Maths Cycle 3 Referentiels Référentiels structurés des compétences et attendus d'apprentissage en mathématiques pour le CM1 et le CM2, conformes aux programmes 2025 de l'Éducation Nationale.
LP LAURENT PERCHE
CM1 Maths Referentiel Document
Référentiel complet des compétences et objectifs d'apprentissage en mathématiques pour le CM1, structuré par domaine selon les programmes 2025 avec exemples de réussite et critères d'évaluation.
CM2 Maths Referentiel Document
Référentiel complet et structuré des compétences et objectifs d'apprentissage en mathématiques pour le CM2, conforme aux programmes 2025 avec critères de réussite, exemples de calcul et modélisations.
Double Niveau Progression Document
Programmation et progression annuelle conjointe en mathématiques pour une classe à double niveau CM1-CM2, découpée en 5 périodes avec différenciation explicite des compétences selon les programmes 2025.
Maths Cycle 3 Referentiels Référentiels structurés des compétences et attendus d'apprentissage en mathématiques pour le CM1 et le CM2, conformes aux programmes 2025 de l'Éducation Nationale.
LP LAURENT PERCHE
CM1 Maths Referentiel Document Programmes 2025 Cycle 3 — Cours Moyen 1
Référentiel des Compétences & Objectifs de Mathématiques
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1. Nombres, calcul et résolution de problèmes — Numération
Les Nombres Entiers (jusqu'à 999 999)
Numération décimale de position
Objectifs d'apprentissage Critères de réussite clés & Exemples d'application • Dénombrer & structurer des collections • Relations entre unités de numération Organiser par dizaines, centaines, milliers. Traiter des collections avec groupements > 10 (ex: 17 u, 8 d, 31 c, 2 m). Résoudre des problèmes de groupement/partage (ex: cartons de boîtes de filtres). • Écriture, lecture & décompositions • Valeur de position des chiffres Passer d'une écriture à l'autre : chiffres, lettres, oral, décompositions multiplicatives (3×10 000)+(4×1 000)... et additives. Respecter l'espace des milliers (ex: 34 605). • Comparer, encadrer, ordonner • Demi-droite graduée Utiliser =, <, >, ordonner des séries. Placer et repérer des abscisses sur demi-droite graduée (de 1 en 1, 10 en 10, 100 en 100, 1 000 en 1 000, 10 000 en 10 000, etc.). • Multiples et diviseurs (jusqu'à 10) Reconnaître les multiples de 2, 5, 10 par les chiffres terminaux. Justifier l'appartenance par les tables ou la division euclidienne (ex: 141 = 7 × 20 + 1 donc 7 non diviseur ; 141 = 3 × 47 donc 3 diviseur).
Les Fractions (partages, mesures & calculs)
Nouveauté majeure CM1
Objectifs d'apprentissage Critères de réussite clés & Exemples d'application • Interpréter, représenter, écrire, lire • Fraction = produit d'un entier par 1/n Savoir que 7/4 correspond à 7 fois 1/4 d'unité. Représenter sur des bandes et des surfaces partagées. Construire des segments de longueurs fractionnaires. • Décomposition & Encadrement • Demi-droite graduée Écrire une fraction > 1 sous la forme entier + fraction < 1 (ex: 7/4 = 1 + 3/4 ; 8/3 = 2 + 2/3). Encadrer entre deux entiers consécutifs via les tables (5 < 16/3 < 6). Placer l'abscisse d'un point. • Comparaison & Égalités Comparer des fractions de même numérateur (ex: 5/12 < 5/8) ou même dénominateur. Établir des égalités simples par manipulation ou proportion (ex: 6/8 = 3/4 ; ?/8 = 7/2). • Addition / Soustraction & Fraction d'une quantité Calculer avec même dénominateur ou dénominateurs multiples (ex: 3/2 + 7/4 = 6/4 + 7/4 = 13/4). Calculer 1/n d'une quantité (ex: 1/3 de 12 œufs = 4 ; 1/4 de 10 m = 2,5 m).
