Exponent Laws Reference Sheet
Laws of Exponents
/ Leyes de los Exponentes
Bilingual Visual Reference Sheet • Hoja de Referencia Visual Bilingüe
Name / Nombre:
Date / Fecha:
Concept / Concepto What is a power? / ¿Qué es una potencia?
BASE (Factor) x
EXPONENT (Exponente) a
=
x · x · ... · x "a times / veces"
Base = Number multiplied / Número que se multiplica
Exponent = How many times / Cuántas veces se repite
1
Multiplying Powers
Multiplicación de Potencias (Igual Base)
ADD / SUMA
General Rule / Regla General
\( x^{\color{#d97706}{a}} \cdot x^{\color{#0284c7}{b}} = x^{\color{#d97706}{a} + \color{#0284c7}{b}} \)
Why? / ¿Por qué?: x² · x³ = (x·x) · (x·x·x) = x⁵
Example / Ejemplo:
\( x^{\mathbf{5}} \cdot x^{\mathbf{6}} = x^{5+6} = \mathbf{x^{11}} \)
2
Dividing Powers
División de Potencias (Igual Base)
SUBTRACT / RESTA
General Rule / Regla General
\( \frac{x^{\color{#d97706}{a}}}{x^{\color{#0284c7}{b}}} = x^{\color{#d97706}{a} - \color{#0284c7}{b}} \)
Why? / ¿Por qué?: Cancel shared factors / Cancela factores iguales
Example / Ejemplo:
\( \frac{x^{\mathbf{7}}}{x^{\mathbf{4}}} = x^{7-4} = \mathbf{x^3} \)
3
Power of a Power
Potencia de una Potencia
MULTIPLY / MULTIPLICA
General Rule / Regla General
\( (x^{\color{#d97706}{a}})^{\color{#7c3aed}{b}} = x^{\color{#d97706}{a} \cdot \color{#7c3aed}{b}} \)
Visual Hint: Exponent touching parentheses? Multiply them!
Example / Ejemplo:
\( (x^{\mathbf{3}})^{\mathbf{6}} = x^{3 \cdot 6} = \mathbf{x^{18}} \)
4
Negative Exponents
Exponentes Negativos (Inversión)
FLIP / INVIERTE
General Rule / Regla General
\( x^{-\color{#e11d48}{a}} = \frac{1}{x^{\color{#e11d48}{a}}} \)
Visual Hint: Move to bottom (denominator) to make it positive!
Example / Ejemplo:
\( x^{-\mathbf{7}} = \mathbf{\frac{1}{x^7}} \)
5
Zero Exponent
Exponente Cero
ALWAYS 1 / SIEMPRE 1
General Rule / Regla General
\( x^{\mathbf{0}} = \mathbf{1} \) (if \(x \neq 0\))
Note / Nota: Any non-zero base with power 0 equals 1!
Example / Ejemplo:
\( 5^{\mathbf{0}} = \mathbf{1} \) | \( 100^{\mathbf{0}} = \mathbf{1} \)
!
Watch Out! / ¡Cuidado!
Common Pitfalls / Errores Frecuentes
ALERT
* x² · y³ ≠ (xy)⁵ Bases must be the same! / ¡Las bases deben ser iguales!
* 2³ · 2⁴ ≠ 4⁷ → 2⁷ Keep the base the same! / ¡Conserva la base!
· Multiply → + ADD
/ Divide → - SUB
( ) Power → × MULT
Key Spanish Vocabulary:
Base: Base
•
Exponent: Exponente
•
Same Base: Igual Base
•
Add: Sumar
•
Subtract: Restar
•
Multiply: Multiplicar
