Cap sur les Échelles Fiche ExercicesCap sur les Échelles Utilise ta règle (1 cm = 38 px) • Proportionnalité & Cartographie Nom : ___________________ Prénom : ________________ Niveau 1 : Apprentis Cartographes 1. La route du village (Mesure !) Mesure entre M et E. Calcule la distance réelle. M E 0100 m 2. Le jardin de Léa Une clôture mesure 6 cm sur un plan. Quelle est sa longueur réelle ? 010 m 3. Le parc municipal (Mesure !) En mesurant les longueurs nécessaires, calcule la taille réelle du terrain. Terrain 050 m 4. L'arbre remarquable Un chêne est à 3 cm du banc sur le plan. Distance réelle ? 02 m4 m6 m8 m Niveau 2 : Explorateurs de Cartes 5. Tour de l'étang (Mesure !) Mesure le contour. Calcule son périmètre réel en mètres. ÉTANG 020 m40 m 6. Randonnée en forêt Le sentier mesure 12 cm sur la carte. Sachant qu'un randonneur marche à une vitesse de 4 kilomètres par heure, combien de temps mettra-t-il à parcourir ce sentier ? 01 km 7. Plan d'appartement (Mesure !) Mesure la largeur du salon. Largeur réelle en mètres ? Salon 01 m2 m 8. Entre deux villes La distance entre deux villes sur une carte est de 7,2 cm. Quelle est la distance réelle (en km) ? 025 km Cap sur les Échelles Verso • Niveau Défi (Raisonnement Complexe) Niveau 3 : Maîtres de la Boussole 9. Le labyrinthe mystère (Mesure !) Un explorateur suit le chemin A-B-C. Mesure les segments A-B et B-C. Quelle est la distance réelle totale ? A B C 0200 m400 m 10. Comparaison de cartes Carte A : 1 cm = 500 m. Carte B : 2 cm = 1,5 km. Sur quelle carte un trajet réel de 3 km sera-t-il le plus long sur le papier ? Justifie. 11. Le champ du drone (Mesure !) Mesure les côtés du champ. Calcule son aire réelle en m². CHAMP 025 m 12. Le changement d'échelle Sur le plan A, 2 cm représentent 5 m. Sur le plan B, 2 cm représentent 2,5 m. Si un mur mesure 10 cm sur le plan A, quelle sera sa taille sur le plan B ?
Cap sur les Échelles CorrigéCORRIGÉ : Cap sur les Échelles Solutions détaillées avec étapes de calcul Enseignant 🌱 Niveau 1 : Apprentis Cartographes Ex 1 : La route du village Mesure : 4 cm 1 cm = 100 m 4 cm × 100 m = 400 m Réponse : 400 m Ex 2 : Le jardin de Léa 2 cm = 10 m donc 1 cm = 5 m 6 cm × 5 m = 30 m Réponse : 30 m Ex 3 : Le parc municipal Mesures : 3 cm (Longueur) et 1 cm (largeur) Échelle : 1 cm = 50 m Réel = 3 × 50 = 150 m Réel = 1 × 50 = 50 m Réponse : 150 m sur 50 m Ex 4 : L'arbre remarquable 0,5 cm = 2 m donc 1 cm = 4 m 3 cm × 4 m = 12 m Réponse : 12 m 🧭 Niveau 2 : Explorateurs de Cartes Ex 5 : Plan de l'appartement Mesure : 2,5 cm 2 cm = 2 m donc 1 cm = 1 m Réel : 2,5 cm × 1 m = 2,5 m Réponse : 2,5 mètres Ex 6 : Entre deux villes Distance sur carte : 7,2 cm Échelle : 2 cm = 25 km → 1 cm = 12,5 km Distance réelle : 7,2 × 12,5 = 90 km Réponse : 90 km Ex 7 : Tour de l'étang Mesures : Longueur droite = 3 cm ; Diamètre = 1 cm Échelle : 1 cm = 20 m P = (2 × 3 cm) + (π × 1 cm) P ≈ 6 + 3,14 ≈ 9,14 cm Réel : 9,14 × 20 = 182,8 m Réponse : 182,8 m Ex 8 : Randonnée en forêt 3 cm = 1 km donc 1 cm = 1/3 km Distance : 12 / 3 = 4 km Temps : 4 km / 4 km/h = 1 h Réponse : 1 heure 🏆 Niveau 3 : Maîtres de la Boussole Ex 9 : Le labyrinthe mystère Mesures : A-B = 3 cm, B-C = 2 cm. Total = 5 cm. Échelle : 2 cm = 400 