Les Nombres Décimaux (écriture à virgule)
Lien Fractions ↔ Virgule
Objectifs d'apprentissage Critères de réussite clés & Exemples d'application • Fractions décimales (dixièmes, centièmes) • Équivalences d'écritures Maîtriser 1 = 10/10 = 100/100 et 1/10 = 10/100. Passer de 417/100 à 4 + 17/100 ou 4 + 1/10 + 7/100 puis à 4,17. • Sens de l'écriture à virgule • Demi-droite & Repérage Identifier le rôle de la virgule (repère les unités). Lire en dixièmes/centièmes. Placer sur axe avec zooms (ex: 339,16). Produire des suites de 0,1 en 0,1 et 0,01 en 0,01. • Comparer, encadrer, intercaler, arrondir Comparer des décimaux (ex: 4,52 < 4,7 ; 2,6 = 2,60). Intercaler (2,9 < 2,95 < 3). Identifier la partie entière et l'arrondi à l'entier le plus proche (arrondi de 5,78 = 6 ; 3,5 = 4).
Ministère de l'Éducation Nationale — Exemples pour la mise en œuvre du programme CM1 Document de référence pédagogique
Cycle 3 — Cours Moyen 1
Calcul, Résolution de Problèmes & Algèbre
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Calcul Mental, Numération & Procédures
Automatismes & Stratégies
<table class="w-full text-[9.5px] leading-tight border-collapse bg-white rounded border border-slate-200"><tbody class="divide-y divide-slate-100"><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900 w-1/3">Faits numériques mémorisés</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Tables d'addition et de multiplication (égalités à trous). Doubles/moitiés de nombres usuels, dizaines et centaines entières (jusqu'à 1 200). Multiples de 25 (25, 50, 75, 100). Décompositions de 60. Relations fractions usuelles (1/4, 1/2, 1).</td></tr><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900">Numération & Décimaux</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Ajouter/soustraire sans retenue des unités, dixièmes, centièmes (ex: 4,45 + 0,3 = 4,75). Multiplier un entier par 10, 100, 1 000. Multiplier/diviser un nombre décimal par 10 (utilisation du « glisse-nombres » : changement de valeur de position).</td></tr><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900">Procédures expertes</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Ajouter/soustraire 8, 9, 18, 19, 28, 29, 38, 39 (+40 puis -2). Multiplier par des centaines (9 × 400). Multiplier par 4 (double du double) et par 8 (3 doubles successifs avec trace écrite intermédiaire). Multiplier par 5 (×10 puis ÷2). Distributivité simple (ex: 21 × 35 = 20 × 35 + 1 × 35).</td></tr></tbody></table>
Les Quatre Opérations & Calcul Posé
Algorithmes & Vocabulaire
<table class="w-full text-[9.5px] leading-tight border-collapse bg-white rounded border border-slate-200"><tbody class="divide-y divide-slate-100"><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900 w-1/3">Estimation & Parenthèses</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Estimer un ordre de grandeur avec le symbole ≈ (ex: 1 494 - 203 ≈ 1 300). Priorité des parenthèses : 3 × (10 - 6) = 3 × 4 = 12. Vocabulaire : <em>terme, somme, différence, facteur, produit, dividende, diviseur, quotient, reste</em>.</td></tr><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900">Additions / Soustractions décimales</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Poser et calculer avec alignement des virgules et des rangs décimaux (ex: 56,75 + 234 + 0,8 ; 34,5 - 2,58).</td></tr><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900">Multiplications & Divisions euclidiennes</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Multiplication de 2 entiers (ex: 876 × 208). Multiplication décimal × entier < 10 (ex: 7 × 46,55 €). Division euclidienne d'un entier (jusqu'à 5 chiffres) par un diviseur à 1 chiffre avec égalité : <span class="font-mono font-bold">Dividende = (Diviseur × Quotient) + Reste</span> (Reste < Diviseur).</td></tr></tbody></table>
Typologie de Résolution de Problèmes
Schématisation en barres
<table class="w-full text-[9.5px] leading-tight border-collapse bg-white rounded border border-slate-200"><tbody class="divide-y divide-slate-100"><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900 w-1/3">Problèmes additifs & multiplicatifs</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Problèmes en 1, 2 ou 3 étapes avec entiers, décimaux et fractions simples. Modélisation par schéma en barres (parties-tout, comparaison). Comparaison multiplicative : distinguer « fois plus / fois moins » de « de plus / de moins ».</td></tr><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900">Dénombrement & Optimisation</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Dénombrer méthodiquement sans oubli ni doublon à l'aide d'arbres, de tableaux ou de listes ordonnées (ex: combinaisons de tenues, tirages de dés, dominos). Résoudre des problèmes d'optimisation sous contraintes multiples (ex: perles et bracelets).</td></tr></tbody></table>
