1. Si \( f(x) = 2x^2 + 3x - 5 \), ¿cuál es el valor de \( f(3) \)?
16
22
28
34
Work / Trabajo:
Topic #1 • Day A Packet • Paquete Día A Turn to Page 2 / Pasa a la Página 2 • Page 1 of 12
Day A • Día A
Name / Nombre:
Tier 2 • Nivel 2 Sign Traps & Exponents • Trampas de Signos y Exponentes
¡Cuidado con los signos negativos!
English Version
2. If \( k(x) = -x^2 - 3x + 8 \), what is the value of \( k(-4) \)?
-20
4
12
36
Versión en Español
2. Si \( k(x) = -x^2 - 3x + 8 \), ¿cuál es el valor de \( k(-4) \)?
-20
4
12
36
Work / Trabajo:
English Version
3. If \( p(x) = 4x^2 - 9 \), what is the value of \( p(-3) \)?
-45
-27
27
45
Versión en Español
3. Si \( p(x) = 4x^2 - 9 \), ¿cuál es el valor de \( p(-3) \)?
-45
-27
27
45
Work / Trabajo:
Topic #1 • Day A Packet • Paquete Día A (Nivel 2) Turn to Page 3 / Pasa a la Página 3 • Page 2 of 12
Day A • Día A
Name / Nombre:
Tier 1 Warm Up • Calentamiento Refresh Foundational Evaluation • Repaso
Confirma con la calculadora
English Version
4. If \( f(x) = 5x - 7 \), what is the value of \( f(4) \)?
13
20
27
33
Versión en Español
4. Si \( f(x) = 5x - 7 \), ¿cuál es el valor de \( f(4) \)?
13
20
27
33
Work / Trabajo:
Tier 2 Extension • Extensión Nivel 2 Negative Coefficient Focus • Coeficientes Negativos
¡-( -5 )² = -25!
English Version
5. If \( r(x) = -x^2 + 8 \), what is the value of \( r(-5) \)?
-33
-17
17
33
Versión en Español
5. Si \( r(x) = -x^2 + 8 \), ¿cuál es el valor de \( r(-5) \)?
-33
-17
17
33
Work / Trabajo:
Topic #1 • Day A Packet • Paquete Día A (Calentamiento y Nivel 2) Turn to Page 4 / Pasa a la Página 4 • Page 3 of 12
Day A • Día A
Name / Nombre:
Tier 3 • Nivel 3 Multi-Step Operations & Context • Operaciones de Varios Pasos
Regents Level 4 Target
English Version
6. Given \( f(x) = 3x - 2 \) and \( g(x) = x^2 - 5 \), find the value of \( 2f(4) - g(-3) \).
12
16
24
28
Versión en Español
6. Dado \( f(x) = 3x - 2 \) y \( g(x) = x^2 - 5 \), encuentra el valor de \( 2f(4) - g(-3) \).
12
16
24
28
Work / Trabajo:
English Version
7. A dropped stone has height \( h(t) = -16t^2 + 144 \) ft. Find the height at \( t = 2 \) seconds.
48 ft
80 ft
112 ft
208 ft
Versión en Español
7. Una piedra que cae tiene una altura de \( h(t) = -16t^2 + 144 \) pies. Halla la altura a los \( t = 2 \) segundos.
48 ft
80 ft
112 ft
208 ft
Work / Trabajo:
Next Step • Siguiente Paso Prepare for Topic #1 Exit Ticket • Boleto del Tema 1
Separate Document • Documento por Separado
Directions: Clear your desk of packet notes. Your teacher will distribute the separate graded Exit Ticket. Complete Problem 1 and Problem 2 independently showing all algebraic steps and calculator parentheses verification!
Instrucciones: Despeja tu escritorio de las notas del paquete. Tu profesor distribuirá el boleto de salida calificado por separado. ¡Completa el Problema 1 y el Problema 2 de forma independiente mostrando todos los pasos algebraicos y la verificación con paréntesis en la calculadora!
Topic #1 • Day A Packet • Paquete Día A (Fin del Tema 1) Turn to Page 5 for Topic 2 / Pasa a la Página 5 para el Tema 2 • Page 4 of 12
NYS Regents Prep Day A • Día A Cohort A • Core Everyday
Name / Nombre:
Date / Fecha:
Pd / Per:
Model • Modelo Worked-Out Example • Ejemplo Resuelto
Divide ALL terms • Divide TODOS los términos
English Version
The equation \( P = 2l + 2w \) solved for \( w \) is equivalent to:
Versión en Español
La ecuación \( P = 2l + 2w \) resuelta para \( w \) es equivalente a:
Path A: Inverse Operations / Operaciones Inversas
1. Subtract \(2l\): \(P - 2l = 2w\)
2. Divide by 2: \(\frac{P - 2l}{2} = w\) [Choice 1]
Divide the entire side by 2 • Divide todo el lado entre 2
CALCULATOR NUMERICAL CHECK TI-84+
Let l=3, w=5 → P=2(3)+2(5)=16
(16-2(3))/2
Output matches w=5! 5
Steps for Solving • Pasos para Resolver Isolate Target Variable • Aislar la Variable
1. Circle Target / Encierra
Identify target variable.
Identifica la variable.
2. Clear Fractions / Fracciones
Multiply by denominator.
Multiplica por divisor.
3. Add/Subtract / Sumar/Restar
Move outside terms over.
Mueve términos externos.
4. Divide / Dividir
Divide side by coefficient.
Divide entre coeficiente.
Class Example • Ejemplo de Clase Write Along with Teacher • Escribe con el Profesor
[Past Regents MC]
English Version
Solve for \( h \) in the volume formula \( V = lwh \).
\(h = V - lw\)
\(h = \frac{V}{lw}\)
\(h = \frac{lw}{V}\)
\(h = Vlw\)
Versión en Español
Despeja \( h \) en la fórmula de volumen \( V = lwh \).
