Maths Spirale Synoptique
BO n°16 du 17 avril 2025 Double Niveau CM1 / CM2
Maths Spirale • Programme Annuel
Tableau synoptique des 10 unités scénarisées, spiralaires et différenciées.
Scénarisation & Sens
Chaque unité est ancrée dans un grand thème contemporain ou imaginaire (mangas, espace, sport). La phase de découverte est commune aux deux niveaux, favorisant l'émulation et l'ancrage dans le réel.
Progression Spiralaire
Les notions majeures (fractions, décimaux, géométrie, grandeurs) sont revisitées et approfondies à travers plusieurs unités au fil de l'année, assurant une mémorisation active à long terme.
Différenciation Intégrée
Tronc commun : découverte thématique globale.
Différenciation : exercices d'application (J1) et tâches d'approfondissement (J2) ciblés selon les attendus spécifiques de chaque niveau.
Le Cycle d'une Unité
Chaque unité s'étend sur 15 séances : 6 séances d'apprentissage de 2 jours (12 séances) + 2 séances de remédiation ciblée + 1 séance d'évaluation sommative.
Structure temporelle d'une unité thématique (15 Jours)
Séances 1 à 3 Apprentissages (6J)
Séances 4 à 6 Apprentissages (6J)
Séances 7 & 8 Remédiation (2J)
Séance 9 Évaluation (1J)
• Jour 1 : Découverte thématique, institutionnalisation (trace écrite) et exercices d'application.
• Jour 2 : Rituel mental, exercices d'approfondissement / résolution de problèmes différenciée.
Domaines d'Apprentissage Clés :
Nombres & Calculs
Espace & Géométrie
Grandeurs & Mesures
Résolution de Problèmes & Algèbre
Gestion de Données & Proba
Calcul Mental & Rituels
Progression Spirale CM1/CM2 Page 1 / 5
Période 1 • Consolidation & Bases Maths Spirale CM1/CM2
Unités 1 à 3 : Sport, Montagne & Pop-Culture
UNITÉ 1 : Le Tour de France Cycliste (Période 1) Nombres Entiers & Temps
Scénarisation :
Suivre les étapes du Tour, calculer les écarts de temps, analyser les distances et dénivelés.
Focus CM1
- Nombres entiers jusqu'à 999 999.
- Additions et soustractions posées.
- Lire l'heure et durées simples.
Focus CM2 (Différenciation)
- Grands nombres (jusqu'au million).
- Calculs de durées complexes.
- Addition/soustraction de durées et conversions.
S1: Lire/écrire dist.
S2: Comparer étapes
S3: Calculs de temps
S4: Écarts de chrono
S5: Problèmes de vitesse
S6: Dénivelés cumulés
UNITÉ 2 : Le Tour du Mont Blanc (Période 1) Géométrie, Longueurs & Fractions
Scénarisation :
Randonnée alpine sur les sentiers de haute montagne. Tracer les chemins, diviser les ravitaillements.
Focus CM1
- Représentation de fractions simples.
- Instruments (règle, équerre).
- Perpendicularité et alignement.
Focus CM2 (Différenciation)
- Placer, encadrer, comparer fractions.
- Tracés perpendiculaires distants.
- Fractions supérieures à l'unité.
S1: Partages (fractions)
S2: Placer sur droite
S3: Perpendiculaires
S4: Tracés de sentiers
S5: Problèmes de parcours
S6: Fractions & mesures
UNITÉ 3 : L'Univers des Mangas (Période 2) Décimaux, Solides & Graphiques
Scénarisation :
Concevoir et éditer des mangas. Calculer l'épaisseur des volumes, concevoir les boîtes d'édition.
Focus CM1
- Passage fraction décimale à décimal.
- Reconnaître et décrire solides.
- Tableaux de ventes simples.
Focus CM2 (Différenciation)
- Écrire, décomposer les décimaux.
- Patrons de solides (prismes).
- Graphiques croisés complexes de ventes.
S1: Fractions décimales
S2: Écriture décimale
S3: Description solides
S4: Ventes & tableaux
S5: Problèmes de budget
S6: Patrons mangas
Progression Spirale CM1/CM2 Page 2 / 5
Période 2-3 • Structuration & Mesures Maths Spirale CM1/CM2
Unités 4 à 6 : Espace, Environnement & Mesures
UNITÉ 4 : La Découverte Spatiale (Période 2) Grands Nombres, Cercles & Programmation
Scénarisation :
Piloter une sonde spatiale vers d'autres planètes. Programmer son orbite circulaire et gérer les distances astronomiques.