Initiation à la Pensée Algébrique
Inconnues & Régularités
<table class="w-full text-[9.5px] leading-tight border-collapse bg-white rounded border border-slate-200"><tbody class="divide-y divide-slate-100"><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900 w-1/3">Égalités à trous & Inconnues</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Trouver le terme manquant mentalement ou par écrit. Représenter une inconnue par un symbole ou une lettre (ex: balance de Roberval, calcul avec inconnue <span class="font-mono">3 × (2 + N) = 27</span> ; schémas à rebours).</td></tr><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900">Programmes de calcul & Suites</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Exécuter un programme de calcul à 2 étapes (sur nombre, tableur ou Scratch). Formuler la règle d'une suite numérique (ex: +5 deux rangs plus loin ou alternance +1/+4) et de motifs géométriques évolutifs.</td></tr></tbody></table>
Ministère de l'Éducation Nationale — Exemples pour la mise en œuvre du programme CM1 Document de référence pédagogique
Cycle 3 — Cours Moyen 1
2. Grandeurs et Mesures
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Longueurs, Périmètres & Estimations
mm au km
<table class="w-full text-[9.5px] leading-tight border-collapse bg-white rounded border border-slate-200"><tbody class="divide-y divide-slate-100"><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900 w-1/3">Unités & Conversions</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Connaître les préfixes (kilo, hecto, déca, déci, centi, milli) en lien avec la numération décimale (1 dm = 0,1 m = 1/10 m). Convertir et exprimer sous diverses formes (ex: 3 cm + 4 mm = 3,4 cm ; 3/4 m = 75 cm ; 1 600 m = 1,6 km). Calculer des sommes/différences d'unités hétérogènes.</td></tr><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900 w-1/3">Périmètre d'un polygone</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Définition : longueur du contour. Report au compas sur une droite pour comparer/mesurer. Calcul du périmètre de polygones (sans formule imposée pour rectangle/carré, compréhension du raisonnement). Résolution de problèmes inverses (trouver la largeur connaissant P et L).</td></tr><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900 w-1/3">Estimations de référence</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Utiliser des repères du monde réel (Paris-Lyon ≈ 400 km à vol d'oiseau, Nord-Sud France ≈ 1 000 km) pour estimer des ordres de grandeur.</td></tr></tbody></table>
Masses (mg à tonne) & Contenances (mL à hL)
Système métrique
<table class="w-full text-[9.5px] leading-tight border-collapse bg-white rounded border border-slate-200"><tbody class="divide-y divide-slate-100"><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900 w-1/3">Masses</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Relations entre le gramme, ses sous-multiples/multiples et la tonne (1 t = 1 000 kg). Écritures décimales et fractionnaires (ex: 1/2 t = 500 kg ; 1/4 kg = 250 g ; 6,2 t = 6 200 kg). Comparer, ordonner et additionner des masses d'unités distinctes.</td></tr><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900 w-1/3">Contenances</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Transvasements et verres gradués pour mesurer des volumes. Préfixes du mL à l'hL. Relations décimales (1 cL = 10 mL = 0,1 dL). Conversions (ex: 6,4 L en cL). Calculs de différences (ex: 1 L - 25 cL = 75 cL).</td></tr></tbody></table>
Aires : Comparaison, Pavage & Centimètre Carré
cm² & Quadrillages
<table class="w-full text-[9.5px] leading-tight border-collapse bg-white rounded border border-slate-200"><tbody class="divide-y divide-slate-100"><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900 w-1/3">Comparaison & Pavage</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Comparer sans mesurer (superposition, découpage/recollement). Déterminer l'aire par pavage (carreaux et demi-carreaux). Encadrer l'aire d'une surface quelconque entre carreaux intérieurs et carreaux englobants.</td></tr><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900 w-1/3">Unité conventionnelle & Distinction</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Définition du <span class="font-bold">cm²</span> (aire d'un carré de 1 cm de côté). <span class="text-indigo-900 font-semibold">Distinction conceptuelle fondamentale :</span> deux surfaces peuvent avoir la même aire mais des périmètres différents (et inversement).</td></tr></tbody></table>