\(h = V - lw\)
\(h = \frac{V}{lw}\)
\(h = \frac{lw}{V}\)
\(h = Vlw\)
Work / Trabajo:
Tier 1 • Nivel 1 Direct Procedural Isolation • Aislamiento Directo
Isolate variable / Aísla la variable
English Version
1. The equation \( ax + b = c \) solved for \( x \) is equivalent to:
\(x = \frac{c - b}{a}\)
\(x = \frac{c + b}{a}\)
\(x = c - b - a\)
\(x = \frac{a}{c - b}\)
Versión en Español
1. La ecuación \( ax + b = c \) resuelta para \( x \) es equivalente a:
\(x = \frac{c - b}{a}\)
\(x = \frac{c + b}{a}\)
\(x = c - b - a\)
\(x = \frac{a}{c - b}\)
Work / Trabajo:
Topic #2 • Day A Packet • Paquete Día A Turn to Page 6 / Pasa a la Página 6 • Page 5 of 12
Day A • Día A
Name / Nombre:
Tier 2 • Nivel 2 Negative Divisors & Formula Inverses • División Negativa
¡Dividir entre negativo cambia ambos signos!
English Version
2. The circumference formula \( C = 2\pi r \) solved for radius \( r \) is:
\(r = \frac{C}{2\pi}\)
\(r = C - 2\pi\)
\(r = \frac{2\pi}{C}\)
\(r = 2\pi C\)
Versión en Español
2. La fórmula de circunferencia \( C = 2\pi r \) resuelta para el radio \( r \) es:
\(r = \frac{C}{2\pi}\)
\(r = C - 2\pi\)
\(r = \frac{2\pi}{C}\)
\(r = 2\pi C\)
Work / Trabajo:
English Version
3. When \( 3x - 2y = 12 \) is solved for \( y \), which equation results?
\(y = \frac{3}{2}x - 6\)
\(y = -\frac{3}{2}x + 6\)
\(y = \frac{3x - 12}{2}\)
\(y = -3x + 12\)
Versión en Español
3. Cuando \( 3x - 2y = 12 \) se resuelve para \( y \), ¿cuál ecuación resulta?
\(y = \frac{3}{2}x - 6\)
\(y = -\frac{3}{2}x + 6\)
\(y = \frac{3x - 12}{2}\)
\(y = -3x + 12\)
Work / Trabajo:
Topic #2 • Day A Packet • Paquete Día A (Nivel 2) Turn to Page 7 / Pasa a la Página 7 • Page 6 of 12
Day A • Día A
Name / Nombre:
Tier 1 Warm Up • Calentamiento Refresh Topic 1: Functions • Repaso de Funciones
Confirma con la calculadora
English Version
4. If \( g(x) = 4x^2 - 1 \), what is the value of \( g(-2) \)?
-17
-9
15
17
Versión en Español
4. Si \( g(x) = 4x^2 - 1 \), ¿cuál es el valor de \( g(-2) \)?
-17
-9
15
17
Work / Trabajo:
Tier 2 Extension • Extensión Nivel 2 Clearing Fractions • Eliminar Fracciones Primero
¡Multiplica ambos lados por 2!
English Version
5. The trapezoid area formula is \( A = \frac{1}{2}h(b_1 + b_2) \). Solved for \( h \), the equation is:
\(h = \frac{2A}{b_1 + b_2}\)
\(h = \frac{A}{2(b_1 + b_2)}\)
\(h = 2A(b_1 + b_2)\)
\(h = \frac{A - 2}{b_1 + b_2}\)
Versión en Español
5. La fórmula del área de un trapecio es \( A = \frac{1}{2}h(b_1 + b_2) \). Resuelta para \( h \), la ecuación es:
\(h = \frac{2A}{b_1 + b_2}\)
\(h = \frac{A}{2(b_1 + b_2)}\)
\(h = 2A(b_1 + b_2)\)
\(h = \frac{A - 2}{b_1 + b_2}\)
Work / Trabajo:
Topic #2 • Day A Packet • Paquete Día A (Calentamiento y Nivel 2) Turn to Page 8 / Pasa a la Página 8 • Page 7 of 12
Day A • Día A
Name / Nombre:
Tier 3 • Nivel 3 Multi-Step Operations & Radicals • Despeje con Raíces
Regents Level 4 Target
English Version
6. The kinetic energy formula is \( K = \frac{1}{2}mv^2 \). Solved for velocity \( v \), which expression is correct?
\(v = \sqrt{\frac{2K}{m}}\)
\(v = \frac{2K}{m}\)
\(v = \sqrt{\frac{K}{2m}}\)
\(v = \sqrt{2Km}\)
Versión en Español
6. La fórmula de energía cinética es \( K = \frac{1}{2}mv^2 \). Resuelta para la velocidad \( v \), ¿cuál expresión es correcta?
\(v = \sqrt{\frac{2K}{m}}\)
\(v = \frac{2K}{m}\)
\(v = \sqrt{\frac{K}{2m}}\)
\(v = \sqrt{2Km}\)
Work / Trabajo:
English Version
7. The formula is \( F = \frac{9}{5}C + 32 \). Which equation expresses degrees Celsius \( C \) in terms of Fahrenheit \( F \)?
\(C = \frac{5}{9}(F - 32)\)
\(C = \frac{5}{9}F - 32\)
\(C = \frac{9}{5}(F - 32)\)
\(C = 5F - 160\)
Versión en Español
7. La fórmula es \( F = \frac{9}{5}C + 32 \). ¿Cuál ecuación expresa los grados Celsius \( C \) en términos de Fahrenheit \( F \)?
\(C = \frac{5}{9}(F - 32)\)
\(C = \frac{5}{9}F - 32\)
\(C = \frac{9}{5}(F - 32)\)
\(C = 5F - 160\)
Work / Trabajo:
Next Step • Siguiente Paso Prepare for Topic #2 Exit Ticket • Boleto del Tema 2
Separate Document • Documento por Separado
Directions: Clear your desk of packet notes. Your teacher will distribute the separate graded Exit Ticket. Complete Problem 1 and Problem 2 independently showing all algebraic steps and calculator parentheses verification!
