Simplificar Expresiones Cuaderno Bilingue
Matemáticas 8.° Grado • Lección 5
Hacer Ahora (Do Now): Repaso
Apoyo Bilingüe ELL
Nombre:
Fecha:
Equipo:
💡 Regla Rápida: Lee con cuidado, marca los números clave y resuelve paso a paso.
1 • 7.EE.3 Encuentra el valor de \(x\):
\(7 \left(\frac{3}{7}x - 4\right) = 5\)
🔍 2 Pasos Fáciles:
1. Multiplica hacia adentro: \(7 \cdot \frac{3}{7}x = 3x\) y \(7 \cdot (-4) = -28\) ➔ \(3x - 28 = 5\)
2. Despeja la \(x\): Suma 28 (\(3x = 33\)) y divide entre 3 ➔ \(x = 11\)
A) \(x = 11\)
B) \(x = 5\)
C) \(x = \frac{5}{3}\)
D) \(x = \frac{20}{3}\)
2 • 7.EE.3 Simplifica la expresión:
\(2.5x + 3.7y - 4.6(x + 5y) - 2\)
🔍 2 Pasos Fáciles:
1. Multiplica por \(-4.6\): \(-4.6 \cdot x = -4.6x\) y \(-4.6 \cdot 5y = -23y\)
2. Junta iguales: \((2.5x - 4.6x) + (3.7y - 23y) - 2 = \mathbf{-2.1x - 19.3y - 2}\)
A) \(-2.1x + 19.3y - 2\)
B) \(2.1x + 26.7y - 2\)
C) \(0.1x + 19.3y\)
D) \(-2.1x - 19.3y - 2\)
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Matemáticas 8.° Grado • Lección 5
Hacer Ahora: Gráficas y Fracciones
7.RP.2 • Tasa Unitaria
3 • 7.RP.2 ¿Cuánto dinero se gana por CADA camiseta?
How much money was kept per T-shirt sold?
Dinero vs. Camisetas
Dinero ($) Camisetas Vendidas 0 2 4 6 8 10 1 2 3
Mira el punto: 2 camisetas = $1.00
💡 Piensa fácil:
Si 2 camisetas dan $1, divide entre 2:
$1 ÷ 2 = $0.50 por camiseta
A) $2
B) $1
C) $0.50
D) $3
4 • 7.RP.2 Problema de Fracciones y Tiempo
Aniyah camina \(\frac{3}{4}\) de milla en \(\frac{1}{4}\) de hora. ¿Cuántas millas camina en 1 hora completa?
📊 1 hora tiene 4 partes de \(\frac{1}{4}\):
\(\frac{3}{4}\) mi
\(\frac{3}{4}\) mi
\(\frac{3}{4}\) mi
\(\frac{3}{4}\) mi
\(4 \text{ veces } \frac{3}{4} = \frac{12}{4} = \mathbf{3\text{ millas}}\)
A) \(\frac{3}{16}\text{ millas}\)
B) \(3\text{ millas}\)
C) \(\frac{4}{8}\text{ millas}\)
D) \(\frac{3}{4}\text{ millas}\)
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Matemáticas 8.° Grado • Lección 5
Simplificar Expresiones: Lo Esencial
Guía Rápida
1. Distribuir
Distribute
Multiplica el de afuera por CADA uno de adentro.
2. Mismas Familias
Like Terms
Junta las \(x\) con las \(x\), y números con números.
3. Forma Simple
Simplest Form
Ya no quedan paréntesis ni nada más por sumar.
🧱 Modelo Visual de Cajas (Multiplicar Fácil):
\(3(2x - 5)\)
➔
\(3 \cdot 2x\) \(6x\)
\(3 \cdot (-5)\) \(-15\)
➔
\(6x - 15\)
📋 Los 3 Pasos a Seguir:
1️⃣ Multiplica: Quita los paréntesis distribuyendo el número de afuera.
2️⃣ Agrupa: Marca con colores los términos de la misma letra o número.
3️⃣ Suma o Resta: Combina cada grupo para dar la respuesta final.
✍️ Mis Apuntes (My Notes):
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Matemáticas 8.° Grado • Lección 5
Activar Conocimientos Previos
Práctica de Multiplicación
Instrucciones: Multiplica el término de afuera por cada término de adentro.