Angles & Gestion du Temps / Durées
Instruments & Calculs d'horaires
<table class="w-full text-[9.5px] leading-tight border-collapse bg-white rounded border border-slate-200"><tbody class="divide-y divide-slate-100"><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900 w-1/3">Les Angles</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Vocabulaire : <em>sommet, côtés, angle droit, aigu, obtus</em>. Notations (<span class="font-mono">â</span>, <span class="font-mono">Â</span>, <span class="font-mono">ÂBC</span>). Comparer avec équerre ou gabarit. Comprendre que la longueur des côtés ne modifie pas l'ouverture de l'angle.</td></tr><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900 w-1/3">Temps & Durées</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Lecture horloge aiguilles et digital. Relations : 1/2 h = 30 min, 1/4 h = 15 min, 3/4 h = 45 min. Calculer des durées ou des horaires de départ/arrivée sur un axe chronologique orienté par étapes mentales (aucun calcul posé en base 60 exigé).</td></tr></tbody></table>
Ministère de l'Éducation Nationale — Exemples pour la mise en œuvre du programme CM1 Document de référence pédagogique
Cycle 3 — Cours Moyen 1
Géométrie, Données, Probabilités & Info
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3. Espace et Géométrie (Plane, Solides & Déplacements)
Constructions & Raisonnement
<table class="w-full text-[9.5px] leading-tight border-collapse bg-white rounded border border-slate-200"><tbody class="divide-y divide-slate-100"><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900 w-1/3">Relations & Figures planes</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Vocabulaire : <em>point, segment, droite, milieu, sécantes, perpendiculaires, parallèles</em>. Propriété : 2 droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles. Cercle vs disque (rayon, diamètre, centre, corde). Reconnaître et définir : triangle (rectangle, isocèle, équilatéral), quadrilatères (carré, rectangle, losange).</td></tr><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900 w-1/3">Constructions & Symétrie</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Construire sur papier quadrillé/pointé/uni avec règle, équerre, compas selon un programme de construction (ou géométrie dynamique). Coder les figures. Identifier des axes de symétrie et tracer le symétrique d'un point, segment, triangle par rapport à un axe horizontal/vertical.</td></tr><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900 w-1/3">Solides & Repérage spatial</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Nommer et décrire : <em>cube, pavé, pyramide, prisme droit, cylindre, cône, boule</em> (faces, sommets, arêtes, bases). Reconnaître, fabriquer et compléter un patron de cube (faces opposées). Coder un déplacement (vocabulaire précis : pivoter 1/4 tour, avancer...). Dénombrer des assemblages de cubes.</td></tr></tbody></table>
4. Organisation et Gestion de Données & Probabilités
Tableaux, Graphiques & Hasard
<table class="w-full text-[9.5px] leading-tight border-collapse bg-white rounded border border-slate-200"><tbody class="divide-y divide-slate-100"><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900 w-1/3">Gestion de données</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Recueillir des données d'enquête ou relevés scientifiques. Construire et lire des tableaux simples ou à double entrée, diagrammes en barres et courbes. Résoudre des problèmes de comparaison et de synthèse à partir de ces supports.</td></tr><tr><td class="py-1 px-1.5 align-top font-semibold text-slate-900 w-1/3">Probabilités</td><td class="py-1 px-1.5 text-slate-700">Identifier des expériences aléatoires et lister l'ensemble des issues possibles. Vocabulaire : <em>impossible, possible, certain, probable, peu probable, 1 chance sur 2</em>. Positionner la probabilité sur une droite qualitative. Comprendre l'équiprobabilité (dés équilibrés, pièce) et la non-équiprobabilité (roue avec secteurs inégaux, météo).</td></tr></tbody></table>
5. Proportionnalité
• Identifier : Distinguer les grandeurs proportionnelles des non proportionnelles (ex: âge vs taille).