Instrucciones: Despeja tu escritorio de las notas del paquete. Tu profesor distribuirá el boleto de salida calificado por separado. ¡Completa el Problema 1 y el Problema 2 de forma independiente mostrando todos los pasos algebraicos y la verificación con paréntesis en la calculadora!
Topic #2 • Day A Packet • Paquete Día A (Fin del Tema 2) Turn to Page 9 for Topic 3 / Pasa a la Página 9 para el Tema 3 • Page 8 of 12
NYS Regents Prep Day A • Día A Cohort A • Core Everyday
Name / Nombre:
Date / Fecha:
Pd / Per:
Model • Modelo Worked-Out Example • Ejemplo Resuelto
Flip sign when dividing by negative! • ¡Invierte el signo!
English Version
Which inequality is equivalent to \( -3x + 6 > 18 \)?
Versión en Español
¿Cuál desigualdad es equivalente a \( -3x + 6 > 18 \)?
Path A: Algebraic Steps / Pasos de Álgebra
1. Subtract 6: \(-3x > 12\)
2. Divide by -3 & FLIP SIGN: \(x < -4\) [Choice 1]
Dividing by negative reverses > to < • Invertir el signo
CALCULATOR BOUNDARY & TEST CHECK TI-84+
Test boundary x=-4: -3(-4)+6 = 18
Test x=-5 (< -4): -3(-5)+6 = 21
21 > 18 is TRUE → Confirms: x < -4
Steps for Solving • Pasos para Resolver Inequality Golden Rules • Reglas de Desigualdades
1. Undo Constant / Constante
Add or subtract constant.
Suma o resta la constante.
2. Divide / Dividir
Divide by coefficient.
Divide entre coeficiente.
3. Flip Law / Invertir
Negative divisor flips sign!
División negativa invierte.
4. Test / Probar
Sub test value in TI-84.
Prueba un valor en TI-84.
Class Example • Ejemplo de Clase Write Along with Teacher • Escribe con el Profesor
[Past Regents MC]
English Version
Solve the inequality for \( x \): \( 4 - 2x \le 16 \).
\(x \ge -6\)
\(x \le -6\)
\(x \ge 6\)
\(x \le 10\)
Versión en Español
Resuelve la desigualdad para \( x \): \( 4 - 2x \le 16 \).
\(x \ge -6\)
\(x \le -6\)
\(x \ge 6\)
\(x \le 10\)
Work / Trabajo:
Tier 1 • Nivel 1 Direct Procedural Inequality • Desigualdad Directa
Positive coefficient / Coeficiente positivo
English Version
1. What is the solution to the inequality \( 2x - 5 < 11 \)?
\(x < 8\)
\(x > 8\)
\(x < 3\)
\(x > 3\)
Versión en Español
1. ¿Cuál es la solución de la desigualdad \( 2x - 5 < 11 \)?
\(x < 8\)
\(x > 8\)
\(x < 3\)
\(x > 3\)
Work / Trabajo:
Topic #3 • Day A Packet • Paquete Día A Turn to Page 10 / Pasa a la Página 10 • Page 9 of 12
Day A • Día A
Name / Nombre:
Tier 2 • Nivel 2 Negative Divisors & Denominators • División Negativa
¡No olvides invertir el signo de desigualdad!
English Version
2. Which inequality represents the solution to \( -5x + 10 \ge 35 \)?
\(x \le -5\)
\(x \ge -5\)
\(x \le -9\)
\(x \ge 5\)
Versión en Español
2. ¿Cuál desigualdad representa la solución de \( -5x + 10 \ge 35 \)?
\(x \le -5\)
\(x \ge -5\)
\(x \le -9\)
\(x \ge 5\)
Work / Trabajo:
English Version
3. When \( \frac{x}{-3} - 4 < 2 \) is solved for \( x \), the solution is:
\(x > -18\)
\(x < -18\)
\(x > 18\)
\(x < -6\)
Versión en Español
3. Cuando \( \frac{x}{-3} - 4 < 2 \) se resuelve para \( x \), la solución es:
\(x > -18\)
\(x < -18\)
\(x > 18\)
\(x < -6\)
Work / Trabajo:
Topic #3 • Day A Packet • Paquete Día A (Nivel 2) Turn to Page 11 / Pasa a la Página 11 • Page 10 of 12
Day A • Día A
Name / Nombre:
Tier 1 Warm Up • Calentamiento Refresh Topic 2: Formulas • Repaso de Fórmulas
Aísla la variable
English Version
4. Solve for \( y \) in the equation \( 5x + y = 20 \).
\(y = 20 - 5x\)
\(y = 5x - 20\)
\(y = \frac{20}{5x}\)
\(y = 20 + 5x\)
Versión en Español
4. Despeja \( y \) en la ecuación \( 5x + y = 20 \).
\(y = 20 - 5x\)
\(y = 5x - 20\)
\(y = \frac{20}{5x}\)
\(y = 20 + 5x\)
Work / Trabajo:
Tier 2 Extension • Extensión Nivel 2 Distribute Negative First • Distribuye el Signo Negativo
¡-2 por -4 es +8!
English Version
5. What is the solution to the inequality \( -2(x - 4) > 14 \)?
\(x < -3\)
\(x > -3\)
\(x < 3\)
\(x > 11\)
Versión en Español
5. ¿Cuál es la solución de la desigualdad \( -2(x - 4) > 14 \)?
