)

Versión en Español

Resuelve la desigualdad para \( x \):   \( 6 - 3x \le 21 \).

  1. \(x \ge -5\)

  2. \(x \le -5\)

  3. \(x \ge 5\)

  4. \(x \le 9\)

Work / Trabajo:

Tier 1 • Nivel 1 Direct Procedural Inequality • Desigualdad Directa

Positive coefficient / Coeficiente positivo

English Version

1. What is the solution to the inequality \( 3x - 7 < 14 \)?

  1. \(x < 7\)

  2. \(x > 7\)

  3. \(x < 2\)

  4. \(x > 2\)

Versión en Español

1. ¿Cuál es la solución de la desigualdad \( 3x - 7 < 14 \)?

  1. \(x < 7\)

  2. \(x > 7\)

  3. \(x < 2\)

  4. \(x > 2\)

Work / Trabajo:

Topic #3 • Day B Packet • Paquete Día B Turn to Page 10 / Pasa a la Página 10 • Page 9 of 12

Day B • Día B

Topic #3: Solving Linear Inequalities • Tier 2: Trampas de Signos

Name / Nombre:

Tier 2 • Nivel 2 Negative Divisors & Denominators • División Negativa

¡No olvides invertir el signo de desigualdad!

English Version

2. Which inequality represents the solution to \( -6x + 12 \ge 48 \)?

  1. \(x \le -6\)

  2. \(x \ge -6\)

  3. \(x \le -10\)

  4. \(x \ge 6\)

Versión en Español

2. ¿Cuál desigualdad representa la solución de \( -6x + 12 \ge 48 \)?

  1. \(x \le -6\)

  2. \(x \ge -6\)

  3. \(x \le -10\)

  4. \(x \ge 6\)

Work / Trabajo:

English Version

3. When \( \frac{x}{-4} - 3 < 1 \) is solved for \( x \), the solution is:

  1. \(x > -16\)

  2. \(x < -16\)

  3. \(x > 16\)

  4. \(x < -8\)

Versión en Español

3. Cuando \( \frac{x}{-4} - 3 < 1 \) se resuelve para \( x \), la solución es:

  1. \(x > -16\)

  2. \(x < -16\)

  3. \(x > 16\)

  4. \(x < -8\)

Work / Trabajo:

Topic #3 • Day B Packet • Paquete Día B (Nivel 2) Turn to Page 11 / Pasa a la Página 11 • Page 10 of 12

Day B • Día B

Topic #3: Warm Up & Distributive Traps • Calentamiento y Paréntesis

Name / Nombre:

Tier 1 Warm Up • Calentamiento Refresh Topic 2: Formulas • Repaso de Fórmulas

Aísla la variable

English Version

4. Solve for \( y \) in the equation \( 4x + y = 16 \).

  1. \(y = 16 - 4x\)

  2. \(y = 4x - 16\)

  3. \(y = \frac{16}{4x}\)

  4. \(y = 16 + 4x\)

Versión en Español

4. Despeja \( y \) en la ecuación \( 4x + y = 16 \).

  1. \(y = 16 - 4x\)

  2. \(y = 4x - 16\)

  3. \(y = \frac{16}{4x}\)

  4. \(y = 16 + 4x\)

Work / Trabajo:

Tier 2 Extension • Extensión Nivel 2 Distribute Negative First • Distribuye el Signo Negativo

¡-3 por -5 es +15!

English Version

5. What is the solution to the inequality \( -3(x - 5) > 18 \)?

  1. \(x < -1\)

  2. \(x > -1\)

  3. \(x < 1\)

  4. \(x > 11\)

Versión en Español

5. ¿Cuál es la solución de la desigualdad \( -3(x - 5) > 18 \)?

  1. \(x < -1\)

  2. \(x > -1\)

  3. \(x < 1\)

  4. \(x > 11\)

Work / Trabajo:

Topic #3 • Day B Packet • Paquete Día B (Calentamiento y Nivel 2) Turn to Page 12 / Pasa a la Página 12 • Page 11 of 12

Day B • Día B

Topic #3: Solving Linear Inequalities • Tier 3: Nivel Avanzado

Name / Nombre:

Tier 3 • Nivel 3 Multi-Step Inequalities & Context • Desigualdades en Contexto

Regents Level 4 Target

English Version

6. Solve the inequality for \( x \):   \( 8x - 2(x - 3) \le 3x + 21 \).

  1. \(x \le 5\)

  2. \(x \ge 5\)

  3. \(x \le 9\)

  4. \(x \ge 3\)

Versión en Español

6. Resuelve la desigualdad para \( x \):   \( 8x - 2(x - 3) \le 3x + 21 \).

  1. \(x \le 5\)

  2. \(x \ge 5\)

  3. \(x \le 9\)

  4. \(x \ge 3\)

Work / Trabajo:

English Version

7. A gym charges $25/month plus $4/class. For a bill of at most $65, which inequality models classes \( c \)?

  1. \(25 + 4c \le 65\)