• Linéarité multiplicative : Résoudre des situations en 1 étape (ex: 5 manuels = 2 kg → 15 manuels = 6 kg ; 400 g = 7 € → 200 g = 3,50 €).
• Justification : Expliciter la démarche à l'oral et à l'écrit (« si 3 fois plus, alors... »).
6. Pensée Informatique
• Algorithmes : Structuration des opérations posées et programmes de construction pas à pas.
• Codage & Déplacement : Programmation de robots et déplacements repérés sur quadrillage ou plan de ville.
• Logiciels par blocs : Exécuter et tester des programmes de calcul (Scratch, tableur) pour vérifier des conjectures.
Ministère de l'Éducation Nationale — Exemples pour la mise en œuvre du programme CM1 Synthèse complète conforme aux repères de progression
CM2 Maths Referentiel Document Programmes 2025 Cycle 3 — Cours Moyen 2
Référentiel des Compétences & Objectifs de Mathématiques
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1. Nombres, calcul et résolution de problèmes — Numération
Les Nombres Entiers (jusqu'à 999 999 999 — Millions)
Classe des millions
Objectifs d'apprentissage Critères de réussite clés & Exemples d'application • Relations entre unités de numération • Suite écrite & orale (grands nombres) Maîtriser la classe des millions : décompositions additives et multiplicatives (3×1 000 000)+(4×100 000)..., décompositions variées (ex: 32 c de milliers et 21 d de milliers). Espacement par tranche de 3 chiffres (ex: 12 342 320). • Comparer, encadrer, ordonner • Demi-droite graduée Ordonner des séries de 5 grands nombres (=, <, >). Placer et repérer des points sur des axes gradués (de 1 en 1, 10 en 10, 100 en 100, 1 000 en 1 000, etc.). • Diviseurs & Multiples (approfondissement) • Diviseurs & Multiples communs Trouver tous les diviseurs d'un entier ≤ 30 (ex: diviseurs de 28 : 1, 2, 4, 7, 14, 28) avec recherche exhaustive. Déterminer diviseurs communs ≤ 30 et multiples communs < 15. Résolution de problèmes concrets (dimensions de rectangles d'aire 24 ou 100 cm², chemins de baguettes, paquets de jetons).
Les Fractions (calculs & comparaisons avancées)
Produit entier × fraction
Objectifs d'apprentissage Critères de réussite clés & Exemples d'application • Représenter, décomposer, encadrer • Demi-droite graduée Décomposer une fraction > 1 via les tables : 58/7 = 56/7 + 2/7 = 8 + 2/7. Encadrer entre entiers consécutifs (5 < 43/8 < 6). Repérer des abscisses multiples sous formes variées (ex: 20/3 ; 3 + 2/6 ; 4 - 2/3). • Égalités & Comparaison générale Égalités de fractions (8/3 = 16/6 ; 21/? = 7/3). Comparer deux fractions de même numérateur (17/12 < 17/8) ou de dénominateurs différents ayant un multiple commun ≤ 60 (ex: comparer 7/4 et 17/10 via dénominateur commun 20 : 35/20 > 34/20). • Addition, soustraction & Produit • Fraction non unitaire d'une quantité Calculs avec dénominateurs multiples (ex: 3/2 + 7/8 ; 11/40 - 1/8) appliqués à des problèmes de périmètre. Produit d'un entier par une fraction (3 × 5/4 = 15/4). Calculer a/b d'une quantité (ex: 2/3 de 12 œufs = 8 ; 2/5 de 60 kg = 24 kg) avec modélisation en barres.