\(x < -3\)
\(x > -3\)
\(x < 3\)
\(x > 11\)
Work / Trabajo:
Topic #3 • Day A Packet • Paquete Día A (Calentamiento y Nivel 2) Turn to Page 12 / Pasa a la Página 12 • Page 11 of 12
Day A • Día A
Name / Nombre:
Tier 3 • Nivel 3 Multi-Step Inequalities & Context • Desigualdades en Contexto
Regents Level 4 Target
English Version
6. Solve the inequality for \( x \): \( 7x - 3(x - 2) \le 2x + 18 \).
\(x \le 6\)
\(x \ge 6\)
\(x \le 12\)
\(x \ge 3\)
Versión en Español
6. Resuelve la desigualdad para \( x \): \( 7x - 3(x - 2) \le 2x + 18 \).
\(x \le 6\)
\(x \ge 6\)
\(x \le 12\)
\(x \ge 3\)
Work / Trabajo:
English Version
7. A plan charges $30/month plus $0.05/text. For a bill of at most $45, which inequality models texts \( m \)?
\(30 + 0.05m \le 45\)
\(30 + 0.05m \ge 45\)
\(30m + 0.05 \le 45\)
\(30 + 0.05m < 45\)
Versión en Español
7. Un plan cobra $30/mes más $0.05/texto. Para una factura máxima de $45, ¿cuál modela los textos \( m \)?
\(30 + 0.05m \le 45\)
\(30 + 0.05m \ge 45\)
\(30m + 0.05 \le 45\)
\(30 + 0.05m < 45\)
Work / Trabajo:
Next Step • Siguiente Paso Prepare for Topic #3 Exit Ticket • Boleto del Tema 3
Separate Document • Documento por Separado
Directions: Clear your desk of packet notes. Your teacher will distribute the separate graded Exit Ticket. Complete Problem 1 and Problem 2 independently showing all algebraic steps and calculator parentheses verification!
Instrucciones: Despeja tu escritorio de las notas del paquete. Tu profesor distribuirá el boleto de salida calificado por separado. ¡Completa el Problema 1 y el Problema 2 de forma independiente mostrando todos los pasos algebraicos y la verificación con paréntesis en la calculadora!
Topic #3 • Day A Packet • Paquete Día A (Fin del Tema 3) NYS Regents Prep • Material Bilingüe ENL • Page 12 of 12
1. Si \( g(x) = 3x^2 + 2x - 7 \), ¿cuál es el valor de \( g(4) \)?
41
49
53
57
Work / Trabajo:
Topic #1 • Day B Packet • Paquete Día B Turn to Page 2 / Pasa a la Página 2 • Page 1 of 12
Day B • Día B
Name / Nombre:
Tier 2 • Nivel 2 Sign Traps & Exponents • Trampas de Signos y Exponentes
¡Cuidado con los signos negativos!
English Version
2. If \( m(x) = -x^2 - 5x + 4 \), what is the value of \( m(-2) \)?
-10
2
10
18
Versión en Español
2. Si \( m(x) = -x^2 - 5x + 4 \), ¿cuál es el valor de \( m(-2) \)?
-10
2
10
18
Work / Trabajo:
English Version
3. If \( r(x) = 5x^2 - 12 \), what is the value of \( r(-4) \)?
-92
-68
68
76
Versión en Español
3. Si \( r(x) = 5x^2 - 12 \), ¿cuál es el valor de \( r(-4) \)?
-92
-68
68
76
Work / Trabajo:
Topic #1 • Day B Packet • Paquete Día B (Nivel 2) Turn to Page 3 / Pasa a la Página 3 • Page 2 of 12
Day B • Día B
Name / Nombre:
Tier 1 Warm Up • Calentamiento Refresh Foundational Evaluation • Repaso
Confirma con la calculadora
English Version
4. If \( h(x) = 4x - 9 \), what is the value of \( h(5) \)?
7
11
15
29
Versión en Español
4. Si \( h(x) = 4x - 9 \), ¿cuál es el valor de \( h(5) \)?
7
11
15
29
Work / Trabajo:
Tier 2 Extension • Extensión Nivel 2 Negative Coefficient Focus • Coeficientes Negativos
¡-( -4 )² = -16!
English Version
5. If \( w(x) = -x^2 + 15 \), what is the value of \( w(-4) \)?
-31
-1
1
31
Versión en Español
5. Si \( w(x) = -x^2 + 15 \), ¿cuál es el valor de \( w(-4) \)?
-31
-1
1
31
Work / Trabajo:
Topic #1 • Day B Packet • Paquete Día B (Calentamiento y Nivel 2) Turn to Page 4 / Pasa a la Página 4 • Page 3 of 12
Day B • Día B
Name / Nombre:
Tier 3 • Nivel 3 Multi-Step Operations & Context • Operaciones de Varios Pasos
Regents Level 4 Target
English Version
6. Given \( p(x) = 4x + 3 \) and \( q(x) = x^2 - 7 \), find the value of \( 2p(3) - q(-4) \).
12
18
21
27
Versión en Español
6. Dado \( p(x) = 4x + 3 \) y \( q(x) = x^2 - 7 \), encuentra el valor de \( 2p(3) - q(-4) \).
12
18
21
27
Work / Trabajo:
English Version
7. A toy rocket has height \( h(t) = -16t^2 + 80t + 5 \) ft. Find the height at \( t = 2 \) seconds.
69 ft
96 ft
101 ft
229 ft
Versión en Español
7. Un cohete de juguete tiene una altura de \( h(t) = -16t^2 + 80t + 5 \) pies. Halla la altura a los \( t = 2 \) segundos.
69 ft
96 ft
101 ft
229 ft
Work / Trabajo:
Next Step • Siguiente Paso Prepare for Topic #1 Exit Ticket • Boleto del Tema 1
Separate Document • Documento por Separado
Directions: Clear your desk of packet notes. Your teacher will distribute the separate graded Exit Ticket. Complete Problem 1 and Problem 2 independently showing all algebraic steps and calculator parentheses verification!
Instrucciones: Despeja tu escritorio de las notas del paquete. Tu profesor distribuirá el boleto de salida calificado por separado. ¡Completa el Problema 1 y el Problema 2 de forma independiente mostrando todos los pasos algebraicos y la verificación con paréntesis en la calculadora!