m → 1 cm = 200 m Réel : 5 × 200 = 1 000 m (ou 1 km) Réponse : 1 000 m Ex 10 : Comparaison de cartes Carte A : 1 cm = 500 m. Trajet de 3 000 m = 3 000 / 500 = 6 cm. Carte B : 2 cm = 1,5 km (1 cm = 750 m). Trajet = 4 cm. Réponse : Carte A (6 cm vs 4 cm) Ex 11 : Le drone explorateur Mesures : 4 cm sur 2 cm 1 cm = 25 m Longueur = 100 m. Largeur = 50 m. Aire = 100 × 50 = 5 000 m². Réponse : 5 000 m² Ex 12 : Le changement d'échelle Plan A : 1 cm = 2,5 m. Mur (10 cm) = 25 m réels. Plan B : 2 cm = 2,5 m, donc 1 cm = 1,25 m. Sur Plan B : 25 m / 1,25 = 20 cm. Réponse : 20 cm
Cap sur les Échelles Fiche Exercices 3 PagesCap sur les Échelles Page 1 • Niveau Apprenti • (1 cm = 38 px) Nom : ___________________ Prénom : ________________ 🌱 Niveau 1 : Apprentis Cartographes 1. La route du village (Mesure !) Mesure la distance entre M et E. Calcule la distance réelle. 0100m M E 2. Le jardin de Léa Une clôture mesure 6 cm sur un plan. Quelle est sa longueur réelle ? 010 m 3. Le parc municipal (Mesure !) En mesurant les longueurs nécessaires, calcule la taille réelle du terrain. 050 m Terrain 4. L'arbre remarquable Un chêne est à 3 cm du banc sur le plan. Distance réelle ? 02m8m Cap sur les Échelles Page 2 • Niveau Standard Niveau 2 🧭 Niveau 2 : Explorateurs de Cartes 5. Plan d'appartement (Mesure !) Mesure la largeur du salon sur le plan ci-contre. Quelle est sa largeur réelle en mètres ? Salon 01m2m 6. Entre deux villes La distance entre deux villes sur une carte est de 7,2 cm. Quelle est la distance réelle (en km) ? 025 km 7. Tour de l'étang (Mesure !) Mesure le contour de l'étang. Calcule son périmètre réel en mètres. 020m40m 8. Randonnée en forêt Le sentier mesure 12 cm sur la carte. Sachant qu'un randonneur marche à 4 km/h, combien de temps mettra-t-il ? 01 km Cap sur les Échelles Page 3 • Niveau Défi Niveau 3 🏆 Niveau 3 : Maîtres de la Boussole 9. Le labyrinthe mystère (Mesure !) Un explorateur suit le chemin A-B-C. Mesure les segments A-B et B-C. Distance réelle totale ? 0200m400m A B C 10. Comparaison de cartes Carte A : 1 cm = 500 m. Carte B : 2 cm = 1,5 km. Sur quelle carte un trajet réel de 3 km sera-t-il le plus long sur le papier ? Justifie par le calcul. 11. Le champ du drone (Mesure !) Mesure les côtés du champ sur l'écran du drone. Calcule son aire réelle en m². 025m CHAMP 12. Le changement d'échelle Sur le plan A, 2 cm représentent 5 m. Sur le plan B, 2 cm représentent 2,5 m. Si un mur mesure 10 cm sur le plan A, quelle sera sa taille sur le plan B ?
Cap sur les Échelles Mémo et Billet Sortie📘 Mémo : Les Échelles Comprendre L'échelle est le lien entre le dessin et la réalité. C'est de la proportionnalité. 1 cm règle = Distance réelle Ex : Si l'échelle indique 50 m, alors 1 cm règle = 50 m réels. Calculer Distance Réelle = Mesure × Échelle 1 km = 1 000 m 1 m = 100 cm 🎫 Billet de Sortie Nom : ________________________ Le défi : Sur une carte (1 cm = 400 m), un segment mesure 4,5 cm. Calcule sa distance réelle : Ton ressenti 🤩🙂😐😰 Entoure l'émotion qui te correspond. ✂️ 🎫 Billet de Sortie Nom : ________________________ Le défi : Sur une carte (1 cm = 400 m), un segment mesure 4,5 cm. Calcule sa distance réelle : Ton ressenti 🤩🙂😐😰 Entoure l'émotion qui te correspond.