Double Niveau Progression Document Programmes 2025 Cours Double CM1 / CM2 — Mathématiques
Progression Annuelle Conjointe : Période 1 (Sept. - Oct.)
Période 1 / 5
Focus Période 1 : Numération des entiers, consolidation du sens des opérations, premières fractions et géométrie fondamentale.
Domaine & Notion CM1Attendus spécifiques CM2Attendus spécifiques Séance Nombres entiers
Numération de position & Décompositions
| • Nombres jusqu'à 999 999 (milliers).999 999 999 (millions).
Calcul mental
Faits numériques & Automatismes
| • Révision tables + et × (égalités à trous).
Fractions
Sens du partage & Mesure
| • Sens : 7/4 = 7 × 1/4 d'unité.
Opérations & Résolution
Addition, soustraction, schémas
| • Addition et soustraction posées d'entiers.axe chronologique ou orienté (retraits/dépenses, billetterie). | Modélisation commune |
|
Grandeurs & Géométrie
Longueurs, Périmètres, Droites
| • Unités du mm au km (préfixes décimaux).périmètre (report compas).
Les Nombres Décimaux (jusqu'au millième) Objectifs d'apprentissage Critères de réussite clés & Exemples d'application • Fractions décimales (dixièmes, centièmes, millièmes) Maîtriser 1 = 1 000/1 000 ; 1/10 = 100/1 000 ; 1/100 = 10/1 000. Passer de 4 107/1 000 à 4 + 1/10 + 7/1 000 ou 4,107 (« 4 unités et 107 millièmes »). • Repérage sur axe & Suites Placer/repérer au millième (ex: 2,812 ; 33,916). Produire des suites de 0,1 en 0,1, de 0,01 en 0,01 et de 0,001 en 0,001. • Comparer, encadrer, intercaler, arrondir Comparer jusqu'à 3 chiffres après la virgule (ex: 4,592 < 4,71). Encadrer à l'unité (17 < 17,995 < 18), au dixième (17,9 < 17,995 < 18) et au centième (17,99 < 17,995 < 18). Intercaler (1,99 < 1,995 < 2).
Ministère de l'Éducation Nationale — Exemples pour la mise en œuvre du programme CM2 Document de référence pédagogique
Calcul, Résolution de Problèmes & Algèbre
Calcul Mental, Numération & Procédures Mémorisation & Glisse-nombres
Les Quatre Opérations & Calcul Posé Quotient décimal & Priorités
Résolution de Problèmes & Modélisation
Pensée Algébrique & Suites Numériques Inconnues & Termes éloignés
Ministère de l'Éducation Nationale — Exemples pour la mise en œuvre du programme CM2 Document de référence pédagogique
2. Grandeurs et Mesures
Aires : Unités (cm², dm², m²), Formules & Conversions Formules du carré et rectangle
Les Angles : Mesure en Degrés & Constructions
Temps & Durées : Heures, Minutes, Secondes Trotteuse & Calculs avec secondes
Ministère de l'Éducation Nationale — Exemples pour la mise en œuvre du programme CM2 Document de référence pédagogique
Géométrie, Données, Probabilités & Info
3. Espace et Géométrie (Polygones, Patrons & Vues 3D) Trapèzes, Patrons & Perspectives
4. Organisation de Données & Probabilités (Arbres & Hasard) Diagrammes circulaires & Arbres 2 étapes
5. Proportionnalité • Linéarité multiplicative & additive : Résoudre en 2 étapes (ex: 200 f. = 24 mm → 50 f. = 6 mm → 250 f. = 30 mm par addition ou ×5).