Topic #1 • Day B Packet • Paquete Día B (Fin del Tema 1) Turn to Page 5 for Topic 2 / Pasa a la Página 5 para el Tema 2 • Page 4 of 12
NYS Regents Prep Day B • Día B Cohort B • Core Everyday
Name / Nombre:
Date / Fecha:
Pd / Per:
Model • Modelo Worked-Out Example • Ejemplo Resuelto
Divide ALL terms • Divide TODOS los términos
English Version
The volume formula \( V = lwh \) solved for length \( l \) is:
Versión en Español
La fórmula de volumen \( V = lwh \) resuelta para la longitud \( l \) es:
Path A: Inverse Operations / Operaciones Inversas
1. Identify multiplier: \(V = l(wh)\)
2. Divide by \(wh\): \(l = \frac{V}{wh}\) [Choice 1]
Divide opposite side by coefficient • Divide entre coeficientes
CALCULATOR NUMERICAL CHECK TI-84+
Let l=4, w=3, h=2 → V=4(3)(2)=24
24/(3*2)
Output matches l=4! 4
Steps for Solving • Pasos para Resolver Isolate Target Variable • Aislar la Variable
1. Circle Target / Encierra
Identify target variable.
Identifica la variable.
2. Clear Fractions / Fracciones
Multiply by denominator.
Multiplica por divisor.
3. Add/Subtract / Sumar/Restar
Move outside terms over.
Mueve términos externos.
4. Divide / Dividir
Divide side by coefficient.
Divide entre coeficiente.
Class Example • Ejemplo de Clase Write Along with Teacher • Escribe con el Profesor
[Past Regents MC]
English Version
The equation \( P = 2a + 2b \) solved for \( a \) is equivalent to:
\(a = \frac{P - 2b}{2}\)
\(a = \frac{P + 2b}{2}\)
\(a = P - b\)
\(a = 2P - 2b\)
Versión en Español
La ecuación \( P = 2a + 2b \) resuelta para \( a \) es equivalente a:
\(a = \frac{P - 2b}{2}\)
\(a = \frac{P + 2b}{2}\)
\(a = P - b\)
\(a = 2P - 2b\)
Work / Trabajo:
Tier 1 • Nivel 1 Direct Procedural Isolation • Aislamiento Directo
Isolate variable / Aísla la variable
English Version
1. The equation \( my - k = d \) solved for \( y \) is equivalent to:
\(y = \frac{d + k}{m}\)
\(y = \frac{d - k}{m}\)
\(y = d + k - m\)
\(y = \frac{m}{d + k}\)
Versión en Español
1. La ecuación \( my - k = d \) resuelta para \( y \) es equivalente a:
\(y = \frac{d + k}{m}\)
\(y = \frac{d - k}{m}\)
\(y = d + k - m\)
\(y = \frac{m}{d + k}\)
Work / Trabajo:
Topic #2 • Day B Packet • Paquete Día B Turn to Page 6 / Pasa a la Página 6 • Page 5 of 12
Day B • Día B
Name / Nombre:
Tier 2 • Nivel 2 Negative Divisors & Formula Inverses • División Negativa
¡Dividir entre negativo cambia ambos signos!
English Version
2. The cylinder volume formula \( V = \pi r^2 h \) solved for height \( h \) is:
\(h = \frac{V}{\pi r^2}\)
\(h = V - \pi r^2\)
\(h = \frac{\pi r^2}{V}\)
\(h = V\pi r^2\)
Versión en Español
2. La fórmula de volumen de un cilindro \( V = \pi r^2 h \) resuelta para la altura \( h \) es:
\(h = \frac{V}{\pi r^2}\)
\(h = V - \pi r^2\)
\(h = \frac{\pi r^2}{V}\)
\(h = V\pi r^2\)
Work / Trabajo:
English Version
3. When \( 4x - 3y = 9 \) is solved for \( y \), which equation results?
\(y = \frac{4}{3}x - 3\)
\(y = -\frac{4}{3}x + 3\)
\(y = \frac{4x - 9}{3}\)
\(y = -4x + 9\)
Versión en Español
3. Cuando \( 4x - 3y = 9 \) se resuelve para \( y \), ¿cuál ecuación resulta?
\(y = \frac{4}{3}x - 3\)
\(y = -\frac{4}{3}x + 3\)
\(y = \frac{4x - 9}{3}\)
\(y = -4x + 9\)
Work / Trabajo:
Topic #2 • Day B Packet • Paquete Día B (Nivel 2) Turn to Page 7 / Pasa a la Página 7 • Page 6 of 12
Day B • Día B
Name / Nombre:
Tier 1 Warm Up • Calentamiento Refresh Topic 1: Functions • Repaso de Funciones
Confirma con la calculadora
English Version
4. If \( h(x) = 3x^2 - 5 \), what is the value of \( h(-3) \)?
-32
-14
22
32
Versión en Español
4. Si \( h(x) = 3x^2 - 5 \), ¿cuál es el valor de \( h(-3) \)?
-32
-14
22
32
Work / Trabajo:
Tier 2 Extension • Extensión Nivel 2 Clearing Fractions • Eliminar Fracciones Primero
¡Multiplica ambos lados por 2!