Focus CM1
- Placer, encadrer les décimaux.
- Éléments du cercle (centre, rayon, diamètre).
- Algorithmes simples de déplacements.
Focus CM2 (Différenciation)
- Intercaler et arrondir des décimaux.
- Tracés de cercles complexes et tangentes.
- Programmation par blocs complexe (boucles).
S1: Comparer décimaux
S2: Vocabulaire cercle
S3: Orbites complexes
S4: Codage de trajets
S5: Problèmes d'échelles
S6: Programmes de vol
UNITÉ 5 : Le Défi Climatique (Période 3) Proportionnalité & Décimaux
Scénarisation :
Analyser les températures globales, la fonte des glaces et calculer l'impact carbone d'actions vertes.
Focus CM1
- Additions et soustractions de décimaux.
- Proportionnalité (procédure additive).
- Lecture de graphiques simples.
Focus CM2 (Différenciation)
- Additions/soustractions de décimaux variées.
- Coefficient de proportionnalité.
- Courbes de température complexes.
S1: Somme de décimaux
S2: Soustraction décimaux
S3: Tableaux proportionnels
S4: Comparaisons d'impact
S5: Graphiques complexes
S6: Synthèse écocitoyenne
UNITÉ 6 : Les Secrets de la Cuisine (Période 3) Masses, Contenances & Triangles
Scénarisation :
Préparer un grand buffet. Adapter les proportions de recettes, peser précisément les ingrédients.
Focus CM1
- Fractions d'une quantité simples.
- Unités usuelles de masse et contenance.
- Reconnaître et tracer des triangles.
Focus CM2 (Différenciation)
- Fractions complexes d'une quantité.
- Changements d'unités avec décimaux.
- Propriétés des triangles (hauteurs).
S1: Fraction d'une quantité
S2: Conversion masses
S3: Conversion volumes
S4: Triangles en cuisine
S5: Problèmes de dosage
S6: Le gâteau géométrique
Progression Spirale CM1/CM2 Page 3 / 5
Période 4-5 • Approfondissement géométrique Maths Spirale CM1/CM2
Unités 7 à 9 : Enquêtes, Athlétisme & Espaces
UNITÉ 7 : L'Enquête Policière (Période 4) Division, Algorithmes & Tracés
Scénarisation :
Décoder des messages secrets pour résoudre des mystères. Diviser des indices et tracer des plans de scènes de crime.
Focus CM1
- Division euclidienne (à 1 chiffre).
- Suites d'instructions et symétrie axiale.
- Grands nombres jusqu'à 999 999 999.
Focus CM2 (Différenciation)
- Division euclidienne (2 chiffres) et décimale.
- Programmes de construction complexes.
- Grands nombres (milliards).
S1: Partages (divisions)
S2: Division posée
S3: Division décimale
S4: Tracés symétriques
S5: Logique de suspects
S6: Cartes d'indices
UNITÉ 8 : La Course à Pied / Athlétisme (Période 4-5) Angles, Vitesse & Multiples
Scénarisation :
Organiser le cross de solidarité. Mesurer les angles des virages, calculer la vitesse de course moyenne.
Focus CM1
- Comparer les angles (droit, aigu, obtus).
- Multiples et diviseurs simples.
- Multiplier un décimal par un entier.
Focus CM2 (Différenciation)
- Mesurer et construire des angles (rapporteur).
- Critères de divisibilité (2, 3, 5, 9, 10).
- Produit de deux décimaux.
S1: Angles de course
S2: Multiples & tours
S3: Produit décimal
S4: Vitesse moyenne
S5: Problèmes de foulée
S6: Résultats d'athlétisme
UNITÉ 9 : Le Parc d'Attractions (Période 5) Aires, Périmètres & Patrons
Scénarisation :
Créer un parc à thèmes. Calculer la surface au sol des manèges (aires) et les clôtures de sécurité (périmètres).
Focus CM1
- Différencier aire et périmètre.
- Patron du cube.
- Aires par pavage (unités arbitraires).
Focus CM2 (Différenciation)
- Formule de l'aire du rectangle et du carré.
- Patron du pavé droit.
- Unités de mesure légales (cm², m², km²).