• Passage par l'unité : Savoir utiliser la valeur unitaire en l'absence de rapport simple (ex: 3 plaques = 24 mm → 1 plaque = 8 mm → 5 plaques = 40 mm).
6. Pensée Informatique • Déplacements & Robotique : Instructions codées (angles 90°, demi-tour) et contraintes d'itinéraires.
• Scratch & Tableur : Automatisation de calculs à 3 étapes et calcul de termes de rangs éloignés.
• Programmes géométriques : Rédiger des algorithmes de construction pas à pas.
Ministère de l'Éducation Nationale — Exemples pour la mise en œuvre du programme CM2 Synthèse complète conforme aux repères de progression
Piste de gestion double niveau P1 : Lancer la séance sur un problème de manipulation commun (ex: partage d'une bande de papier ou grand nombre d'objets à dénombrer). Pendant que les CM2 travaillent en autonomie sur l'extension aux millions ou les décompositions expertes, étayer le groupe CM1 sur la structuration du tableau de numération et la verbalisation des fractions unitaires.
Programmation Annuelle Mathématiques CM1/CM2 — Conforme Programmes 2025 Page 1 / 5
Programmes 2025 Cours Double CM1 / CM2 — Mathématiques
Progression Annuelle Conjointe : Période 2 (Nov. - Déc.) Focus Période 2 : Fractions décimales, naissance de l'écriture à virgule, multiplication posée et géométrie des solides.
Domaine & Notion CM1Attendus spécifiques CM2Attendus spécifiques Séance Fractions décimales
Dixièmes, centièmes, millièmes
| • 1 = 10/10 = 100/100 et 1/10 = 10/100.millièmes (1/1 000 = 0,001).
Multiplications & Numération
| • Multiplier un entier par 10, 100, 1 000.décimal par 10, 100, 1 000 (glisse-nombres).
| • Multiplication de 2 nombres entiers (ex: 876 × 208).décimal par un entier (ex: 876 × 20,8 ou 8,76 × 208).
Comparaison multiplicative & Inconnue
| • Sens de « fois plus / fois moins » vs « de plus / de moins ».
Masses, Contenances & Patrons
| • Masses (mg à t) & Contenances (mL à hL).cube . | • Conversions complexes et calculs d'écarts de masses/contenances.pavé droit (colorier paires opposées). | Solides à manipuler & Découpage |
Piste de gestion double niveau P2 : Sur la géométrie des solides, phase d'observation et de tri commune de solides réels (faces, sommets, arêtes). Lors du passage aux patrons, les CM1 consolident les 11 patrons du cube pendant que les CM2 analysent la disposition des 3 paires de rectangles d'un pavé droit et construisent des solides complexes.
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Programmes 2025 Cours Double CM1 / CM2 — Mathématiques
Progression Annuelle Conjointe : Période 3 (Janv. - Févr.) Focus Période 3 : Opérations avec décimaux, division euclidienne vs division décimale, figures planes & symétrie axiale.
Domaine & Notion CM1Attendus spécifiques CM2Attendus spécifiques Séance Nombres décimaux
Comparaison, encadrement, arrondi
| • Comparer 2 décimaux (4,52 < 4,7 ; 2,6 = 2,60).Encadrement au dixième et au centième (17,9 < 17,995 < 18 ; 17,99 < 17,995 < 18).