  2. \(25 + 4c \ge 65\)

  3. \(25c + 4 \le 65\)

  4. \(25 + 4c < 65\)

Versión en Español

7. Un gimnasio cobra $25/mes más $4/clase. Para pagar a lo sumo $65, ¿cuál modela las clases \( c \)?

  1. \(25 + 4c \le 65\)

  2. \(25 + 4c \ge 65\)

  3. \(25c + 4 \le 65\)

  4. \(25 + 4c < 65\)

Work / Trabajo:

Next Step • Siguiente Paso Prepare for Topic #3 Exit Ticket • Boleto del Tema 3

Separate Document • Documento por Separado

Directions: Clear your desk of packet notes. Your teacher will distribute the separate graded Exit Ticket. Complete Problem 1 and Problem 2 independently showing all algebraic steps and calculator parentheses verification!

Instrucciones: Despeja tu escritorio de las notas del paquete. Tu profesor distribuirá el boleto de salida calificado por separado. ¡Completa el Problema 1 y el Problema 2 de forma independiente mostrando todos los pasos algebraicos y la verificación con paréntesis en la calculadora!

Topic #3 • Day B Packet • Paquete Día B (Fin del Tema 3) NYS Regents Prep • Material Bilingüe ENL • Page 12 of 12

Instrucciones: Despeja cada ecuación literal de forma independiente. Muestra todas las operaciones inversas y verifica tu respuesta.

Problem 1 • Problema 1

Method / Método: [ ] ALG (Papel) [ ] CALC (TI-84)

English Version

1. The equation \( 2x + y = 10 \) solved for \( y \) is equivalent to:

  1. \(y = 10 - 2x\)

  2. \(y = 2x - 10\)

  3. \(y = \frac{10}{2x}\)

  4. \(y = 10 + 2x\)

Versión en Español

1. La ecuación \( 2x + y = 10 \) resuelta para \( y \) es equivalente a:

  1. \(y = 10 - 2x\)

  2. \(y = 2x - 10\)

  3. \(y = \frac{10}{2x}\)

  4. \(y = 10 + 2x\)

Work / Trabajo:

Problem 2 • Problema 2

Method / Método: [ ] ALG (Papel) [ ] CALC (TI-84)

English Version

2. The formula for the surface area of a box is \( S = 2B + Ph \). Solved for height \( h \), the equation is:

  1. \(h = \frac{S - 2B}{P}\)

  2. \(h = \frac{S + 2B}{P}\)

  3. \(h = \frac{S}{P} - 2B\)

  4. \(h = S - 2B - P\)

Versión en Español

2. La fórmula del área superficial de una caja es \( S = 2B + Ph \). Resuelta para la altura \( h \), la ecuación es:

  1. \(h = \frac{S - 2B}{P}\)

  2. \(h = \frac{S + 2B}{P}\)

  3. \(h = \frac{S}{P} - 2B\)

  4. \(h = S - 2B - P\)

Work / Trabajo:

Teacher Mastery & Grading Matrix • Matriz de Calificación del Profesor Benchmark: ≥ 3 / 4 pts

Problem 1 Score

[ ] 0   [ ] 2 pts

Problem 2 Score

[ ] 0   [ ] 2 pts

Total Raw Score

___ / 4 pts

Confirmed Method

[ ] ALG   [ ] CALC

Mastery Action

[ ] Pass   [ ] Retake

Topic #2 • Day A Exit Ticket • Boleto de Salida Día A Page 2 of 3

Exit Ticket • Boleto de Salida Day A • Día A

Topic #3: Solving Linear Inequalities • Desigualdades Lineales

Name / Nombre:

Date / Fecha:

Pd / Per:

Directions: Solve each inequality independently. Show all inverse operations and remember to flip the symbol if dividing by a negative.

Instrucciones: Resuelve cada desigualdad de forma independiente. Recuerda invertir el símbolo si divides entre un número negativo.

Problem 1 • Problema 1

Method / Método: [ ] ALG (Papel) [ ] CALC (TI-84)

English Version

1. Which inequality represents the solution to \( 2x - 7 < 13 \)?

  1. \(x < 10\)

  2. \(x > 10\)

  3. \(x < 3\)

  4. \(x > 3\)

Versión en Español

1. ¿Cuál desigualdad representa la solución de \( 2x - 7 < 13 \)?

  1. \(x < 10\)

  2. \(x > 10\)

  3. \(x < 3\)

  4. \(x > 3\)

Work / Trabajo:

Problem 2 • Problema 2

Method / Método: [ ] ALG (Papel) [ ] CALC (TI-84)

English Version

2. What is the solution to the inequality \( -4x + 8 \ge 28 \)?

  1. \(x \le -5\)

  2. \(x \ge -5\)

  3. \(x \le -9\)

  4. \(x \ge 5\)

Versión en Español

2. ¿Cuál es la solución de la desigualdad \( -4x + 8 \ge 28 \)?