Problema 1
\(3(2x - 5)\)
• \(3 \times 2x = \mathbf{6x}\)
• \(3 \times (-5) = \mathbf{-15}\)
Respuesta:
Problema 2 \((-)\times(-) = (+)\)
\(-3(2x - 5)\)
• \(-3 \times 2x = \mathbf{-6x}\)
• \(-3 \times (-5) = \mathbf{+15}\)
Respuesta:
Problema 3
\(\frac{3}{4}(4c - 5)\)
• \(\frac{3}{4} \times 4c = \mathbf{3c}\)
• \(\frac{3}{4} \times (-5) = \mathbf{-\frac{15}{4}}\)
Respuesta:
Problema 4
\(\frac{1}{2}(7x - 4y + 8)\)
• \(\frac{1}{2} \times 7x = \mathbf{\frac{7}{2}x}\) | \(\frac{1}{2} \times (-4y) = \mathbf{-2y}\) | \(\frac{1}{2} \times 8 = \mathbf{4}\)
Respuesta:
⭐ Bono: Agrupa Términos
Simplifica: \(6x + 2 - 12x + 4\)
Familia \(x\): \(6x - 12x = \mathbf{-6x}\)
Números: \(+2 + 4 = \mathbf{+6}\)
Respuesta final: -6x + 6
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Matemáticas 8.° Grado • Lección 5
Práctica Guiada (Guided Practice)
Junto al Maestro
Instrucciones: Multiplica (distribuye) y luego suma o resta los términos iguales.
Ejercicio 1
\(6 - \frac{2}{3}(3 + 9x)\)
1. Multiplica \(-\frac{2}{3}\): \(-\frac{2}{3} \cdot 3 = \mathbf{-2}\) | \(-\frac{2}{3} \cdot 9x = \mathbf{-6x}\)
2. Junta los números: \(6 - 2 - 6x = \mathbf{4 - 6x}\)
Tu espacio de trabajo:
Ejercicio 2
\((r - s^2) - (s^2 - t)\)
1. El signo \(-\) cambia los signos adentro: \(-(s^2 - t) = \mathbf{-s^2 + t}\)
2. Une los \(s^2\): \(r - s^2 - s^2 + t = \mathbf{r - 2s^2 + t}\)
Tu espacio de trabajo:
Ejercicio 3 • ¿Son Iguales?
¿Son equivalentes (iguales) estas dos expresiones?
A: \(-5(x + 3) + 3(x + 4)\)
B: \(-8 - (2x - 5)\)
Completa las oraciones:
• Al simplificar A obtengo: __________________.
• Al simplificar B obtengo: __________________.
• Las expresiones (SÍ / NO) son iguales porque __________________.
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Matemáticas 8.° Grado • Lección 5
Práctica Prioritaria (Priority Practice)
Trabajo Solo
Instrucciones: Simplifica cada expresión mostrando tus pasos.
1
\(2 - 3(x + 5) + 2x\)
💡 Multiplica \(-3\) por \(x\) y por \(5\) ➔ \(2 - 3x - 15 + 2x\)
Respuesta:
2
\(-2(3x^2 - 7) + 3 + 5x^2\)
💡 Multiplica \(-2\) por cada término. Junta los términos con \(x^2\).
Respuesta:
3
\(6x^2 - 4 - (-12 + 5x)\)
💡 El signo \(-\) cambia signos: \(-(-12) = \mathbf{+12}\) y \(-(5x) = \mathbf{-5x}\).
Respuesta:
4
\(\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}x - 6\right) + 2\left(x + 1\frac{1}{2}\right)\)
💡 \(1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\). Multiplica por 2 ➔ \(2 \times \frac{3}{2} = \mathbf{3}\).
Respuesta:
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Matemáticas 8.° Grado • Lección 5
Práctica Adicional (Extra Practice)
Más Práctica
5 • Razonamiento
Isaac dice: \(-6(x - 2) + 2\) es igual a \(-6x\). ¿Tiene razón?
💡 Comprueba: \(-6 \cdot x = -6x\) y \(-6 \cdot (-2) = +12\).
\(-6x + 12 + 2 = \mathbf{-6x + 14}\)
Explica (oración de ayuda):
"Isaac no tiene razón porque..."
6 • Simplifica
\(-(5 - 6x) + 3x\)
💡 Quita el paréntesis: \(-5 + 6x + 3x\).
Respuesta:
7 • 2 Letras
\(6(-5r - 4) - 2(r - 7s - 3)\)
💡 Multiplica con cuidado y agrupa por letras (\(r\), \(s\) y números).
Respuesta:
8 • Fracciones
\(-6\frac{1}{3} - \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2} + y\right)\)
💡 \(-\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = -\frac{1}{4}\). Suma \(-6\frac{1}{3} - \frac{1}{4}\).