Calculs sur décimaux & Divisions
| • Ajouter/soustraire sans retenue des dixièmes/centièmes (ex: 4,45 + 0,3 = 4,75).Diviser par 4 et par 8 (ex: 260 ÷ 8 = 32,5). | Calcul flash & Trace écrite |
|
Division euclidienne & décimale
| • Division euclidienne posée (diviseur à 1 chiffre).Division décimale posée (quotient décimal) :
Triangles, quadrilatères, symétrie
| • Cercle/disque (centre, rayon, diamètre, corde).Définition vs Propriété .trapèze, trapèze rectangle, pentagone, hexagone .diagonale du quadrillage . | Instruments de tracé (règle, compas, équerre) |
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Arbres, listes ordonnées & motifs
| • Dénombrer sans omission ni doublon (combinaisons tenues, tirages de dés).terme de rang éloigné (100e terme d'une suite arithmétique). | Défi logique & Tableur |
Piste de gestion double niveau P3 : Sur la division : point de départ commun sur le sens du partage et de la division euclidienne (dividende, diviseur, quotient, reste). Ensuite, les CM1 consolident la technique opératoire avec reste entier, tandis que les CM2 poursuivent le calcul après la virgule pour trouver le quotient décimal exact.
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Progression Annuelle Conjointe : Période 4 (Mars - Avril) Focus Période 4 : Aires & pavages (cm², dm², m²), mesure et construction d'angles, proportionnalité & durées complexes.
Domaine & Notion CM1Attendus spécifiques CM2Attendus spécifiques Séance Aires & Mesures
| • Comparer des aires (superposition, découpage).cm² .cm², dm², m² et conversions (1 m² = 100 dm² ; 1 dm² = 100 cm²).Formules d'aire : carré (c × c) et rectangle (L × l).
| • Vocabulaire : sommet, côtés, angle droit, aigu, obtus.le degré (°) .90° , demi-angle droit = 45° .
| • Identifier une situation de proportionnalité (âge vs taille).Linéarité additive (somme de 2 lignes/colonnes).Passage par l'unité quand nécessaire (ex: 3 plaques = 24 mm → 5 plaques). | Tableaux & Raisonnement |
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Calculs d'horaires & Secondes
| • Lecture horloge aiguilles et digital (h, min).trotteuse (secondes) .
Constructions géométriques
| • Suivre et exécuter un programme de construction (rectangle, cercle passant par milieu).Rédiger soi-même un programme de construction. | Géométrie dynamique & Papier uni |
Piste de gestion double niveau P4 : Sur la proportionnalité : situation de découverte concrète commune (recette de cuisine ou tarifs au marché). Les CM1 travaillent sur les multiples évidents (double, triple, moitié) pendant que les CM2 apprennent à combiner les propriétés additives et à mobiliser le retour à l'unité.
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Progression Annuelle Conjointe : Période 5 (Mai - Juin) Focus Période 5 : Gestion de données & diagrammes circulaires, probabilités chiffrées, pensée informatique & bilans de fin de cycle.
Domaine & Notion CM1Attendus spécifiques CM2Attendus spécifiques Séance Gestion de données
Tableaux, barres, circulaires
| • Recueillir des données d'enquête / mesures scientifiques.Diagrammes circulaires : interpréter des fractions du disque (1/5, 3/10, 2/5).
Hasard, vocabulaire, fractions
| • Vocabulaire : impossible, certain, probable, 1 chance sur 2.« a chances sur b » (ex: 13 sur 52).Indépendance des lancers (mémoire du hasard).
Assemblages & Vues multiples
| • Coder/décrire un déplacement sur quadrillage ou plan.4 vues d'un assemblage : vue de face, dessus, gauche, droite.
Scratch, tableur, algorithmes
| • Programmes de calcul à 2 étapes sur Scratch / tableur.
Problèmes complexes & Bilans
Optimisation & Consolidation
| • Problèmes mixtes mobilisant les 4 opérations.
Principes clés de l'enseignement en cours double CM1/CM2 :
1. Phase d'amorce commune : Proposer une même situation problème ou manipulation concrète pour engager l'ensemble de la classe.
2. Différenciation d'amplitude : Faire varier la taille des nombres (milliers vs millions), le nombre d'étapes et la finesse décimale.
3. Ateliers tournants : Alterner le temps d'étayage enseignant auprès des CM1 avec le travail en autonomie guidée des CM2 (et réciproquement).
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