English Version
5. The triangle area formula is \( A = \frac{1}{2}bh \). Solved for base \( b \), the equation is:
\(b = \frac{2A}{h}\)
\(b = \frac{A}{2h}\)
\(b = 2Ah\)
\(b = A - \frac{1}{2}h\)
Versión en Español
5. La fórmula del área de un triángulo es \( A = \frac{1}{2}bh \). Resuelta para la base \( b \), la ecuación es:
\(b = \frac{2A}{h}\)
\(b = \frac{A}{2h}\)
\(b = 2Ah\)
\(b = A - \frac{1}{2}h\)
Work / Trabajo:
Topic #2 • Day B Packet • Paquete Día B (Calentamiento y Nivel 2) Turn to Page 8 / Pasa a la Página 8 • Page 7 of 12
Day B • Día B
Name / Nombre:
Tier 3 • Nivel 3 Multi-Step Operations & Radicals • Despeje con Raíces
Regents Level 4 Target
English Version
6. The cone volume formula is \( V = \frac{1}{3}\pi r^2 h \). Solved for radius \( r \), which expression is correct?
\(r = \sqrt{\frac{3V}{\pi h}}\)
\(r = \frac{3V}{\pi h}\)
\(r = \sqrt{\frac{V}{3\pi h}}\)
\(r = \sqrt{3V\pi h}\)
Versión en Español
6. La fórmula de volumen de un cono es \( V = \frac{1}{3}\pi r^2 h \). Resuelta para el radio \( r \), ¿cuál expresión es correcta?
\(r = \sqrt{\frac{3V}{\pi h}}\)
\(r = \frac{3V}{\pi h}\)
\(r = \sqrt{\frac{V}{3\pi h}}\)
\(r = \sqrt{3V\pi h}\)
Work / Trabajo:
English Version
7. The linear equation is \( y = mx + b \). Which equation expresses slope \( m \) in terms of \( y \), \( x \), and \( b \)?
\(m = \frac{y - b}{x}\)
\(m = \frac{y + b}{x}\)
\(m = y - b - x\)
\(m = \frac{x}{y - b}\)
Versión en Español
7. La ecuación lineal es \( y = mx + b \). ¿Cuál ecuación expresa la pendiente \( m \) en términos de \( y \), \( x \), y \( b \)?
\(m = \frac{y - b}{x}\)
\(m = \frac{y + b}{x}\)
\(m = y - b - x\)
\(m = \frac{x}{y - b}\)
Work / Trabajo:
Next Step • Siguiente Paso Prepare for Topic #2 Exit Ticket • Boleto del Tema 2
Separate Document • Documento por Separado
Directions: Clear your desk of packet notes. Your teacher will distribute the separate graded Exit Ticket. Complete Problem 1 and Problem 2 independently showing all algebraic steps and calculator parentheses verification!
Instrucciones: Despeja tu escritorio de las notas del paquete. Tu profesor distribuirá el boleto de salida calificado por separado. ¡Completa el Problema 1 y el Problema 2 de forma independiente mostrando todos los pasos algebraicos y la verificación con paréntesis en la calculadora!
Topic #2 • Day B Packet • Paquete Día B (Fin del Tema 2) Turn to Page 9 for Topic 3 / Pasa a la Página 9 para el Tema 3 • Page 8 of 12
NYS Regents Prep Day B • Día B Cohort B • Core Everyday
Name / Nombre:
Date / Fecha:
Pd / Per:
Model • Modelo Worked-Out Example • Ejemplo Resuelto
Flip sign when dividing by negative! • ¡Invierte el signo!
English Version
Which inequality is equivalent to \( -4x + 8 > 24 \)?
Versión en Español
¿Cuál desigualdad es equivalente a \( -4x + 8 > 24 \)?
Path A: Algebraic Steps / Pasos de Álgebra
1. Subtract 8: \(-4x > 16\)
2. Divide by -4 & FLIP SIGN: \(x < -4\) [Choice 1]
Dividing by negative reverses > to < • Invertir el signo
CALCULATOR BOUNDARY & TEST CHECK TI-84+
Test boundary x=-4: -4(-4)+8 = 24
Test x=-5 (< -4): -4(-5)+8 = 28
28 > 24 is TRUE → Confirms: x < -4
Steps for Solving • Pasos para Resolver Inequality Golden Rules • Reglas de Desigualdades
1. Undo Constant / Constante
Add or subtract constant.
Suma o resta la constante.
2. Divide / Dividir
Divide by coefficient.
Divide entre coeficiente.
3. Flip Law / Invertir
Negative divisor flips sign!
División negativa invierte.
4. Test / Probar
Sub test value in TI-84.
Prueba un valor en TI-84.
Class Example • Ejemplo de Clase Write Along with Teacher • Escribe con el Profesor
[Past Regents MC]
English Version
Solve the inequality for \( x \): \( 6 - 3x \le 21 \).
\(x \ge -5\)
\(x \le -5\)
\(x \ge 5\)
\(x \le 9\)
Versión en Español
Resuelve la desigualdad para \( x \): \( 6 - 3x \le 21 \).
\(x \ge -5\)
\(x \le -5\)
\(x \ge 5\)
\(x \le 9\)
Work / Trabajo:
Tier 1 • Nivel 1 Direct Procedural Inequality • Desigualdad Directa
Positive coefficient / Coeficiente positivo
English Version
1. What is the solution to the inequality \( 3x - 7 < 14 \)?
\(x < 7\)
\(x > 7\)
\(x < 2\)
\(x > 2\)
Versión en Español
1. ¿Cuál es la solución de la desigualdad \( 3x - 7 < 14 \)?
\(x < 7\)
\(x > 7\)
\(x < 2\)
\(x > 2\)
Work / Trabajo:
Topic #3 • Day B Packet • Paquete Día B Turn to Page 10 / Pasa a la Página 10 • Page 9 of 12
Day B • Día B
Name / Nombre:
Tier 2 • Nivel 2 Negative Divisors & Denominators • División Negativa
¡No olvides invertir el signo de desigualdad!
English Version
2. Which inequality represents the solution to \( -6x + 12 \ge 48 \)?
\(x \le -6\)
\(x \ge -6\)
\(x \le -10\)
\(x \ge 6\)
Versión en Español
2. ¿Cuál desigualdad representa la solución de \( -6x + 12 \ge 48 \)?