S1: Pavages d'attractions
S2: Aires vs Périmètres
S3: Patron de stands (cube)
S4: Calculs de surfaces
S5: Problèmes de flux
S6: Maquette du parc
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Fin de cycle • Finalisation & Évaluation Maths Spirale CM1/CM2
Unité 10 & Cadre d'Animation Hebdomadaire
UNITÉ 10 : Le Monde des Téléphones Portables (Période 5) Algèbre, Probabilités & Pixel-Art
Scénarisation :
Analyser le codage d'un smartphone : pixels (aires d'écrans), algorithmes applicatifs et probabilités d'envoi de messages.
Focus CM1
- Issues possibles d'un événement simple.
- Suite d'instructions simples et motifs répétitifs.
- Repérage sur quadrillage écran.
Focus CM2 (Différenciation)
- Exprimer une probabilité (fraction simple).
- Suites d'instructions complexes (boucles imbriquées).
- Modélisation d'expériences répétées.
S1: Repérage écran
S2: Algorithmes d'apps
S3: Probabilités de tirage
S4: Données de connexion
S5: Problèmes de stockage
S6: Projet final pixel art
Scénario Type d'une séance (Sur 2 Jours de classe)
1. Tronc Commun (Découverte)
Mise en situation collective et thématisée (mangas, espace, sport). Questionnement ouvert, émission d'hypothèses par équipes de pairs CM1/CM2.
2. Jour 1 : Application
Trace écrite synthétique commune. Exercices d'application directe différenciés. L'enseignant étaye le niveau CM1 pendant l'autonomie CM2.
3. Jour 2 : Approfondissement
Rituel mental thématique. Exercices d'approfondissement et résolution de problèmes complexes (recherche, logique, codage) adaptés au niveau.
Phases de Remédiation (2 Séances)
Ateliers différenciés d'après les constats formés lors des séances d'exercices. Manipulation de matériel (fractions Montessori, solides en carton) pour ancrer les connaissances.
Évaluation Sommative (1 Séance)
Validation individuelle des compétences ciblées par l'unité. Les énoncés intègrent la trame narrative pour un sentiment de continuité et moins d'anxiété.
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Tour de France Guide Enseignant
UNITÉ 1 • Guide Enseignant Niveau double : CM1 / CM2
Le Tour de France Cycliste
Planification détaillée des séances, rituels et différenciation didactique.
Objectifs CM1
- Lire, écrire et ordonner les nombres jusqu'à 999 999.
- Poser et effectuer des additions et des soustractions.
- Lire l'heure et estimer/calculer des durées simples.
Objectifs CM2
- Grands nombres entiers jusqu'au million.
- Addition et soustraction de durées complexes.
- Résoudre des problèmes additifs à plusieurs étapes.
Première Phase : Nombres & Premier contact Chrono
Séance 1 : Les distances des étapes du Tour
2 Jours
Découverte commune (15 min) : Analyse de la carte du Tour 2026. Identification des distances d'étapes (ex: Paris-Lille : 185 240 m).
Jour 1 (Application) : CM1 : Écrire et décomposer les distances < 999 999 m.
CM2 : Décomposition avec des millions (mètres et millimètres).
Jour 2 (Approfondissement) : Rituels de calcul mental rapide. Ordonner les étapes par ordre croissant et décroissant.
Séance 2 : Comparer les performances des leaders
2 Jours
Découverte commune (15 min) : Le classement général. Comment déterminer qui porte le maillot jaune d'après les temps cumulés.
Jour 1 (Application) : CM1 : Ranger des nombres d'abonnés de coureurs.
CM2 : Placer et intercaler sur une demi-droite graduée.
Jour 2 (Approfondissement) : Problèmes d'encadrement au millier ou à la dizaine de milliers près.
Séance 3 : Lire l'heure et planifier les départs
2 Jours
Découverte commune (15 min) : Analyse d'une grille de départ du contre-la-montre. Un coureur part toutes les 2 minutes.
Jour 1 (Application) : CM1 : Lire les aiguilles et l'heure numérique (départs réels).
CM2 : Calculer l'heure d'arrivée estimée à partir du départ.
Jour 2 (Approfondissement) : Résolution d'énigmes temporelles (retards de vols de transfert de caravane publicitaire).
Unité 1 • Le Tour de France • Guide de l'Enseignant Page 1 / 3
Seconde Phase • Opérations & Problèmes Maths Spirale CM1/CM2
Séances 4 à 6 : Calculs & Performance
Séance 4 : Écarts de chronomètres & Soustractions
2 Jours
Découverte commune (15 min) : Calculer l'écart entre le vainqueur de l'étape et la lanterne rouge. Notion de soustraction d'intervalles de temps.