Respuesta:
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Matemáticas 8.° Grado • Lección 5
Reto de Olimpiada (Olympiad Challenge)
🏆 Reto
¿Cuál es el resultado de restar \(6x - 2y\) del doble de \((4x + 3y)\)?
(What is \(6x - 2y\) subtracted from twice \(4x + 3y\)?)
🧩 Traducción Simple:
• "El doble de..." ➔ Multiplica por 2: \(2(4x + 3y)\)
• "Restar..." ➔ Resta la otra parte: \(-\; (6x - 2y)\)
\(2(4x + 3y) - (6x - 2y)\)
1. Doble
\(8x + 6y\)
2. Resta
\(-6x + 2y\)
3. Resultado
\(2x + 8y\)
Escribe tu procedimiento aquí:
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Matemáticas 8.° Grado • Lección 5
Boleto de Salida (Exit Ticket)
Evaluación Rápida
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Equipo:
Instrucciones: Simplifica cada expresión a su forma más simple.
1
\(7 - (2x + 1) + 4x\)
💡 Quita paréntesis con el signo menos: \(7 - 2x - 1 + 4x\)
Respuesta:
2
\(\frac{1}{5}(5x^2 - 15) - 2x^2\)
💡 \(\frac{1}{5} \times 5x^2 = x^2\) y \(\frac{1}{5} \times (-15) = -3\)
Respuesta:
3
\(8 - 4\left(\frac{1}{8}r - 3\frac{1}{2}\right)\)
💡 \(-4 \times \frac{1}{8}r = -\frac{1}{2}r\) y \(-4 \times \left(-\frac{7}{2}\right) = +14\)
Respuesta:
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Matemáticas 8.° Grado • Lección 5
Tarea para la Casa (Homework)
Práctica en Casa
Nombre:
Fecha:
Equipo:
Instrucciones: Simplifica cada expresión a su forma más simple.
1
\(-k + 4 - 3(k - 4)\)
💡 Multiplica \(-3\): \(-3k + 12\). Junta con \(-k\) y \(+4\).
Respuesta:
2
\(\frac{4}{5}(15x - 5)\)
💡 \(\frac{4}{5} \times 15x = \mathbf{12x}\) y \(\frac{4}{5} \times (-5) = \mathbf{-4}\).
Respuesta:
3
\(-6n^2 - (3n^2 - 4)\)
💡 Cambia signos adentro: \(-3n^2 + 4\). Junta los \(n^2\).
Respuesta:
4
\(\frac{1}{4}(p + 4) + \frac{3}{5}(p - 1)\)
💡 \(\frac{1}{4}p + 1 + \frac{3}{5}p - \frac{3}{5}\). Denominador común = 20.
Respuesta:
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Matemáticas 8.° Grado • Lección 5
Repaso Mixto (Mixed Review)
Repaso General
1 • Descuentos
"Compra 1 y el segundo a mitad de precio". Si 1 par vale $88, ¿cuánto cuestan 10 pares?
💡 1 par = $88 + mitad ($44) = $132 por cada 2 pares.
\(5 \text{ grupos de dos} \times \$132 = \mathbf{\$660}\).
(a) $660
(b) $880
(c) $1,320
(d) Ninguna de las anteriores
2 • Perímetro
¿Cuál opción NO representa el perímetro del triángulo?
A B C 4x + 8 3x + 12 6x
Perímetro = sumar los 3 lados: \(13x + 20\)
(a) \(13x + 20\)
(b) \(4x + 8 + 3x + 12 + 6x\)
(c) \(13x^2 + 96\) ❌
(d) \(4x + 3x + 6x + 8 + 12\)
3 • Decimales
¿Qué número tiene un decimal que termina (finito)?
• \(\frac{1}{9} = 0.111...\) (infinito)
• \(0.\bar{3} = 0.333...\) (infinito)
• \(-17 = -17.0\) (termina / exacto)
• \(\frac{2}{11} = 0.1818...\) (infinito)
(a) \(\frac{1}{9}\)
(b) \(0.\bar{3}\)
(c) \(-17\)
(d) \(\frac{2}{11}\)
4 • Simplifica
Simplifica: \(5 + 3(2x - 6) - x\)
1. Multiplica: \(3 \cdot 2x = 6x\) y \(3 \cdot (-6) = -18\)
2. Junta: \((6x - x) + (5 - 18) = \mathbf{5x - 13}\)
(a) \(15x - 48\)
(b) \(5x - 13\)
(c) \(5x + 23\)
(d) \(3x - 13\)
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