\(x \le -6\)
\(x \ge -6\)
\(x \le -10\)
\(x \ge 6\)
Work / Trabajo:
English Version
3. When \( \frac{x}{-4} - 3 < 1 \) is solved for \( x \), the solution is:
\(x > -16\)
\(x < -16\)
\(x > 16\)
\(x < -8\)
Versión en Español
3. Cuando \( \frac{x}{-4} - 3 < 1 \) se resuelve para \( x \), la solución es:
\(x > -16\)
\(x < -16\)
\(x > 16\)
\(x < -8\)
Work / Trabajo:
Topic #3 • Day B Packet • Paquete Día B (Nivel 2) Turn to Page 11 / Pasa a la Página 11 • Page 10 of 12
Day B • Día B
Name / Nombre:
Tier 1 Warm Up • Calentamiento Refresh Topic 2: Formulas • Repaso de Fórmulas
Aísla la variable
English Version
4. Solve for \( y \) in the equation \( 4x + y = 16 \).
\(y = 16 - 4x\)
\(y = 4x - 16\)
\(y = \frac{16}{4x}\)
\(y = 16 + 4x\)
Versión en Español
4. Despeja \( y \) en la ecuación \( 4x + y = 16 \).
\(y = 16 - 4x\)
\(y = 4x - 16\)
\(y = \frac{16}{4x}\)
\(y = 16 + 4x\)
Work / Trabajo:
Tier 2 Extension • Extensión Nivel 2 Distribute Negative First • Distribuye el Signo Negativo
¡-3 por -5 es +15!
English Version
5. What is the solution to the inequality \( -3(x - 5) > 18 \)?
\(x < -1\)
\(x > -1\)
\(x < 1\)
\(x > 11\)
Versión en Español
5. ¿Cuál es la solución de la desigualdad \( -3(x - 5) > 18 \)?
\(x < -1\)
\(x > -1\)
\(x < 1\)
\(x > 11\)
Work / Trabajo:
Topic #3 • Day B Packet • Paquete Día B (Calentamiento y Nivel 2) Turn to Page 12 / Pasa a la Página 12 • Page 11 of 12
Day B • Día B
Name / Nombre:
Tier 3 • Nivel 3 Multi-Step Inequalities & Context • Desigualdades en Contexto
Regents Level 4 Target
English Version
6. Solve the inequality for \( x \): \( 8x - 2(x - 3) \le 3x + 21 \).
\(x \le 5\)
\(x \ge 5\)
\(x \le 9\)
\(x \ge 3\)
Versión en Español
6. Resuelve la desigualdad para \( x \): \( 8x - 2(x - 3) \le 3x + 21 \).
\(x \le 5\)
\(x \ge 5\)
\(x \le 9\)
\(x \ge 3\)
Work / Trabajo:
English Version
7. A gym charges $25/month plus $4/class. For a bill of at most $65, which inequality models classes \( c \)?
\(25 + 4c \le 65\)
\(25 + 4c \ge 65\)
\(25c + 4 \le 65\)
\(25 + 4c < 65\)
Versión en Español
7. Un gimnasio cobra $25/mes más $4/clase. Para pagar a lo sumo $65, ¿cuál modela las clases \( c \)?
\(25 + 4c \le 65\)
\(25 + 4c \ge 65\)
\(25c + 4 \le 65\)
\(25 + 4c < 65\)
Work / Trabajo:
Next Step • Siguiente Paso Prepare for Topic #3 Exit Ticket • Boleto del Tema 3
Separate Document • Documento por Separado
Directions: Clear your desk of packet notes. Your teacher will distribute the separate graded Exit Ticket. Complete Problem 1 and Problem 2 independently showing all algebraic steps and calculator parentheses verification!
Instrucciones: Despeja tu escritorio de las notas del paquete. Tu profesor distribuirá el boleto de salida calificado por separado. ¡Completa el Problema 1 y el Problema 2 de forma independiente mostrando todos los pasos algebraicos y la verificación con paréntesis en la calculadora!
Topic #3 • Day B Packet • Paquete Día B (Fin del Tema 3) NYS Regents Prep • Material Bilingüe ENL • Page 12 of 12
Instrucciones: Despeja cada ecuación literal de forma independiente. Muestra todas las operaciones inversas y verifica tu respuesta.
Problem 1 • Problema 1
Method / Método: [ ] ALG (Papel) [ ] CALC (TI-84)
English Version
1. The equation \( 2x + y = 10 \) solved for \( y \) is equivalent to:
\(y = 10 - 2x\)
\(y = 2x - 10\)
\(y = \frac{10}{2x}\)
\(y = 10 + 2x\)
Versión en Español
1. La ecuación \( 2x + y = 10 \) resuelta para \( y \) es equivalente a:
\(y = 10 - 2x\)
\(y = 2x - 10\)
\(y = \frac{10}{2x}\)
\(y = 10 + 2x\)
Work / Trabajo:
Problem 2 • Problema 2
Method / Método: [ ] ALG (Papel) [ ] CALC (TI-84)
English Version
2. The formula for the surface area of a box is \( S = 2B + Ph \). Solved for height \( h \), the equation is:
\(h = \frac{S - 2B}{P}\)
\(h = \frac{S + 2B}{P}\)
\(h = \frac{S}{P} - 2B\)
\(h = S - 2B - P\)
Versión en Español
2. La fórmula del área superficial de una caja es \( S = 2B + Ph \). Resuelta para la altura \( h \), la ecuación es:
\(h = \frac{S - 2B}{P}\)
\(h = \frac{S + 2B}{P}\)
\(h = \frac{S}{P} - 2B\)
\(h = S - 2B - P\)
Work / Trabajo:
Teacher Mastery & Grading Matrix • Matriz de Calificación del Profesor Benchmark: ≥ 3 / 4 pts
Problem 1 Score
[ ] 0 [ ] 2 pts
Problem 2 Score
[ ] 0 [ ] 2 pts
Total Raw Score
___ / 4 pts
Confirmed Method
[ ] ALG [ ] CALC
Mastery Action
[ ] Pass [ ] Retake
Topic #2 • Day A Exit Ticket • Boleto de Salida Día A Page 2 of 3
Exit Ticket • Boleto de Salida Day A • Día A
Name / Nombre:
Date / Fecha:
Pd / Per:
Directions: Solve each inequality independently. Show all inverse operations and remember to flip the symbol if dividing by a negative.