Tour de France Cahier Eleve
Mon Carnet de Route • Maths
Nom : ____________________ Date : __________
Unité 1 : Le Tour de France Cycliste
Activités et exercices de mathématiques pour le double-niveau CM1 / CM2.
Niveau : CM1 / CM2
Phase de découverte commune : Les étapes de montagne
Le tableau ci-dessous indique la longueur exacte de trois étapes mythiques du Tour de France :
Étape A : Pau - Cauterets 144 500 m
Étape B : Tarbes - Cambasque 162 450 m
Étape C : Saint-Girons - Guzet 101 025 m
Exercice CM1 : Numération
1. Écris l'Étape B (162 450) en toutes lettres :
2. Décompose l'Étape A (144 500) sous la forme
(1 × ...) + (4 × ...) :
Exercice CM2 : Numération approfondie
1. L'Étape C fait 101 025 m. Décompose ce nombre en unités de mille et unités simples :
2. Compare les distances en utilisant les signes <, > ou = :
144 500 ______ 162 450
101 025 ______ 101 250
Séance 2 : Ranger les coureurs au classement général
Classe ces 4 distances cumulées de course par ordre croissant (du plus petit au plus grand) :
542 300 m
542 090 m
543 000 m
540 990 m
Unité 1 • Le Tour de France • Cahier d'Activités Page 1 / 4
Mesures & Temps • Séances 3 & 4 Maths Spirale CM1/CM2
Le Temps au Contre-la-Montre
Phase de découverte commune : Les départs décalés
Lors du contre-la-montre de la dernière étape, le premier coureur s'élance exactement à 14 h 00 min 00 s. Chaque coureur suivant part toutes les 2 minutes.
Exercice CM1
1. À quelle heure s'élancera le 4ème coureur ? Écris l'heure en chiffres :
2. Dessine les aiguilles sur l'horloge pour indiquer 14 h 08 min :
12 6 9 3
Exercice CM2
1. Le 12ème coureur part à 14 h 22 min. Il met exactement 1 h 12 min 30 s à parcourir l'étape. À quelle heure exacte franchit-il la ligne d'arrivée ?
Utilise l'espace ci-dessous pour poser ton calcul de durées :
Séance 4 : Calculer l'écart de temps
Le vainqueur de l'étape fait un temps de 3 h 45 min 20 s. Le deuxième coureur arrive avec un retard de 1 min 45 s.
Tour de France Evaluation
Évaluation Individuelle Sommative
Nom : ____________________ Date : __________
Évaluation 1 : Le Tour de France
Validation des acquis : grands nombres, calculs posés et gestion du temps.
Unité 1
Compétences CM1 • Les Nombres < 999 999 / 6 points
1. Écris en toutes lettres la longueur d'une étape de plaine de 210 305 m :
2. Décompose le nombre 845 612 sous forme additive classique :
Compétences CM2 • Les Grands Nombres / 6 points
1. Écris en chiffres : Deux millions quatre cent mille trois cent-vingt :
2. Compare les distances en écrivant le bon signe (<, > ou =) :
1 245 300 ______ 1 254 000
5 080 400 ______ 5 080 040
Calcul Mental & Rituels Rapides / 4 points
Résous mentalement les calculs et note directement ton résultat :
320 000 + 5 000 _____________
450 - 60 _____________
240 × 10 _____________
1 200 - 300 _____________
Unité 1 • Le Tour de France • Évaluation Page 1 / 2
Opérations, Problèmes & Durées Maths Spirale CM1/CM2
Calculs & Résolution de Problèmes
Partie 3 • Opérations posées / 5 points
Pose et effectue les deux opérations suivantes dans les cadres blancs :
Addition : 145 230 + 89 450
Soustraction : 542 300 - 128 450
Partie 4 • Problèmes de Temps / 5 points
Problème CM1
Le premier coureur publicitaire s'élance à 11 h 30 min. Le cortège de course part à 13 h 15 min. Combien de temps s'est écoulé entre ces deux départs ?
Phrase réponse : _______________________
Problème CM2
Un coureur part à 14 h 05 min 15 s. Il franchit la ligne d'arrivée après exactement 2 h 45 min 50 s de course. À quelle heure exacte arrive-t-il ?
Phrase réponse : _______________________
Numération : A / AR / ECA / NA
Opérations : A / AR / ECA / NA
Mesure de Temps : A / AR / ECA / NA
Note finale : / 20
Unité 1 • Le Tour de France • Évaluation Page 2 / 2