  1. \(x \le -5\)

  2. \(x \ge -5\)

  3. \(x \le -9\)

  4. \(x \ge 5\)

Work / Trabajo:

Teacher Mastery & Grading Matrix • Matriz de Calificación del Profesor Benchmark: ≥ 3 / 4 pts

Problem 1 Score

[ ] 0   [ ] 2 pts

Problem 2 Score

[ ] 0   [ ] 2 pts

Total Raw Score

___ / 4 pts

Confirmed Method

[ ] ALG   [ ] CALC

Mastery Action

[ ] Pass   [ ] Retake

Topic #3 • Day A Exit Ticket • Boleto de Salida Día A Page 3 of 3

Instrucciones: Despeja cada ecuación literal de forma independiente. Muestra todas las operaciones inversas y verifica tu respuesta.

Problem 1 • Problema 1

Method / Método: [ ] ALG (Papel) [ ] CALC (TI-84)

English Version

1. The equation \( 3x + y = 12 \) solved for \( y \) is equivalent to:

  1. \(y = 12 - 3x\)

  2. \(y = 3x - 12\)

  3. \(y = \frac{12}{3x}\)

  4. \(y = 12 + 3x\)

Versión en Español

1. La ecuación \( 3x + y = 12 \) resuelta para \( y \) es equivalente a:

  1. \(y = 12 - 3x\)

  2. \(y = 3x - 12\)

  3. \(y = \frac{12}{3x}\)

  4. \(y = 12 + 3x\)

Work / Trabajo:

Problem 2 • Problema 2

Method / Método: [ ] ALG (Papel) [ ] CALC (TI-84)

English Version

2. The total cost formula is \( C = P + Prt \). Solved for rate \( r \), the equation is:

  1. \(r = \frac{C - P}{Pt}\)

  2. \(r = \frac{C + P}{Pt}\)

  3. \(r = \frac{C}{Pt} - P\)

  4. \(r = C - P - Pt\)

Versión en Español

2. La fórmula del costo total es \( C = P + Prt \). Resuelta para la tasa \( r \), la ecuación es:

  1. \(r = \frac{C - P}{Pt}\)

  2. \(r = \frac{C + P}{Pt}\)

  3. \(r = \frac{C}{Pt} - P\)

  4. \(r = C - P - Pt\)

Work / Trabajo:

Teacher Mastery & Grading Matrix • Matriz de Calificación del Profesor Benchmark: ≥ 3 / 4 pts

Problem 1 Score

[ ] 0   [ ] 2 pts

Problem 2 Score

[ ] 0   [ ] 2 pts

Total Raw Score

___ / 4 pts

Confirmed Method

[ ] ALG   [ ] CALC

Mastery Action

[ ] Pass   [ ] Retake

Topic #2 • Day B Exit Ticket • Boleto de Salida Día B Page 2 of 3

Exit Ticket • Boleto de Salida Day B • Día B

Topic #3: Solving Linear Inequalities • Desigualdades Lineales

Name / Nombre:

Date / Fecha:

Pd / Per:

Directions: Solve each inequality independently. Show all inverse operations and remember to flip the symbol if dividing by a negative.

Instrucciones: Resuelve cada desigualdad de forma independiente. Recuerda invertir el símbolo si divides entre un número negativo.

Problem 1 • Problema 1

Method / Método: [ ] ALG (Papel) [ ] CALC (TI-84)

English Version

1. Which inequality represents the solution to \( 3x - 5 < 16 \)?

  1. \(x < 7\)

  2. \(x > 7\)

  3. \(x < \frac{11}{3}\)

  4. \(x > \frac{11}{3}\)

Versión en Español

1. ¿Cuál desigualdad representa la solución de \( 3x - 5 < 16 \)?

  1. \(x < 7\)

  2. \(x > 7\)

  3. \(x < \frac{11}{3}\)

  4. \(x > \frac{11}{3}\)

Work / Trabajo:

Problem 2 • Problema 2

Method / Método: [ ] ALG (Papel) [ ] CALC (TI-84)

English Version

2. What is the solution to the inequality \( -5x + 15 \ge 40 \)?

  1. \(x \le -5\)

  2. \(x \ge -5\)

  3. \(x \le -11\)

  4. \(x \ge 5\)

Versión en Español

2. ¿Cuál es la solución de la desigualdad \( -5x + 15 \ge 40 \)?

  1. \(x \le -5\)

  2. \(x \ge -5\)

  3. \(x \le -11\)

  4. \(x \ge 5\)

Work / Trabajo:

Teacher Mastery & Grading Matrix • Matriz de Calificación del Profesor Benchmark: ≥ 3 / 4 pts

Problem 1 Score

[ ] 0   [ ] 2 pts

Problem 2 Score

[ ] 0   [ ] 2 pts

Total Raw Score

___ / 4 pts

Confirmed Method

[ ] ALG   [ ] CALC

Mastery Action

[ ] Pass   [ ] Retake

Topic #3 • Day B Exit Ticket • Boleto de Salida Día B Page 3 of 3

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