Instrucciones: Resuelve cada desigualdad de forma independiente. Recuerda invertir el símbolo si divides entre un número negativo.
Problem 1 • Problema 1
Method / Método: [ ] ALG (Papel) [ ] CALC (TI-84)
English Version
1. Which inequality represents the solution to \( 2x - 7 < 13 \)?
\(x < 10\)
\(x > 10\)
\(x < 3\)
\(x > 3\)
Versión en Español
1. ¿Cuál desigualdad representa la solución de \( 2x - 7 < 13 \)?
\(x < 10\)
\(x > 10\)
\(x < 3\)
\(x > 3\)
Work / Trabajo:
Problem 2 • Problema 2
Method / Método: [ ] ALG (Papel) [ ] CALC (TI-84)
English Version
2. What is the solution to the inequality \( -4x + 8 \ge 28 \)?
\(x \le -5\)
\(x \ge -5\)
\(x \le -9\)
\(x \ge 5\)
Versión en Español
2. ¿Cuál es la solución de la desigualdad \( -4x + 8 \ge 28 \)?
\(x \le -5\)
\(x \ge -5\)
\(x \le -9\)
\(x \ge 5\)
Work / Trabajo:
Teacher Mastery & Grading Matrix • Matriz de Calificación del Profesor Benchmark: ≥ 3 / 4 pts
Problem 1 Score
[ ] 0 [ ] 2 pts
Problem 2 Score
[ ] 0 [ ] 2 pts
Total Raw Score
___ / 4 pts
Confirmed Method
[ ] ALG [ ] CALC
Mastery Action
[ ] Pass [ ] Retake
Topic #3 • Day A Exit Ticket • Boleto de Salida Día A Page 3 of 3
Instrucciones: Despeja cada ecuación literal de forma independiente. Muestra todas las operaciones inversas y verifica tu respuesta.
Problem 1 • Problema 1
Method / Método: [ ] ALG (Papel) [ ] CALC (TI-84)
English Version
1. The equation \( 3x + y = 12 \) solved for \( y \) is equivalent to:
\(y = 12 - 3x\)
\(y = 3x - 12\)
\(y = \frac{12}{3x}\)
\(y = 12 + 3x\)
Versión en Español
1. La ecuación \( 3x + y = 12 \) resuelta para \( y \) es equivalente a:
\(y = 12 - 3x\)
\(y = 3x - 12\)
\(y = \frac{12}{3x}\)
\(y = 12 + 3x\)
Work / Trabajo:
Problem 2 • Problema 2
Method / Método: [ ] ALG (Papel) [ ] CALC (TI-84)
English Version
2. The total cost formula is \( C = P + Prt \). Solved for rate \( r \), the equation is:
\(r = \frac{C - P}{Pt}\)
\(r = \frac{C + P}{Pt}\)
\(r = \frac{C}{Pt} - P\)
\(r = C - P - Pt\)
Versión en Español
2. La fórmula del costo total es \( C = P + Prt \). Resuelta para la tasa \( r \), la ecuación es:
\(r = \frac{C - P}{Pt}\)
\(r = \frac{C + P}{Pt}\)
\(r = \frac{C}{Pt} - P\)
\(r = C - P - Pt\)
Work / Trabajo:
Teacher Mastery & Grading Matrix • Matriz de Calificación del Profesor Benchmark: ≥ 3 / 4 pts
Problem 1 Score
[ ] 0 [ ] 2 pts
Problem 2 Score
[ ] 0 [ ] 2 pts
Total Raw Score
___ / 4 pts
Confirmed Method
[ ] ALG [ ] CALC
Mastery Action
[ ] Pass [ ] Retake
Topic #2 • Day B Exit Ticket • Boleto de Salida Día B Page 2 of 3
Exit Ticket • Boleto de Salida Day B • Día B
Name / Nombre:
Date / Fecha:
Pd / Per:
Directions: Solve each inequality independently. Show all inverse operations and remember to flip the symbol if dividing by a negative.
Instrucciones: Resuelve cada desigualdad de forma independiente. Recuerda invertir el símbolo si divides entre un número negativo.
Problem 1 • Problema 1
Method / Método: [ ] ALG (Papel) [ ] CALC (TI-84)
English Version
1. Which inequality represents the solution to \( 3x - 5 < 16 \)?
\(x < 7\)
\(x > 7\)
\(x < \frac{11}{3}\)
\(x > \frac{11}{3}\)
Versión en Español
1. ¿Cuál desigualdad representa la solución de \( 3x - 5 < 16 \)?
\(x < 7\)
\(x > 7\)
\(x < \frac{11}{3}\)
\(x > \frac{11}{3}\)
Work / Trabajo:
Problem 2 • Problema 2
Method / Método: [ ] ALG (Papel) [ ] CALC (TI-84)
English Version
2. What is the solution to the inequality \( -5x + 15 \ge 40 \)?
\(x \le -5\)
\(x \ge -5\)
\(x \le -11\)
\(x \ge 5\)
Versión en Español
2. ¿Cuál es la solución de la desigualdad \( -5x + 15 \ge 40 \)?
\(x \le -5\)
\(x \ge -5\)
\(x \le -11\)
\(x \ge 5\)
Work / Trabajo:
Teacher Mastery & Grading Matrix • Matriz de Calificación del Profesor Benchmark: ≥ 3 / 4 pts
Problem 1 Score
[ ] 0 [ ] 2 pts
Problem 2 Score
[ ] 0 [ ] 2 pts
Total Raw Score
___ / 4 pts
Confirmed Method
[ ] ALG [ ] CALC
Mastery Action
[ ] Pass [ ] Retake
Topic #3 • Day B Exit Ticket • Boleto de Salida Día B Page 3 of 3